導(dǎo)學(xué)案：1.4 速度的測量（教師版）

學(xué)而優(yōu)教有方第4節(jié)速度的測量（導(dǎo)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能用刻度尺測出物體運(yùn)動的路程，能用停表測出物體通過這段路程所用的時間，根據(jù)公式v=s/t計算出物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的平均速度。2.了解用位置傳感器測量速度的方法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】測量平均速度。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用位置傳感器測量速度的方法?！咀灾黝A(yù)習(xí)】閱讀教材第27頁第4節(jié)《測量平均速度》，并完成以下內(nèi)容：1．使用刻度尺測量長度時，首先要了解它的量程和分度值，讀數(shù)時，一定要有一位估讀值。2.使用停表：第一次按動“按鈕”——啟動，長短指針開始轉(zhuǎn)動；第二次按動——暫停，長短指針暫時停止轉(zhuǎn)動；第三次按動——回零，長短指針迅速回到零點(diǎn)。3．停表的讀數(shù)：示數(shù)=小表盤示數(shù)（min）+大表盤示數(shù)（s）。若小表盤分針不過半，按照0～30s讀數(shù)；若小表盤分針過半，按照0～60s讀數(shù)。4.測量小車的平均速度，實(shí)驗(yàn)原理是v＝EQ\F(s,t)；測量的物理量是路程和時間；需要的測量器材是：刻度尺和停表?！竞献魈骄俊刻骄恳弧?shí)驗(yàn)——測量物體運(yùn)動的平均速度【想一想】測量小車的平均速度，實(shí)驗(yàn)原理是什么？需要測量哪些物理量？需要哪些測量儀器？1.設(shè)計實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)原理：v＝EQ\F(s,t)（2）需要測量的物理量：路程s和時間t。（3）實(shí)驗(yàn)器材：斜面、木塊、小車、刻度尺、停表、金屬擋板等。（4）實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖所示：你能說出各個器材的作用嗎？進(jìn)行討論，并完成填空。（5）實(shí)驗(yàn)器材的作用①斜面的作用：使小車獲得動力，能夠自由下滑。②刻度尺的作用：測量小車通過的路程。使用刻度尺前要觀察刻度尺的零刻度線、量程和分度值，使用時要“會放”、“會讀”、“會記”。③停表的作用：測量小車運(yùn)動的時間。會讀停表的示數(shù)：示數(shù)=小表盤示數(shù)（min）+大表盤示數(shù)（s），根據(jù)小表盤分針是否過半加30s。④金屬片的作用：讓小車停止運(yùn)動，便于測量時間。（6）實(shí)驗(yàn)注意事項：搭建斜面時，斜面的坡度既不能太小也不能太大，為什么？①搭建斜面時，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小車可能達(dá)不到底部；斜面的坡度太大，小車運(yùn)動的速度大，所用時間短，導(dǎo)致測量難度大、實(shí)驗(yàn)誤差大。②實(shí)驗(yàn)過程中，斜面的傾斜程度不能變。車頭2.實(shí)驗(yàn)步驟（1）如圖，將長木板的一端用小木塊墊起，形成一個坡度很小的斜面；（2）將小車放在斜面頂端，金屬片放在斜面底端，用刻度尺測出小車要通過的路程s1，把和后面測得的數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格中；（3）用停表測量小車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片的時間t1；（4）根據(jù)測得的s1、t1，利用公式v1=s1/t1算出小車通過斜面全程的平均速度v1。（5）將金屬片移至斜面的中部，測出小車到金屬片的距離s2；（6）測出小車從斜面頂端滑過斜面上半段s2所用的時間t2，算出小車通過上半段路程的平均速度v2。（7）實(shí)驗(yàn)記錄表格路程s/cm時間t/s平均速度v/（cm·s-1）s1=t1=v1=s2=t2=v2=【想一想】怎樣得到下半段的平均速度？我們可以通過計算得到小車在下半段的平均速度。方法是：根據(jù)前面的兩次實(shí)驗(yàn)，可計算出小車通過下半段的路程：s3=s1-s2；計算出通過下半段路程所用時間：t3=t1-t2；根據(jù)公式v3＝eq\f(s3,t3)算出小車通過下半段的平均速度v3。3.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)（1）做好小組內(nèi)人員的分工，一位同學(xué)操作小車，一位同學(xué)操作停表，一位同學(xué)記錄數(shù)據(jù)，要分工明確，并協(xié)調(diào)好。（2）在正式實(shí)驗(yàn)前，鼓勵學(xué)生先練習(xí)用停表計時，方法是：先將小車放于斜面頂端，將金屬片置于斜面底端，并開始倒計時：“5、4、3、2、1、0”，讀到“0”時操作小車的同學(xué)釋放小車，負(fù)責(zé)計時的同學(xué)同時啟動停表計時，當(dāng)聽到小車撞擊金屬片的聲音時，學(xué)生立即按下停表，并報出數(shù)值。應(yīng)讓學(xué)生練習(xí)幾次，熟練以后會使測量的結(jié)果更準(zhǔn)確些。（3）教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，給予輔導(dǎo)，糾正錯誤操作。4.分析論證展示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（可將幾組學(xué)生計算好的實(shí)驗(yàn)表格投影展示出來）路程s/cm時間t/s平均速度v/（cm·s-1）s1=70t1=2.5v1=28s2=35t2=1.6v2=22（1）計算全程、上半段的平均速度：全程的平均速度v＝EQ\F(s1,t1)=EQ\F(70cm,2.5s)=28cm/s上半段的平均速度v＝EQ\F(s2,t2)=EQ\F(35cm,1.6s)=22cm/s（2）計算下半段的平均速度下半段路程s3=35cm，小車通過下半段路程所用時間t3=t1-t2=2.5s-1.6s=0.9s，下半段的平均速度v3＝EQ\F(s3,t3)=EQ\F(35cm,0.9s)=39cm/s（3）三次平均速度的大小依次是v3＞v1＞v2。（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論①小車沿斜面下滑做加速直線運(yùn)動。②各段路程的平均速度不相等（相等/不相等）。所以講平均速度或計算平均速度時，必須強(qiáng)調(diào)是物體在哪一段時間內(nèi)或哪一段路程中的平均速度。5.交流與評估（1）實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是測時間。小車開始運(yùn)動的同時開始計時，小車撞擊金屬片的同時停止計時。正式實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)該多練習(xí)幾次，熟練之后會使測量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。（2）斜面墊起的一端不要太高，也不要太低（過高會使小車速度過大，不易記錄時間，過低時可能會使測出的平均速度太接近）。（3）誤差分析（實(shí)驗(yàn)誤差主要來自于時間測量的誤差）①當(dāng)小車過了起始位置才開始計時或小車未達(dá)終點(diǎn)就停止計時，會導(dǎo)致測量時間偏小，平均速度偏大；②當(dāng)小車到達(dá)終點(diǎn)后才停止計時或小車未開始運(yùn)動提前計時，會導(dǎo)致測量時間偏大，平均速度偏?。虎坌≤嚊]有從靜止開始下滑，所測平均速度偏大?！鞠胂胱h議】某同學(xué)想測出小車在下半段路程的平均速度，提出可以把不車從斜面的中部開始釋放，進(jìn)行測量。這樣測得的平均速度與上面的實(shí)驗(yàn)中小車在下半路程的平均速度是否相等?說明原因?！痉治觥啃≤囋谙禄^程中，到達(dá)中部的速度并不為零，所以讓小車從中部由靜止釋放，到達(dá)底端的時間，并不等于下半程的時間，這樣測得的平均速度與上面的實(shí)驗(yàn)中小車在下半路程的平均速度不相等?！纠}1】如圖是“測量小車平均速度”的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)時讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止滑下，分別測出小車到達(dá)B、C點(diǎn)的時間，即可求出不同路段的平均速度。（1）小車所放的斜面應(yīng)保持較___的坡度，這樣小車在斜面上運(yùn)動時間會___（選填“長”或“短”）些，便于測量時間。（2）小車從斜面頂端運(yùn)動到底端的過程中，小車做的是_____（選填“勻速”或“變速”）直線運(yùn)動。（3）小車在AC段的平均速度vAC＝_____m/s。（4）若小車經(jīng)過A點(diǎn)后才開始計時，vAC的測量值與真實(shí)值相比會_____（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）?！敬鸢浮浚?）小，長；（2）變速；（3）0.16；（4）偏大?！窘馕觥浚?）斜面越陡，小車運(yùn)動得越快，運(yùn)動時間越短，測量誤差較大，故實(shí)驗(yàn)時應(yīng)盡量使斜面保持較小的坡度，這樣小車在斜面上運(yùn)動時間會長些，便于測量時間。（3）小車在AC段所用時間tAC＝09:25:20-09:25:15=5sAC段運(yùn)動的路程sAC＝80cm=0.8m，小車在AC段的平均速度v（4）若小車經(jīng)過A點(diǎn)后才開始計時，則測得AC段的時間偏小，由

v

=

s探究二、拓展性實(shí)驗(yàn)：用位置傳感器測量物體的速度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹竣贉y量小車在斜面上運(yùn)動的速度；②測量人的手掌移動時速度的變化情況?！緦?shí)驗(yàn)器材】位置傳感器、小車、斜面、計算機(jī)等?！緦?shí)驗(yàn)原理】如圖所示，A為可在斜面上自由移動的小車，B為固定在斜面一端的傳感器。傳感器利用超聲波可以測出在不同時刻小車與它的距離，然后計算機(jī)再根據(jù)時間就可以算出運(yùn)動的小車在不同位置時的速度。如果將傳感器放置在合適的位置，實(shí)驗(yàn)者面對傳感器，前后行走，就可以在計算機(jī)屏幕上觀察實(shí)驗(yàn)者行走的速度?！具M(jìn)行實(shí)驗(yàn)】（1）調(diào)節(jié)傳感器的位置，使傳感器的激光對準(zhǔn)小車，讓小車從斜面上滑下，觀察計算機(jī)顯示速度波形的變化情況。（2）將手掌放在位置傳感器前，來回移動手掌，觀察計算機(jī)顯示速度波形的變化情況?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】通過速度變化圖像，我們發(fā)現(xiàn)小車的速度不斷變大，后減為零。通過速度變化圖像，我們發(fā)現(xiàn)手掌移動的速度在不斷變化。【分析論證】傳感器測距離配合計算機(jī)測速的優(yōu)點(diǎn)（1）位移傳感器可自動測出各時刻的距離；（2）計算機(jī)可以根據(jù)距離和對應(yīng)時間信息，自動算出速度；（3）計算機(jī)可以直接顯示出速度～時間圖像?！纠}2】小明同學(xué)用如圖甲的裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動。他將小車從坡頂A處靜止釋放，測出小車從A滑到坡底C處的時間t1＝2.5s再次將小車從A處靜止釋放，測出小車從A滑到中點(diǎn)B處的時間t2＝1.8s。（1）通過小明的測量數(shù)據(jù)可以判斷，小車在前半程的平均速度______全程的平均速度（“大于”、“等于”或“小于”）；（2）小明想測量小車在整個運(yùn)動過程中后半段的平均速度，他應(yīng)該將小車從______處靜止釋放，并在B處開始計時，在C處停止計時；（選填“A”或“B”）（3）物體運(yùn)動的情況還可以通過另一種辦法即時測定、顯現(xiàn)出來。位置傳感器利用超聲波測出不同時刻小車與它的距離，計算機(jī)就可以算出小車在不同位置的速度（如乙圖）。屏幕圖象如丙圖，橫軸為時間，縱軸為速度，通過圖象可以看出小車在斜面上滑下時是______（選填“勻速”或“加速”）運(yùn)動的，小車到達(dá)坡底時的速度為______m/s?！驹斀狻浚?）因?yàn)榍鞍氤藺B段的時間為1.8s，則小車在前半程的平均速度vAB＝EQ\F(sAB,t2)=EQ\F(sAB,1.8s)小車全程的平均速度vAC＝EQ\F(2sAB,t1)=EQ\F(sAB,1.25s)所以vAB＜vAC，即小車在前半程的平均速度小于全程的平均速度。（2）測量小車在整個運(yùn)動過程中后半段的平均速度，他應(yīng)該將小車從A處靜止釋放，并在B處開始計時，在C處停止計時。（3）勻加速直線運(yùn)動的v﹣t圖象是一條向上傾斜的直線，由圖象知道，小車在斜面上滑下時是加速運(yùn)動的。小車到達(dá)坡底時的時間是2.5s，對應(yīng)的速度為0.8m/s。探究三、超聲波測距、測速1.超聲波測距閱讀課本P29“科學(xué)世界——超聲波測距”，了解測距的原理。如圖所示，發(fā)射器向被測物發(fā)射超聲波，在發(fā)射的同時開始計時。超聲波傳播過程中遇到被測物會被反射，接收器收到反射波就停止計時。根據(jù)計時器記錄的時間t及超聲波傳播的速度v，儀器就能自動計算出發(fā)射點(diǎn)與被測物之間的距離s=vt/2。如果被測物是運(yùn)動的物體，超聲波測量儀還可測出物體移動的速度。2.超聲波測速（1）區(qū)間測速“區(qū)間測速”目前在全國大部分高速路實(shí)行。原理就是在兩監(jiān)測點(diǎn)安裝監(jiān)控和測速探頭，測出一輛車通過兩個監(jiān)測點(diǎn)的時間，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離算出該車在這一區(qū)間路段的平均車速，如果這個平均車速超過了該路段的最高限速，即被判為超速。（2）測速儀（定點(diǎn)測速）如圖所示是在高速公路上常見的測速裝置，其主要部分是一個測速儀。其原理如下圖所示，汽車向測速儀的方向勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號，超聲波信號遇見汽車前面板，反射回測速儀。測速儀根據(jù)汽車在兩次遇到信號之間所通過的路程及所用的時間，由速度公式v=s/t可得出汽車的平均速度?！纠}3】高速公路實(shí)現(xiàn)“區(qū)間測速”全覆蓋。就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速。若監(jiān)測點(diǎn)A、B相距15km，全程限速，一輛轎車通過兩個監(jiān)測點(diǎn)的時間如圖所示。求：（1）轎車通過兩個監(jiān)測點(diǎn)所用的時間為______；（2）通過計算說明，采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？（3）若要確保通過AB路段區(qū)間測速不會被判超速，則通過AB路段時間最短用時多少s？【答案】（1）10min；（2）不會；（3）450s.【詳解】（1）轎車通過兩個監(jiān)測點(diǎn)所用的時間為（2）速度為所以這輛轎車在該路段不會被判超速。（3）確保通過AB路段區(qū)間測速不會被判超速，此時最大速度v′=120km/h，則通過AB路段時間最短時間【精講點(diǎn)撥】1．該實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是時間的測量。小車開始運(yùn)動的同時開始計時，小車撞金屬片的同時停止計時。正式實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)該多練習(xí)幾次，熟練之后會使測量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。2．做變速運(yùn)動的同一物體，在各段路程的平均速度并不相等，平均速度描述的是做變速運(yùn)動的物體在s這段路程或在t這段時間內(nèi)的平均快慢程度。求解物體通過某段路程的平均速度時，一定要用物體通過的這段路程除以通過這段路程所用的時間。【歸納整理】【課堂練習(xí)】1．在測量平均速度的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．測量小車下半程的平均速度時，要讓小車從斜面中點(diǎn)由靜止下滑B．當(dāng)啟動停表后再把小車放開，觀察到它撞擊金屬片時立即停止，讀出的就是小車運(yùn)動用的時間C．小車在全程的平均速度不等于上半程的平均速度和下半程的平均速度的平均值D．用刻度尺測出的斜面長就是小車通過的路程【答案】C。【解析】A．測小車下半程的平均速度時，應(yīng)讓小車從斜面起點(diǎn)由靜止下滑。故A錯誤；B．實(shí)驗(yàn)中啟動停表和放開小車應(yīng)該在同一時刻。故B錯誤；C．小車在全程的平均速度應(yīng)用總路程除以對應(yīng)的總時間，而不是上半程平均速度和下半程平均速度的平均值。故C正確；D．小車通過的路程應(yīng)該是斜面長減去車身長。故D錯誤。故選C。2.在如圖所示的斜面上測量小車運(yùn)動的平均速度，讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止開始下滑，分別測出小車到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時間，即可測出不同階段的平均速度。對上述實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)處理正確的是（）A．圖中AB段的路程sAB＝50.0cmB．如果測得AC段的時間tAC＝2.5s，則AC段的平均速度vAC=32.0cm/sC．在測量小車到達(dá)B的時間時，如果小車過了B點(diǎn)才停止計時，測得AB段的平均速度vAB會偏大D．為了測量小車在BC段的平均速度vBC，可以將小車從B點(diǎn)靜止釋放【答案】B?！窘馕觥緼．由圖知，刻度尺的分度值是1cm，所以圖中AB段的路程為40.0cm，故A錯誤；B．AC段的平均速度為vAC=sACtAC=C．在測量小車到達(dá)B的時間時，如果小車過了B點(diǎn)才停止計時，測得時間偏大，根據(jù)公式v=s/t得到速度偏小，故C錯誤；D．將小車從B點(diǎn)靜止釋放小車在B點(diǎn)瞬時速度為零，但小車從A點(diǎn)開始運(yùn)動時到達(dá)B點(diǎn)具有一定初速度，所以為了測量小車在BC段的平均速度vBC，不能將小車從B點(diǎn)靜止釋放，故D錯誤。所以選B.3．測一小車從斜面頂端滑到底端的平均速度。（1）實(shí)驗(yàn)中要使斜面保持較小的坡度，原因是：_________；（2）為了測量小車從斜面頂端下滑到撞擊底端金屬片的時間t，在正式測量前，要多練習(xí)幾次，目的是__________，測出來的時間如圖所示，示數(shù)為_________；（3）某一同學(xué)首先測出圖中的距離s后，再測出小車從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)所需時間t，則上述測量中，_______的測量有誤，原因是：__________；【答案】（1）便于測量時間；（2）減小誤差，10s；（3）路程；小車運(yùn)動的距離等于s減去小車的長度.【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)時，斜面的坡度應(yīng)很小，減小小車運(yùn)動的速度，便于計時，提高測量的精確度。（2）測小車從斜面項端滑到底端所用的時間時前先練習(xí)幾次，目的是熟悉測量過程，減小測量時間的誤差；圖中停表的分針為0，秒針為10s，此時的示數(shù)為10s。（3）由圖可知，測量的路程有錯誤，因?yàn)樾≤囘\(yùn)動的距離等于s減去小車的長度，即小車運(yùn)動的距離比s小。4．一小球從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動到F點(diǎn)的頻閃照片如圖，若頻閃照相機(jī)每隔閃拍一次?？芍∏驈腁點(diǎn)到F點(diǎn)做的是_______運(yùn)動，從A點(diǎn)到F點(diǎn)的平均速度為_____?！敬鸢浮孔兯僦本€，0.125m/s?！驹斀狻啃∏驈腁運(yùn)動到F，在相同時間內(nèi)通過的路程不同，做的是變速直線運(yùn)動。在這過程中所用時間t=5×0.2s=1s通過的路程s=12.50cm=0.125m則此過程的平均速度v=s/t"=0.125m/1s=0.125m/s5.如圖是“區(qū)間測速”示意圖。若監(jiān)測點(diǎn)A、B相距30km；一輛轎車通過監(jiān)測點(diǎn)A的速度為100km/h，通過監(jiān)測點(diǎn)B的速度為110km/h，通過兩個監(jiān)測點(diǎn)的時間如圖所示，該路段最高限速120km/h。（1）原來檢測的方法是監(jiān)控探頭判斷通過監(jiān)測點(diǎn)時的車速。如果按原來的方法，該轎車通過監(jiān)測點(diǎn)A、B時______判為超速；（選填“會”或“不會”）（2）這輛轎車在這個區(qū)間測速路段的平均車速是______，采用“區(qū)間測速”，這輛轎車_____超速。（選填“是”或“不是”）【答案】（1）不會；（2）150km/h，是?！驹斀狻浚?）因?yàn)檗I車通過監(jiān)測點(diǎn)A的速度為100km/h，小于該路段最高限速120km/h，所以過A監(jiān)測點(diǎn)時沒有超速，轎車通過通過監(jiān)測點(diǎn)B的速度為110km/h，小于該路段最高限速120km/h，所以過B監(jiān)測點(diǎn)時也沒有超速。（2）由圖可知，轎車的行駛時間t=10：43-10：31=12min=0.2h則轎車的平均速度該轎車超速。6.