廣東省茂名市高州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)

高州市學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)全卷滿分分，考試時(shí)間分鐘．注意事項(xiàng)：．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．．請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．．選擇題用鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆述清楚．．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交．．本卷主要考查內(nèi)容：必修第一冊(cè)第一章第五章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題，則是（）A．B．C．D．2．設(shè)全集，集合，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．3B．4C．7D．83．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．4”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知正數(shù)滿足．則的最小值為（）A．7B．8C．9D．106．已知，則（）A．B．C．D．7．已知是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．已知定義在上的偶函數(shù)滿足在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增．若，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，則下列正確的是（）A．B．C．D．10．已知，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．．已知是定義在上且不恒為0的圖象連續(xù)的函數(shù)，若，則（）A．B．為偶函數(shù)C．4是的一個(gè)周期D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12．______．13．已知120°的圓心角所對(duì)的弧長為，則這個(gè)扇形的面積為______．14．______．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟．1513分）已知集合．集合．（1）肖時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．1615分）某企業(yè)2024年年初花費(fèi)64萬元購進(jìn)一臺(tái)新的設(shè)備，并立即投入使用，該設(shè)備使用后．每年的總收入預(yù)計(jì)為30萬元．設(shè)備使用年后該設(shè)備的維修保養(yǎng)費(fèi)用為萬元，盈利總額為y萬元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該設(shè)備的年平均盈利額的最大值（年平均盈利額=1715分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求在上的最大值以及取得最大值時(shí)的值．1817分）已知函數(shù)且．（1）求的定義域，判斷的奇偶性并給出證明；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．1917分）已知函數(shù)．（1）求c的值；（2）函數(shù)圖象中心對(duì)稱的事實(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于定義域內(nèi)任何稱為函數(shù)應(yīng)用上述事實(shí)判斷函數(shù)的圖象是否中心對(duì)稱，若是，求出其對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由；（3（其中的取值范圍．高州市學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測．高一數(shù)學(xué)參考答案提示及評(píng)分細(xì)則題號(hào)12345678910答案CBDACBDDACDABDEBCD一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1C【解析】根據(jù)“”的否定為“”可知：的否定為0，所以選項(xiàng)C正確．故選C．2B的子集個(gè)數(shù)為4．故選B．3D【解析】由題意知，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬xD．4A【解析】若，則或，推不出；反過必要條件．故選A．5C【解析】由（當(dāng)且僅當(dāng)可得的最小值為9．故選C．6B【解析】，故選B．7D時(shí)，在只能為單調(diào)以將代入得：，又因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)遞減函數(shù)，所以，解得：，故選D．8D．所以在區(qū)間為偶函數(shù)，故則，所以．故選D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9ACD【解析】由不等式的性質(zhì)，有，故選ACD．10ABD【解析】由①，以及，對(duì)等式①兩邊取平方得，②，，由②，，由方程解得有，故A正確，B正確，C錯(cuò)誤，D正確．故選ABD．BCD【解析】令得，因?yàn)椴缓銥?，所以，所以A錯(cuò)誤；令得，得，則為偶函數(shù)，所以B正確；令得，則周期為4，所以C正確；令得，即，令得，即關(guān)于中心對(duì)稱，DBCD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12【解析】由題意知．13【解析】由題意，，故這個(gè)扇形的半徑，面積為．14【解析】由題意知．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟．151）（2）或1），當(dāng)時(shí)，，所以，所以；（2）因?yàn)椋曰颍?61）（2）10萬元1）根據(jù)題意：，故關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；（2）記年平均盈利額為，有，因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)有萬元，故第8年年平均盈利額取得最大值，最大值為10萬元．171）詳見解析（2）最大值為，取得最大值時(shí)為或1），則的最小正周期為；令，解得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）由，得，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，因?yàn)?，所以，又為整?shù)，所以或或．故的最大值為，取得最大值時(shí)為或．181）詳見解析（2）詳見解析1）令，解得，則的定義域?yàn)椋驗(yàn)?，所以為奇函?shù)；（2），即．因?yàn)椋?，易得在上單調(diào)遞增．當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則，解得；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則，解得．綜上，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是．191）1（2）是，對(duì)稱中心為（3