中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破講與測(cè)專題三 函數(shù)的概念及性質(zhì)（一）（講）（原卷版）

專題三函數(shù)的概念及性質(zhì)（一）思維導(dǎo)圖1.2知識(shí)點(diǎn)識(shí)記1、函數(shù)本質(zhì)：數(shù)集上的“多對(duì)一或一對(duì)一”的對(duì)應(yīng)法則，即：可以多個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值或一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值。概念的內(nèi)涵：使用集合的語言刻畫函數(shù)的概念，注意集合中元素的對(duì)于特點(diǎn)；抓住函數(shù)的關(guān)鍵要素：定義域和對(duì)應(yīng)法則。函數(shù)的定義域：本質(zhì)上是對(duì)應(yīng)法則對(duì)自變量的要求。例：，要求x≠0。特殊對(duì)應(yīng)法則對(duì)自變量的要求如下：分式：分母不可等于0；偶次根式：被開方數(shù)大于等于0；零次冪：底數(shù)不等于0。指數(shù)函數(shù)：底數(shù)不能為0；對(duì)數(shù)函數(shù)：真書大于0。例：。。（1）函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖像法。三種方法本質(zhì)均為反應(yīng)函數(shù)的對(duì)于關(guān)系，即A中任意一個(gè)x，都有唯一的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng)。廣泛應(yīng)用于函數(shù)圖像的繪制。分段函數(shù)：定義域分為幾個(gè)階段（部分），且在不同區(qū)間內(nèi)有不同的對(duì)應(yīng)法則。其圖像可為連續(xù)的曲線、直線、線段、折線或離散的點(diǎn)等。常見函數(shù)的圖像及其初等變換：左右平移：；時(shí)，是將原函數(shù)；將其概括為“左加右減”；上下平移：；；將其概括為“上加下減”。函數(shù)單調(diào)性：指在其定義域或定義域上某部分區(qū)間上的增減性。概念剖析：任意性：所取區(qū)間上兩不相等自變量必須是“任意的”；相等性：若=x2-x1,則=y2-y1；若=x1-x2,則=y1-y2。單調(diào)性判斷：給定區(qū)間上任意x1，x2，且x1≠x2，記作=x2-x1；計(jì)算=y2-y1，；判斷：k＞0時(shí)，函數(shù)在此區(qū)間上為增函數(shù)；k＜0時(shí)，函數(shù)在此區(qū)間上為減函數(shù)。（3）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷序號(hào)+1增增增增2減減減增3增減不確定減4減增不確定減注：在研究+和的單調(diào)性時(shí)，首先需要確定、的定義域是否一致。函數(shù)的奇偶性必要條件：函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟：求函數(shù)定義域：若其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則計(jì)算；判斷：當(dāng)，函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)；否則不具有奇偶性。函數(shù)奇偶性與單調(diào)性關(guān)系：奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相一致；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反。函數(shù)對(duì)稱變換原函數(shù)對(duì)稱軸（點(diǎn)）變換后函數(shù)Y軸X軸原點(diǎn)1.2.2基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1、下列給出的集合A上的對(duì)應(yīng)法則f，能表示函數(shù)的是（）A.A=N，f:取倒數(shù)B.A=Z，f:開平方C.A=R，f:取絕對(duì)值D.A=，f:加12、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎB.C.D.3、下列平面直角坐標(biāo)系中圖像，可以表示函數(shù)圖像的是（）4、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，如，則為（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減的函數(shù)D.無法確定5、函數(shù)在區(qū)間[-4,5]上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)6、函數(shù)（）。A.B.C.D.7、已知二次函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為。8、已知函數(shù)上是奇函數(shù)，則。9、求函數(shù)的定義域。10、已知函數(shù)，求。1.2.3職教高考考點(diǎn)直擊函數(shù)部分在職教高考中為常見考點(diǎn)，分值較高，考頻較高，選擇題在4-5道左右，解答題1-2道，總分值在20分上下。其內(nèi)容以函數(shù)定義域、奇偶性及單調(diào)性為主要考查點(diǎn)，常與不等式、解析幾何、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合考查，難度中等，復(fù)習(xí)中加強(qiáng)此部分學(xué)習(xí)將會(huì)在考試中起到事半功倍的效果。1.2.4高考經(jīng)典例題剖析例1（2019年山東春季高考）已知函數(shù)式。A.-2B.2C.-10D.10變式1下列選項(xiàng)中，表示同一函數(shù)的是（）。A.B.C.D.例2（2019年山東春季高考）已知函數(shù)。變式2若函數(shù)（）。A.7B.14C.12D.2例3（2019年山東春季高考）已知函數(shù)是奇函數(shù)，A.-3B.-1C.1D.3變式3已知函數(shù)f(x)在[-7,7]上是奇函數(shù)，且f（2）＜f（1），則（）。A.f（-1）＜f（-2）B.f（-2）＞f（1）C.f（-1）＞f（-2）D.f（2）＜f（-1）例4、（2018年山東春季高考）奇函數(shù)的局部圖像如圖所示，則（）。A.B.C.D.變式4奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1,5]上是增函數(shù)，且其最大值為8，最小值為1，則f（-5）+2f（-1）的值為（）。A.-3B.-1C.1D.31.2.5考點(diǎn)鞏固練習(xí)一、選擇題1、（）-3B.0C.6D.92、（）A.B.C.D.3、。A.B.C.D.4、下列選項(xiàng)可表示為函數(shù)圖像的是（）5、一次函數(shù)y=kx+b在上是單調(diào)遞減函數(shù)，且圖像不過第三象限，則（）。A.k＞0，b≠0B.k＜0，b≥0C..k＜0，b≠0D.k＞0，b＜06、（）A.2x+3B.2x-1C.2x-3D.2x+77、（2019年山東春季高考）已知的取值范圍為（）A.B.C.D.8、。A.-8B.-4C.4D.89、下列四組函數(shù)中，可以表示同一函數(shù)的是（）。A.B.C.D.10、定義域在R上