北師版初一數(shù)學(xué)線段-射線-直線

《數(shù)學(xué)》(七年級上冊)線段、射線、直線第四章平面圖形及其位置關(guān)系1第1頁幾何主要研究內(nèi)容平面圖形(填寫下表)運動成幾何圖形

運動成運動成線與線相交而成點———線———面———面與面相交而成

把體包圍著部分

正方形長方形等圓

四邊形角線段三角形等等長方體圓柱圓錐圓臺正方體球旋轉(zhuǎn)體多面體體———物體圖形———立體圖形第2頁組成圖形元素在《豐富圖形世界》一章中，我們已初步取得了一些與圖形相關(guān)概念：①圖形是由

、

、

組成；點線面②數(shù)學(xué)中1、點無

；2、線無

；3、線有

與

之分。4、面無

；大小粗細(xì)直曲厚薄第3頁圖形中“線”

閱讀

思索

閱讀教材p120前三自然段。(2)

把“線段”作為最基本原始概念，試用“線段”填空：①

就形成了射線

；②

就形成了直線

；(1)填空:“直線”包含

、

、

；線段射線直線將線段向一個方向無限延長將線段向兩個方向無限延長平面圖形都是

組成，本章重點研究“線”，而且只研究“直線”。點、線線段射線射線直線注意：“無限延長”可了解為“貫通宇宙”！第4頁線段、射線、直線線段、射線、直線共同特征是

；“直線”試比較直線、射線、線段有什么區(qū)分與聯(lián)絡(luò)?射線是直線一部分，線段是直線上有限部分，它們都是由無數(shù)個點組成。它們端點個數(shù)不一樣，延伸方向不一樣，直線和射線長是無限、而線段長度是有限。議一議聯(lián)絡(luò):區(qū)分:端點數(shù)延伸方向“長度”線段射線直線210向一個方向向兩個方向有限長無限長無限長第5頁現(xiàn)實中線段、射線、直線不論是線段、射線還是直線，在數(shù)學(xué)中都是“無粗細(xì)”。但生活中“線段”、“射線”、“直線”卻有細(xì)與長涵義。議一議生活中有哪些物體能夠近似地看成線段、射線、直線？說明

實際物體與幾何中抽象出來概念是有差異，了解射線、直線無限伸延靠想象而不是靠觀察?？嚲o琴弦、人行橫道都能夠近似地看做線段。電筒光柱類似射線；第6頁線段、射線、直線畫法

畫圖思索我們在《代數(shù)》章節(jié)中所畫

數(shù)軸是向兩方無限伸展特殊直線。

———數(shù)軸只需畫出一部分。一樣射線與直線也只需畫出這一部分，需要時能夠向兩方任意延伸出去。請你畫出分別表示線段、射線、直線圖形。你所畫出圖形能清楚地分辨出哪條是線段、射線、直線嗎？線段射線射線直線第7頁線段、射線、直線表示法線是點移動而成。是否能夠用點來表示線呢？經(jīng)過閱讀書本P120中下，得知

：

：線段表示法有：用大寫(端點)兩個字母線段ABAB用小寫一個字母a線段a線段BA射線表示法：

；用大寫兩個字母射線

；射線

；(其中一個在端點，CD另一個在線上任取一點。)EFCEDF直線表示法：

：

：用大寫(內(nèi)部)兩個字母直線

；直線

；ABABBA用小寫一個字母(標(biāo)在所畫直線一旁。)a直線a

第8頁線段、射線、直線畫法及表示法畫法表示線段

AB、線段BA線段a射線射線

OA直線AB(直線BA)直線

lABOAABla直線線段(字母a放在線段中央)(端點字母O寫在首位)

在射線表示法中，要注意兩點：①端點字母O寫在首位；②兩個字母不能調(diào)換位置;(字母l

標(biāo)在線一旁)(點A、B不能取在線盡頭。)第9頁點和直線位置關(guān)系畫直線l

，再任意地畫一點P。

畫一畫

想一想:點P和直線l可能有幾個不一樣位置關(guān)系?試用幾何語言正確表述出來。PPP點P在直線

l外點P在直線

l上點P和直線l可能有兩種不一樣位置關(guān)系：lP②P①llP③lPPPl點P在直線l上

通常又稱為直線過點P。幾何語言第10頁過點畫直線①先畫一點A，·A·A·Ｂ

畫一畫

再過點A畫直線；議一議（1）過一點A能夠畫幾條直線？①過一點A能夠畫無數(shù)條直線。②先畫兩點A、B，再過點A、B畫直線。（2）過兩點A、B能夠畫幾條直線？②過兩點A、B能夠畫一條直線。第11頁直線公理(直線基本性質(zhì))

假如你想將一根細(xì)木條固定在墻上，最少需要幾個釘子？議一議把“細(xì)木條”抽象為“直線”，“木條上釘一顆釘子”看作“直線過點”。則上述事實恰好說明直線有以下性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，而且只有一條直線?？蛑小爸本€公理”可簡述為：過兩點有且只有一條直線。第12頁圖案欣賞請觀賞以下圖案：挑戰(zhàn)：你能用線段、射線或直線創(chuàng)造出漂亮圖案嗎？第13頁補充練習(xí)a

1、在下面圖中，你能說出點E、F、G分別和直線a、b位置關(guān)系嗎?E在直線a上,也在直線b上;

EFGb答:F在直線a上,在直線b外;

G在直線a外,也在直線b外;

2、如上圖，直線a與直線b相交于______。也就是說，直線AB、CD都經(jīng)過_____。點E點E第14頁補充練習(xí)3、射線OB和射線BO是同一條射線嗎?為何?(要求:畫圖說明。)了解射線定義時要注意兩點:(1)端點；(2)射出方向。這二者缺一不可。端點不一樣、射出方向相同兩條射線是不一樣射線;端點相同、射出方向不一樣兩條射線也是不一樣射線。OBOB射線OBOB射線BO第15頁補充練習(xí)4、如圖(1)，已知點O。

畫射線OA、OB;O圖(1)

經(jīng)過O點還能畫幾條射線?答:

經(jīng)過O點還能畫無數(shù)條射線.QP

如圖(2),過兩點P、Q你能畫射線嗎?圖(2)能畫幾條?

過兩點P、Q你能畫兩條射線：AB把它表示出來。射線PQ、射線QP。第16頁補充練習(xí)ABC

5、圖中只有一條直線，用字母表示該直線，你有幾個不一樣表示法？答：有6種表示法：直線AB、直線AC、直線BC、直線BA、直線CA、直線CB。答：有3條線段：有6條射線：只有一條直線：6、指出下列圖中線段、射線、直線分別有多少條？ABC并把它們分別表示出來。線段AB、線段AC、線段BC；射線AB、射線AC、射線BC、射線BA、射線CA、射線CB。直線AB。第17頁補充練習(xí)7、分別用兩種方式表示圖1中線段和圖2中直線。ABCacb圖1ABOmn圖2第一個：線段AB、線段BC、線段AC第二種：線