《預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁橋上部結(jié)構(gòu)的計算案例》13000字

預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁橋上部結(jié)構(gòu)的計算案例綜述1.1.橫截面布置主梁的高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的梁高和跨徑的比值在1/14~1/25，在本次的橋梁設(shè)計中，定主梁高度為0.85m?？招陌宓臋M截面尺寸如圖3-1所示(尺寸單位:cm)。a）預(yù)制中板b）預(yù)制邊板圖3-1空心板預(yù)制橫截面主梁的間距和片數(shù)橋梁的兩側(cè)防撞護(hù)欄設(shè)計寬度為0.25m×2=0.5m,所設(shè)計的主梁片數(shù)為4片，主梁上部構(gòu)造橫斷面圖，如圖3-2所示。圖3-2上部構(gòu)造橫斷面布置圖1.2主梁截面的幾何特征計算毛截面面積A1=115×A2=135.5×85?質(zhì)心A1×ya=故距下緣為40.79cm鉸縫的面積A絞=2兩邊鉸縫到圓心軸的距離ya=?166.661100空心板毛截面對質(zhì)心的慣性矩I=5.195.截面的抗扭慣性矩計算截面的抗扭慣性矩的時候，是按照截面的等形心軸和等慣性矩的簡化原則進(jìn)行的，把空心板的中間圓形簡化為矩形，在計算邊板的時候可以忽略其挑出的部分。等面積的原則:b等慣性矩原則：115聯(lián)立等式可得：?可得簡化后的截面為：圖3-3截面的抗扭剛度簡化計算圖則I表3-1邁達(dá)斯軟件計算的截面特性值名稱Ai(mm2)ys(mm)yi(mm)Si(cm4)I(cm4)中板預(yù)制截面587330408.1080441.892259536428.264729570邊板預(yù)制截面670365427.3660422.634283319041.415350750中板全截面696665414.9220435.078303103614.875233120邊板全截面725365428.8530421.147305485291.65555972101.3作用效應(yīng)的計算永久作用效應(yīng)預(yù)制空心板自重g1(一期恒載）gg橋面系自重（二期恒載）人行道和欄桿的重力平均分?jǐn)傆诿總€板上:欄桿：2KN/m人行道：3.2KN/m橋面鋪裝的瀝青混凝土厚度為10cm：瀝青混凝土：0.1鉸縫的自重：（1100+1恒載自重gg=g=g計算示意圖如3-5圖所示，設(shè)計算截面到左邊支座的距離為x,并且令α=x圖3-5恒載內(nèi)力的計算圖主梁的彎矩公式:M主梁的剪力公式:V3-2簡支空心板的永久作用作用類型作用gi（KN/m）計算跨徑(m)計算效應(yīng)M(kN.m）作用效應(yīng)V（kN）中板邊板中板邊板跨中1/4跨支點1/4跨跨中中板邊板中板邊板中板邊板中板邊板中板邊板g24.25826.35819.519.51151.01252.8864.76939.62236.5257.0118.3128.5003-3永久作用效應(yīng)計算表作用效應(yīng)跨中α四分點α支點α一期恒載彎矩（kN·m）695.14521.360.00剪力（kN）0.0071.30142.59二期恒載彎矩（kN·m）457.87341.400.00剪力（kN）0.0046.9691.92Σ彎矩（kN·m）1151.01864.760.00剪力（kN）0.00118.26236.511.4可變作用效應(yīng)的計算本次設(shè)計的汽車荷載采用的是公里I級荷載，是由車道荷載和車輛荷載組成的；qpk計算剪力效應(yīng)時，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該乘以1.2的系數(shù)；p荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化是采用跨中不變的mc,在離支點1/4處開始到支點的區(qū)段為mc呈直線的方式過渡。1.按偏心壓力法來計算跨中橫向分布系數(shù)mc求荷載的橫向分布影響線豎標(biāo)，本橋的各根主梁的橫截面相等，梁數(shù)n=10,梁間距為1.16m。i=1=50.625(1號梁在兩個主梁處的橫向影響線的豎坐標(biāo)為：μμ繪出荷載按最不利位置布載的橫向分布影響線，如圖3-6所示：圖3-6跨中橫向分布系數(shù)圖汽車：三車道：m=0.36855兩車道：m人群：m2.支點m01號梁：汽車:m人群：m3-4匯總計算表荷載的類別mcm0對于I級公路0.6760.3889對于人群0.6501.26971.車道荷載車道荷載計算時，彎矩和剪力所采用的荷載強度不一樣，在計算彎矩時用內(nèi)插法，計算剪力時要乘以1.2的系數(shù)。qPP可變作用跨中截面圖3-7跨中截面作用效應(yīng)圖汽車標(biāo)準(zhǔn)：MV跨中人群標(biāo)準(zhǔn)：q=1.15通過查找課本以及規(guī)范，能計算出本設(shè)計的基頻：f=μ按《通用規(guī)范》（JTCD60-2004），所求有1+汽車沖擊：M=1073.94V=112.61MV5.可變作用四分點圖3-8四分點作用效應(yīng)圖汽車標(biāo)準(zhǔn)：MV汽車沖擊：M=817.40V=182.50人群標(biāo)準(zhǔn)：MV6.可變作用支點圖3-9支點截面剪力作用效應(yīng)圖汽車:V+0.0833)+285.6=206.41(kN)汽車沖擊：V=206.41人群標(biāo)準(zhǔn)：V=27.08(kN)表3-5主梁作用效應(yīng)組合表序號荷載種類跨中截面四分點截面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN·mkNkN·mkNkN（1）一期荷載695.140.00521.3671.30142.59（2）二期荷載457.870.00341.4046.9691.92（3）總效應(yīng)1151.010.00864.76118.26236.51（4）汽車可變作用1071.94112.61817.40182.50206.41（5）汽車沖擊222.3121.31169.9137.7842.73（6）人群標(biāo)準(zhǔn)70.2311.8096.8811.1727.08（7）標(biāo)準(zhǔn)組合2519.49147.721948.95351.71512.73（8）短期組合1974.99890.6271531.82259.18408.077（9）極限組合3277.0196201.5042528.4516465.0544662.93761.5預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算及其布置本次設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用后張法的構(gòu)造形式，設(shè)計過程中最重要的是在滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時還應(yīng)該有一定的安全儲備，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼束的截面為Ap，Ap根據(jù)空心板的跨中截面估算束筋，Ap的值根據(jù)以下條件來估算:1.承載能力極限狀態(tài)下來估算：在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力鋼筋會達(dá)到其抗拉設(shè)計強度，混凝土?xí)_(dá)到抗壓設(shè)計強度。我會忽略空心板中板的鉸縫，通過空心板支點截面矩形截面來計算：（簡圖如3-10所示）圖3-10截面抗扭剛度簡化圖翼緣板的有效寬度為：上緣板b下緣板b"腹板厚度b=2×30.63=61.26cm,翼緣板厚度h′=16.195cm在估算的時候，假設(shè)在極限狀態(tài)時的受壓區(qū)高度在空心板的頂板范圍之內(nèi)，那么估算的時候就可以按照矩形截面來進(jìn)行?？缰械脑O(shè)計彎矩值:Md取截面的有效寬度為b=116cm,x=(1?=(1?1?Ap×A選擇Φs15.2鋼絞線（1×6股）來作為預(yù)應(yīng)力筋，那么每根截面的面積是;A因為設(shè)計抗拉強度為fpdn=A1.按正常使用極限狀態(tài)下來估算：在正截面上的上、下邊緣的應(yīng)力小于規(guī)定的極限值來估算Ap，其空心板的截面幾何特性用簡化后的形狀來計算。按照全應(yīng)力構(gòu)件考慮:σ假設(shè)使用階段總應(yīng)力損失按照25σ構(gòu)件上有效預(yù)應(yīng)力為：N=(0.75=0.5625在使用時的荷載為：M截面面積為：A=1150截面重心到上邊緣的距離：A=所以y截面慣性矩為：I=(161.95因為上下邊緣不能出現(xiàn)拉應(yīng)力，所以就要求σstN后張法按照20％——25％的張拉控制應(yīng)力估算：A所需要的預(yù)應(yīng)力束：n≥1.6預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量的確定從前面的估算可以知道，符合強度要求時的最少鋼絞線數(shù)量是28根，按極限狀態(tài)承載力要求是需要30根，則取30根，每束布置6根，所以截面的實際面積為：A1.7預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板的中板和邊板布置的鋼筋方式相同，均為5根1×6股鋼絞線布置在距離空心板下緣110mm處，預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置要滿足鋼絞線凈距不小于25mm的要求，布置圖如3-11，3-12所示：圖3-11支點截面鋼束布置圖圖3-12跨中截面鋼束布置圖截面鋼束的位置和傾角計算：圖3-13鋼束位置圖采取直線段接圓弧的方式彎曲;彎曲角度為f，N1號鋼束用2.5°，N2號鋼束用14°，彎曲半徑為N1:PN1=3000cm圖3-14鋼束計算圖彎起結(jié)束點到起彎點的垂直距離：y2=R?R?cosf=1000?1000?cos（7錨固點到彎起結(jié)束點的垂直距離：y1=y?y2=69.3?29.70427=39.70457(cm)彎起結(jié)束點到起彎點的水平距離：x2=R?sinf=1000?sin(7錨固點到彎起結(jié)束點的水平距離：d+x3=14.637+起彎點到跨中截面的水平距離:x1=1950/2?x2?x3=588.8268(cm)表3-6鋼束起彎點到跨中位置的距離計算表鋼束號彎起半徑R（cm）彎起角度fy2(cm)y1(cm)x2(cm)x3(cm)x1(cm)d(cm)y(cm)N1(N3)30002.52.8550.295130.85894.928749.21322.521.15N2(N4)10001429.70439.596241.922174.251558.82716.65769.3圖3-15鋼束立面圖各截面的鋼束位置和傾角的計算：a為鋼束彎起前其重心到梁底的距離；ai為計算截面鋼束的升高值,以鋼束N2為例：計算的時候，先判斷i點所在的區(qū)段，然后算ci和fi，即：當(dāng)(xi?當(dāng)0≤cf當(dāng)（xfl=Rc表3-7各截面的幾何參數(shù)匯總計算表計算截面鋼束編號X1X2Xi-X1ficiaa跨中截面aN1(N3)749.2134130.8582負(fù)值鋼束007.857.85N2(N4)578.9023241.9219尚未變化007.857.85L/4截面xN1(N3)649.5983130.8582負(fù)值鋼束007.857.85N2(N4)578.9023241.9219尚未變化007.857.85支點xN1(N3)649.5983130.8582307.40172.510.567.8518.41N2(N4)578.9023241.9219378.09771461.657.8571.51.8空心板截面換算特性計算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁在鋼束張拉的時候，其管道里面還沒有壓降，預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力可以按照構(gòu)件的混凝土凈截面來計算（忽略構(gòu)造鋼筋的影響），在使用的階段，預(yù)留管道已經(jīng)壓漿了，可以認(rèn)為混凝土和鋼束的結(jié)合情況良好，由此，可以按照換算截面計算。1.中板換算截面的幾何特性：換算面積：η=跨中、l/4截面：A支點截面：A換算截面重心的位置：鋼絞線的換算截面對毛截面重心的凈距：跨中、l/4截面：S支座截面：S鋼絞線換算截面對毛截面重心的距離：跨中截面、l/4截面：d0支點截面：d0換算截面重心到上、下緣的距離：跨中截面、l/4截面：yy支座截面：yy鋼絞線重心到換算截面的距離：跨中、l/4截面：e支點截面：e換算截面慣性矩:跨中、l/4截面：I支座截面：I換算截面彈性抵抗矩：上緣：跨中、l/4截面：w支點截面：w下緣：跨中、l/4截面:w支點截面:w2.邊板換算截面的幾何特性：跨中、l/4截面：ASdyyIww支座截面：ASdyyIww表3-8換算截面的幾何特性匯總計算表計算截面A0(cm2)S0(cm2)d0(cm)ys(cm)yx(cm)ep(cm)I0(cm4)ww中板跨中6068.3845824.400.9645.1539.8528.854.901.0851.2301/46068.3845824.400.9645.1539.8528.854.901.0851.230支座7142.956770.060.9441.4441.5635.595.481.2601.319邊板跨中6899.3846721.1630.9741.3341.6731.485.581.3501.2781/46899.3846721.1630.9741.3341.6731.485.581.3501.278支座7449.3846691.8560.9441.1641.8435.195.851.4211.334凈截面幾何特性：跨中和L/4截面1.凈截面面積：預(yù)留管道的面積：AA2.凈截面重心的位置：預(yù)留管道對毛截面的凈距：S=232.83凈截面的重心對于毛截面重心的偏移：d=凈截面重心到截面上下邊緣距離：yy預(yù)留管道重心到凈截面重心距離：e凈截面慣性矩I=5.19=5.009WWW支點截面1.凈截面面積：預(yù)留管道的面積：AA2.凈截面重心的位置：預(yù)留管道對毛截面的凈距：S=232.83凈截面的重心對于毛截面重心的偏移：d=凈截面重心到截面上下邊緣距離：yy預(yù)留管道重心到凈截面重心距離：e1.凈算截面慣性矩I=5.35=5.349WWW1.9鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算預(yù)應(yīng)力鋼束和管壁的摩擦導(dǎo)致的應(yīng)力損失σ1需要知道初始預(yù)加力和有效預(yù)加力才能驗算各控制面，鋼束中張拉控制應(yīng)力除去全部的應(yīng)力才是有效預(yù)加力，即：σ根據(jù)《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62-2004）第6.1.3條可知，預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件錨固下的張拉應(yīng)力應(yīng)該滿足σconσσ取μ以跨中截面為例:N1(N3)號鋼束，預(yù)應(yīng)力的損失值：x=9.75+0.2252=9.9752θσN2(N4)號鋼束，預(yù)應(yīng)力的損失值：x=9.75+0.1464=9.8964θσ應(yīng)力的平均損失為：σ表3-9預(yù)應(yīng)力鋼束與管壁摩擦導(dǎo)致的應(yīng)力損失匯總計算表截面位置鋼束號θμ×θx(m)kσconσ1°rad跨中截面N1(N3)2.50.0440.0119.97520.149628139535.75N2(N4)140.2440.0619.89640.1484461395102.00平均損失68.875l/4截面N1(N3)2.50.0440.0115.10020.0076503139525.780N2(N4)140.2440.0615.021370.007532055139592.400平均損失59.09支點截面N1(N3)0000.22520.000337813950.471N2(N4)0000.146370.00021955513950.306平均損失0.3885錨具變形、鋼筋回縮、接縫壓縮導(dǎo)致的應(yīng)力損失σ2對于后張法，在考慮反摩擦作用之后，鋼束在各個截面的預(yù)應(yīng)力損失σ2按照《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62-2004）中的規(guī)定，σσ因為是雙端進(jìn)行張拉，所以根據(jù)規(guī)范可有:?張拉端到錨固端的距離:對鋼束N1（N3）有：L=1950?2×對鋼束N2（N4）有：L=1950?2×E算反摩阻影響長度，即：L因為是雙端進(jìn)行張拉，所以根據(jù)規(guī)范可有：?表3-10預(yù)應(yīng)力鋼束反摩阻計算表鋼束號σσσL?LN1(N3、N5)139535.751359.2519049.60.001876720386.84N2(N4)1395102129319166.860.005321712106.598N1(N3)鋼束Lf>L，預(yù)應(yīng)力鋼束離張拉端X位置的考慮反摩阻之后的預(yù)應(yīng)力損失按?σL2預(yù)應(yīng)力鋼束在考慮反摩擦之后，其在張拉端錨下的預(yù)應(yīng)力損失計算可如圖3-16進(jìn)行：圖3-16張拉端錨下的預(yù)應(yīng)力計算圖則：S梯形abcd是等腰梯形，直線bd和直線ca斜率相等的，則：ab=cd?2L有：1即：cd=當(dāng)Lf?σ當(dāng)Lf表3-11錨具變形導(dǎo)致的應(yīng)力損失計算表截面鋼束編號X(mm)If(mm)?σ(MPa)σL2σL2跨中截面N1(N3、N5)9975.220386.8476.5239.07931.30N2(N4)9896.412106.598128.85521.5241/4截面N1(N3、N5)5100.220386.8476.5257.37766.39N2(N4)5021.3712106.598128.85575.411支點截面N1(N3、N5)225.220386.8476.5275.675101.49N2(N4)146.3712106.598128.855127.2971.混凝土彈性壓縮導(dǎo)致的應(yīng)力損失混凝土彈性壓縮導(dǎo)致的應(yīng)力損失計算對于簡支梁來說，可以按1/4截面的計算結(jié)果作為整個梁各個截面的應(yīng)力損失平均值，即：σ式中：m－預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)：m=5αEP—預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量和混凝土彈性模量的比值，按照張拉時混凝土實際強度等級fckfασpc—計算截面的全部鋼筋重心位置，是由張拉一束預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；?Nσ可以計算出應(yīng)力損失為：σ4.預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛導(dǎo)致的應(yīng)力損失σL4對用超張拉的低松弛級別鋼絞線，其由鋼絞線松弛而導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失，通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.2.6條的規(guī)定，可以按照下式計算：σ式中：ψ—張拉系數(shù)，在超張拉時ψ=0.9；ξ—對于低松弛鋼筋ξ=0.3；對于σpeσ可得：σ=27.642(MPa)混凝土的收縮和徐變導(dǎo)致的應(yīng)力損失σL5由混凝土徐變導(dǎo)致的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失，通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.2.7條的規(guī)定，可以按照下式計算：σ取傳力錨固齡期為28天，RH為該橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度，70%≤RH≤空心板與大氣接觸的周長為：μ則：構(gòu)件的理論厚度h=通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.2.7條，再通過內(nèi)插法可算得：?(ε對于簡支梁而言，截面平均應(yīng)力可取傳力錨固的時候跨中和1/4截面的全部受力鋼筋截面重心，即：跨中截面：跨中截面預(yù)加力Np(1/2)N=(1395?68.875?31.30?41.31744)鋼束的重心位置混凝土應(yīng)力ρρ==9.33+8.549?1.129?2.161=14.5891/4截面：1/4截面預(yù)加力NN=(1395?59.09?66.39?41.31744)鋼束的重心位置混凝土應(yīng)力ρpc(1/2)ρ==9.146+8.377?8.467?2.02=7.036混凝土的平均應(yīng)力σpcσ縱向鋼筋配筋率，不考慮鋼筋影響：ρρ則：σ=各截面鋼束應(yīng)力損失平均值和有效預(yù)應(yīng)力匯總表3-12各截面鋼束應(yīng)力損失平均值和有效預(yù)應(yīng)力匯總表計算截面預(yù)加應(yīng)力階段σ使用階段σ跨中68.87531.3041.317141.49227.642108.152135.794L/459.0966.3941.317166.797支點0.3885101.4941.317141.1955續(xù)上表有效預(yù)應(yīng)力預(yù)加應(yīng)力階段σ使用階段σ跨中1251.5081117.714L/41228.2031092.409支點1251.80451116.01051.10空心板截面和變形驗算1.10.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面抗彎承載力驗算一般只需要對簡支板的跨中截面進(jìn)行正截面驗算即可?？缰薪孛媸軌簠^(qū)翼緣板有效寬度為：b=116(cm)；截面的有效高度為：h0=85?11=74(cm)；C50混凝土fcd=22.4(MPa)ff5292000=22.4X=且受壓區(qū)高度X空心板截面抵抗矩MuM計算結(jié)果表明了空心板跨中截面抗彎承載力是滿足要求的。斜截面抗剪承載力驗算1.驗算截面尺寸是否滿足要求：γ計算結(jié)果表明了截面尺寸是滿足要求的。2抗剪強度驗算：通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第5.2.7條和5.2.11條規(guī)定，可得：ρV×V=453.33(kN)V=564.003(計算結(jié)果表明了空心板跨中截面抗剪承載力是滿足要求的,且有較大承載能力儲存。箍筋的設(shè)計：?ρP=100S=114.47(mm)實際取用S斜截面抗彎強度計算：因為鋼束是均勻的錨固在梁的兩端，在數(shù)量上沿跨長方向是沒有變化的，而且彎起的角度緩和，其斜截面抗剪強度一般是不控制其設(shè)計的，所以不用進(jìn)行斜截面抗彎強度計算。綜上計算，可得斜截面滿足要求。預(yù)加力階段空心板的截面應(yīng)力計算1.10.2預(yù)加力階段空心板的截面應(yīng)力計算為了簡化計算，在這里只是考慮預(yù)加應(yīng)力階段的截面應(yīng)力，分別取跨中截面、L/4截面、支點截面進(jìn)行驗算。施工階段的正應(yīng)力限制施工階段構(gòu)件在預(yù)加力和自重的作用下的應(yīng)力限制值，C50混凝土在張拉的時是按照C45混凝土內(nèi)插求得的，也就是混凝土強度達(dá)到設(shè)計強度90%時張拉預(yù)應(yīng)力鋼束，其施工階段的應(yīng)力限值如表3-13所示：表3-13施工階段應(yīng)力限值表（MPa）應(yīng)力種類C50混凝土傳力錨固階段強度達(dá)到90%標(biāo)準(zhǔn)強度軸心抗壓f29.6軸心抗拉f2.15應(yīng)力限值壓應(yīng)力0.7拉應(yīng)力0.7各截面混凝土應(yīng)力計算跨中截面正應(yīng)力計算：上緣：σ下緣：σ通過計算可知，上緣混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力是小于限值的，所以跨中截面正應(yīng)力滿足要求。L/4截面正應(yīng)力計算：上緣：σ下緣：σ通過計算可知，上緣混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力是小于限值的，所以L/4截面正應(yīng)力滿足要求。支點截面正應(yīng)力計算：N上緣：σ=6.215(MPa)下緣：σ=?4.556(MPa)通過計算可知，上緣混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力是小于限值的，所以支點截面正應(yīng)力滿足要求。綜上計算，各計算截面正應(yīng)力均滿足要求。1.10.3持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗算通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.1.1條的規(guī)定，公路橋涵持久狀況設(shè)計應(yīng)該按照正常使用極限的要求，對構(gòu)件的抗裂、裂縫寬度和擾度進(jìn)行驗算，不能超過相應(yīng)的限值，由于本次設(shè)計是全預(yù)應(yīng)力混凝土，是不允許開裂的，所以不用做裂縫寬度的驗算。1.正常使用階段截面應(yīng)力的計算構(gòu)件上緣混凝土壓力計算公式：σ跨中截面：計算中相關(guān)數(shù)值取用為：epn=24.5cm,AWMMNσ可得跨中截面混凝土正應(yīng)力滿足要求。L/4截面：計算中相關(guān)數(shù)值取用為：epn=24.5cm,AMMMMNσ可得L/4截面混凝土正應(yīng)力滿足要求。支點截面：計算中相關(guān)數(shù)值取用為：An=6471.17cm2MWMNσ=2.58(MPa)可得支點截面混凝土正應(yīng)力滿足要求。鋼束拉應(yīng)力計算跨中截面σ鋼束應(yīng)力：σ=1133.32可得跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力滿足要求。L/4截面σ鋼束應(yīng)力：σ=1104.12可得L/4截面預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力滿足要求。支點截面σ鋼束應(yīng)力：σ可得支點截面預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力滿足要求。綜上計算，使用階段正截面混凝土的法向拉應(yīng)力以及受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力均滿足要求。1.10.4持久狀況下混凝土主應(yīng)力計算計算截面面積矩：圖3-17變化點截面面矩和主應(yīng)力計算示意圖跨中、四分點截面：a-a’以上凈截面面積對于凈截面重心軸X0-XO的面積矩：Sa-a以上換算截面面積對于換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩：Sb-b’以下凈截面面積對于凈截面重心軸X0-X0的面積矩：Sb-b’以下?lián)Q算截面面積對于換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩：S換算截面重心軸Xn-Xn以下凈截面面積對凈截面重心軸Xo-Xo的面積矩計算圖示3-18:圖3-18S換算截面重心軸Xn-Xn以下?lián)Q算截面面積對換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩計算圖示3-19：圖3-19S支點截面：a-a’以上凈截面面積對于凈截面重心軸X0-XO的面積矩：Sa-a以上換算截面面積對于換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩：Sb-b’以下凈截面面積對于凈截面重心軸X0-X0的面積矩：Sb-b’以下?lián)Q算截面面積對于換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩：S換算截面重心軸Xn-Xn以下凈截面面積對凈截面重心軸Xo-Xo的面積矩計算圖示3-20:圖3-20S換算截面重心軸Xn-Xn以下?lián)Q算截面面積對換算截面重心軸Xn-Xn的面積矩計算圖示3-21：圖3-21S計算混凝土應(yīng)力：為了方便計算，只計算支點截面和L/4截面，取計算截面上的換算截面重心軸Xo-Xo、a-a、b-b處為計算點，計算簡圖如圖3-17：1/4截面：MVG1K=71.3×I0=4.9×106；InNa處：換算截面：Sna凈截面：Sna=46552(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσXo-Xo處：換算截面：Snox凈截面：Snxo=71705(cm3剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσb-b處：換算截面：Sna凈截面：Sna=61841.25(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσ支點截面：MK=0(N?VG2KI0=5.48×106；INPⅡa-a處：換算截面：Sna凈截面：Sna=42147.5(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσXo-Xo處：換算截面：Sna凈截面：Sna=71031(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσb-b處：換算截面：Sna凈截面：Sna=61841.25(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σσ表3-14各截面總應(yīng)力匯總表計算點L/4截面支點截面限值（0.6fck）a-aσ0.004171.081219.44σ14.4991.53019.44Xo-Xoσ0.01720.61419.44σ9.8747.47319.44b-bσ0.00580.76919.44σ19.2862.31019.44綜上計算可知混凝土應(yīng)力滿足要求。1.10.5作用短期效應(yīng)組合下的抗裂性計算作用短期正截面抗裂驗算：因為跨中與L/4截面的截面形式以及鋼束布置是相同的，而且跨中截面作用短期效應(yīng)組合下的彎矩值是遠(yuǎn)大于L/4截面作用短期效應(yīng)組合下的彎矩值的，所以只計算跨中截面的即可。抗裂驗算邊緣混凝土法向拉應(yīng)力σstσ預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)加應(yīng)力σpcσ判斷是否滿足：σ所以正截面抗裂驗算符合要求。2.作用短期斜截面抗裂驗算：L/4截面斜截面抗裂驗算：MVs=259.18×103(N)Na-a處：換算截面：Sna凈截面：Sna=46552(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σXo-Xo處：換算截面：Snox凈截面：Snxo=71705(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σb-b處：換算截面：Sna凈截面：Sna=61841.25(cm剪應(yīng)力：T=正應(yīng)力：σσ主拉應(yīng)力：σ主拉應(yīng)力最大值為:σmax=0.04161.10.6作用短期效應(yīng)組合下的變形計算由主梁在各階段混凝土正應(yīng)力的驗算結(jié)果可得出，主梁在使用荷載作用下不會開裂。短期效應(yīng)作用下主梁的擾度驗算：對于全預(yù)應(yīng)力混凝土的構(gòu)件，通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.5.2條的規(guī)定，截面剛度計算式為：B因為主梁在各個控制截面的換算慣性矩是不相同的，因為板梁90%的截面形式和跨中截面是相同的，所以為了計算的方便，可以忽略支點附近截面尺寸和配筋的變化來計算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的撓度，近似的按照等截面來計算，以L/4截面的截面尺寸和配筋情況來確定截面剛度，主梁跨徑L=19.50(m),換算截面的慣性矩按照L/4截面來近似計算全梁的平均慣性矩為：I=4.9×1010B通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.5.4條的規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段時的撓度值計算應(yīng)該考慮荷載長期效應(yīng)的影響，按照荷載短期效應(yīng)組合以及規(guī)范第6.5.2條的規(guī)定，剛度條件計算撓度是應(yīng)該乘以撓度增長系數(shù)ηθ,對于C50混凝土有ηθ現(xiàn)在將車道荷載看作是作用在主梁上的均布荷載，那么主梁跨中撓度系數(shù)為：α=5f=短期組合下的撓度值等效為均布荷載作用計算：f自重產(chǎn)生的撓度值等效為均布荷載作用計算：f消除自重產(chǎn)生的撓度，在考慮長期影響系數(shù)之后，其正常使用階段的撓度值為：f可知，使用階段撓度值滿足規(guī)范要求。預(yù)加力引起的上拱度的計算：同樣采用L/4截面處的使用階段永存預(yù)加力矩作為主梁平均預(yù)加力矩計算值來計算，則：NM截面慣性矩采用L/4截面的凈截面慣性矩進(jìn)行計算，則主梁的跨中截面上拱度為：δ=?方向向上。通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.5.4條的規(guī)定，在計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由預(yù)加力引起的反拱值時，要乘撓度長期增長系數(shù)，ηθ在考慮了長期效應(yīng)組合的上拱度值為：η方向向上。設(shè)置預(yù)拱度：通過查看《公預(yù)橋規(guī)》（JTGD62—2004）第6.5.5條的規(guī)定，對于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)其預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期反拱值比荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度值大時，可以不設(shè)置預(yù)拱度。W方向向上。1.11鉸縫計算1.11.1鉸縫剪力影響線計算鉸縫的剪力計算可以近似按照荷載橫向分布理論來計算，假設(shè)鉸縫的剪力是沿著空心板的跨長方向按照半波正弦曲線分布的，那么通過計算鉸接板的橫向分布系數(shù)可以算得鉸縫的剪力影響線，示意圖為圖3-22，計算結(jié)果如表3-15：圖3-22承重結(jié)構(gòu)的跨寬比為：L所以可以按照偏心壓力法計算橫向分布系數(shù)mc:本橋的每根主梁橫截面是相等的，鉸數(shù)n=9,梁間距是1.16m，則：i=11號梁在兩邊的主梁位置的橫向影響線豎標(biāo)值為：ηη繪出的橫向分布影響線按最不利位置布載，則如圖3-23：圖3-23表3-15鉸縫橫向分布系數(shù)表項目荷載位置12345678910.3780.3110.2440.1780.1110.1780.2440.3110.37820.3110.2610.2110.1610.1110.1610.2110.2610.31130.2440.2110.1780.1440.1110.1440.1780.2110.24440.1780.1610.1440.1280.1110.1280.1440.1610.17850.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.11160.0440.0610.0780.0940.1110.0940.0780.0610.0447-0.0220.0110.0440.0780.1110.0780.0440.011-0.