波的疊加與干涉類綜合問題（解析版）-2025高考物理熱點(diǎn)模型講義

模型39波的疊加與干涉類綜合問題

模型概述

1.波的疊加

1）波的獨(dú)立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，仍然保持各自的波長、頻率等運(yùn)動(dòng)特征不變，繼續(xù)沿

著原來的方向傳播，彼此之間互不影響。

2）波的疊加：幾列波相遇時(shí)，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域

里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和

2.波的干涉

1）定義：頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)

減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.

2）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件P

①兩列波的頻率相同，相位差必須保持不變.

②產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯。

3）干涉的普遍性：一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。

4）干涉圖樣及其特點(diǎn)

①干涉圖樣

②特點(diǎn)

a）加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱（加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化）。

b）加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。

③振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解

a）振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，

b）加強(qiáng)點(diǎn)：振幅最大，為兩列波的振幅之和，即4=4+4

c）減弱點(diǎn)：振幅最小，為兩列波的振幅之差，即/=|/1一也|

d）每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，如加強(qiáng)點(diǎn)的位移

也可以為零，某時(shí)刻減弱點(diǎn)的位移也可以大于加強(qiáng)點(diǎn)的位移，若兩列波的振幅相等，則減弱點(diǎn)的合振幅為

零，并不振動(dòng)。

e）兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的

點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大;減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都

最小.

5）波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的條件及判斷

①直觀判斷法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn),

而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形

成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間.

②圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而

波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成

加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。

③公式法：波的干涉現(xiàn)象中，某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之

差A(yù)r。

a）當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若=（“=0,1,2,...）,則振動(dòng)加強(qiáng)；

若=（2n+l）—（篦=0,1,2,...）,則振動(dòng)減弱.

b）當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若Ar=（2n+l）—（〃=0,1,2,...）,則振動(dòng)加強(qiáng)；

若（〃=0,1,2,...）,則振動(dòng)減弱.

典題攻破

1.波的疊加

【典型題1】（2024?浙江?模擬預(yù)測）如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半，

上下對(duì)稱，其振幅均為/,傳播速度均為v。，=0時(shí)刻兩列波剛好相遇，一段時(shí)間后在仍間出現(xiàn)了兩列

波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙所示，a、6間距為c為仍的中點(diǎn)。則（)

A.相遇過程中c點(diǎn)的位移始終為0

B./='時(shí)，。質(zhì)點(diǎn)的速度最大

V

C./=且時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)的加速度向上且達(dá)到最大

V

D./=〃時(shí)，a、6間距為10/

v

【答案】A

【詳解】A.c點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，相遇過程中，c點(diǎn)的位移始終為0,故A正確；

B.根據(jù)同側(cè)法，f=0時(shí)刻，向右傳播的波單獨(dú)引起的振動(dòng)方向向下，向左傳播的波單獨(dú)引起的振動(dòng)方

向向下，且f=0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，故此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)的速度最大，根據(jù)波形平移法可知，f='時(shí),

V

a質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，只有向左傳播的波在a質(zhì)點(diǎn)處振動(dòng)，a質(zhì)點(diǎn)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)波形平移法可知，/=上時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，加速度為零，故C錯(cuò)誤；

V

D.質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移，故公區(qū)時(shí)，a、b間距為L,故D錯(cuò)誤。

v

故選A。

2.波的干涉點(diǎn)個(gè)數(shù)問題

【典型題2】13.（2024?浙江金華?三模）（多選）如圖所示，在操場平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)有

一半徑為R=10m的圓形軌道，圓心在。處，A,8分別為圓上兩點(diǎn)?，F(xiàn)于/（-10m,0）、8（10m,0）兩點(diǎn)分

別安裝了兩個(gè)揚(yáng)聲器。兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)振動(dòng)發(fā)出簡諧聲波，其振動(dòng)圖像如下圖所示。已知聲波在空氣中

的傳播速率為v=340m/s,兩波頻率均為7=68Hz,振幅相等。甲同學(xué)從8點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)（不含

4、2點(diǎn)），乙同學(xué)從2點(diǎn)沿圓軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)半周到/點(diǎn)（不含2點(diǎn)）。下列說法正確的是（）

A.甲同學(xué)有7次聽不到聲音

B.甲同學(xué)聽不到聲音的位置坐標(biāo)可能為(-7.5m,0)

C.乙同學(xué)有7次聽不到聲音

D.乙同學(xué)聽不到聲音的位置坐標(biāo)方程為J(10+[)2+y2++.1?=5〃(〃=0,±1,±2,±3)

【答案】ABC

V

【詳解】AB.根據(jù)題意，由公式可知，波長為2=7=5m

因?yàn)檎裨捶聪嗾駝?dòng)，故當(dāng)陵時(shí)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，聽不到聲音，由于學(xué)=4

則有(A+X)—(及一x)=“2(〃=0,±l,±2,±3)

即X=-^-(77=0,±1,±2,±3)

滿足上式時(shí)，聽不到聲音，當(dāng)〃=0時(shí)x=0

當(dāng)力=±1時(shí)x=±2.5m

當(dāng)〃=12時(shí)％=±5m

當(dāng)〃=±3時(shí)x=±7.5m

共7次聽不到聲音，故AB正確；

CD.根據(jù)題意，設(shè)聽不到聲音的位置坐標(biāo)為(兀歹)，則有

yl(R+x)2+y2_yl(R_x)2+y2_n^(^n=0,±1,±2,±3???)

且/+y2=R2

整理可得，該同學(xué)聽不見聲音的點(diǎn)的位置坐標(biāo)方程為

J(10+尤)+/_J(10_x/+y2=5〃(”=0,±1,±2,±3…)

且

2

%+/=100

2

聯(lián)立可得^(10+x)+y2-+r=5〃(〃=0,±1,±2,±3)

可知乙同學(xué)有7次聽不到聲音，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ABC=

3.波的干涉綜合問題

【典型題3】(2024?陜西安康?模擬預(yù)測)(多選)自古就享有人間天堂美譽(yù)之稱的江南，河湖交錯(cuò)，水網(wǎng)縱

橫，如詩如畫。如圖1所示，兩個(gè)完全相同的水滴同時(shí)落在平靜水面上的/、3兩點(diǎn)，將水滴形成的漣

漪（水波）視為簡諧橫波且兩列波的波長相等，4、2兩點(diǎn)間的距離為2m,。點(diǎn)為/、3連線的中點(diǎn)，C

點(diǎn)在N3連線上且位于/點(diǎn)右側(cè)0.5m處。已知N點(diǎn)形成的波的傳播速度大小為0.5m/s,其在f=0時(shí)刻的

波動(dòng)圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）

A./點(diǎn)形成的波的周期為0.5s

B.。點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其位移不可能為0

C.兩列波的波峰能在C點(diǎn)相遇

D.在兩列波相遇的區(qū)域能形成穩(wěn)定的干涉圖樣

E./、3點(diǎn)連線上（不含/、B點(diǎn)）共有13個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

【答案】ACD

【詳解】A.由題圖2知，人點(diǎn)形成的波的波長4=0.251!!,傳播的周期為7=4=（）$

V

故A正確；

BD.由于A、B點(diǎn)形成的波的振動(dòng)情況完全相同，則兩波能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A、B的中點(diǎn)O為振

動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，O點(diǎn)的位移可能為0,故D正確，B錯(cuò)誤；

C.C點(diǎn)到B點(diǎn)與A點(diǎn)的波程差為Ax=1.5m-0.5m=1m=42

即C點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，兩列波的波峰能在C點(diǎn)相遇，故C正確；

E.波長為4=vT=0.5x0.5m=0.25m

由于兩個(gè)波源相位相同，所以AB中點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，中點(diǎn)向兩邊移動(dòng)到兩波源距離差為波長整數(shù)倍為

振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則2cm=82

代入數(shù)據(jù)并由對(duì)稱性知，則A、B點(diǎn)連線上（不含A、B點(diǎn)）左右各7個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，加中間的共有15

個(gè)，故E錯(cuò)誤。

故選ACD。

【典型題4】（2024?江西南昌?三模）如圖所示為水池某時(shí)刻的水波圖樣，Si、&為水池邊緣的兩個(gè)波源，將

水波視為簡諧橫波，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，此時(shí)S/、5均處在波谷位置，可以通過調(diào)節(jié)波源S的振

動(dòng)頻率，使兩波源的振動(dòng)完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣，已知波源&振動(dòng)形成的水波波長為20cm,

波速為40cm/s,兩列波的振幅均為5cm,兩列波的傳播速度大小相同，Si、S?兩點(diǎn)之間的距離為100cm,

S1、8、P三點(diǎn)在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，ZS1S2P=53°,sin53°=0.8,。為兩波源連

線的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A.將波源$的振動(dòng)頻率調(diào)高后形成穩(wěn)定干涉圖樣

B.形成穩(wěn)定干涉后，S/、S2連線上共有8個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

C.形成穩(wěn)定干涉后，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5cm

D.Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過的路程為1m

【答案】A

【詳解】A.由圖可知，波源S1形成的波長大，則頻率小，要形成穩(wěn)定干涉圖樣，則頻率要與S2相同,

所以要將振動(dòng)頻率調(diào)高，故A正確；

B.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍，則有

X）+x2=100cm

-x21=20/jcm(n=0,1,2........)

可知分別距離SI為10cm、20cm、30cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、90cm,共有9個(gè)振動(dòng)加

強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.P點(diǎn)距離兩波源的距離差為X=5區(qū)sin530-SRcos53。=20cm=2

所以P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為10cm,故C錯(cuò)誤；

D.由于兩列波傳播速度相同，且Q到兩波源距離相等，則兩列波同時(shí)傳播到Q,但由于兩列波波長不

同，頻率不同，不能形成穩(wěn)定干涉，Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過的路程不等于1m,故D錯(cuò)誤。

故選Ao

針對(duì)訓(xùn)練

1.（2025?安徽蚌埠?一模）干涉型消聲器是一種高效、低耗的噪聲控制設(shè)備，通過聲波干涉原理可實(shí)現(xiàn)噪聲

的消除，它的結(jié)構(gòu)如圖所示。波長為X的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)。處時(shí)，分成兩束

相干波，它們分別通過八和4的路程，在6處相遇。設(shè)路程差加=4-/，要達(dá)到消弱噪聲的目的，4?應(yīng)

為（）

A.半波長的奇數(shù)倍B.半波長的偶數(shù)倍

C.波長的奇數(shù)倍D.波長的偶數(shù)倍

【答案】A

【詳解】根據(jù)干涉特點(diǎn)知，兩相干波源的距離差為波長的整數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn)，而消除噪聲不

能加強(qiáng)；距離差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，達(dá)到消弱噪聲的目的。

故選Ao

2.（2024?河南?二模）如圖為一“環(huán)腔式”降噪器的原理圖，可以對(duì)高速氣流產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行降噪。波長

為力的聲波沿水平管道自左側(cè)入口進(jìn)入后分成上、下兩部分，分別通過通道①、②繼續(xù)向前傳播，在右

側(cè)匯聚后噪聲減弱，其中通道①的長度為102,下列說法正確的是（）

A.該降噪器是利用波的衍射原理設(shè)計(jì)的

B.通道②的長度可能為8.52

C.通道②的長度可能為84

D.該降噪器對(duì)所有頻率的聲波均能起到降噪作用

【答案】B

【詳解】A.該降噪器是利用聲波干涉原理設(shè)計(jì)，A錯(cuò)誤；

BCD.根據(jù)波的疊加原理可知，該降噪器對(duì)于路程差為N-S2|=（2〃+l）（（n=0,1,2,3...）

聲波降噪效果良好，對(duì)不符合上述條件的聲波降噪作用較差，甚至不能起到降噪作用，故而并非對(duì)所有

波長或頻率的聲波均有效，CD錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

3.（2024?黑龍江大慶?模擬預(yù)測）消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的重要課題，。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各

種高速氣流的過程中都會(huì)發(fā)出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。假設(shè)頻率為

了,傳播速度為V的聲波沿水平管道自左向右傳播，抵達(dá)/點(diǎn)時(shí)，分成上下兩束波沿著虛線a路徑和6路

徑傳播，最終在B點(diǎn)相遇時(shí)可削弱噪音，下列說法正確的是（）

A.該消聲器降噪是利用了波的衍射原理

V

B.當(dāng)兩條路徑的長度差為7的奇數(shù)倍時(shí)，消音效果最好

V

C.當(dāng)兩條路徑的長度差為力的奇數(shù)倍時(shí)，消音效果最好

D.這兩束波的頻率相同，沿a、6路徑的速率大小匕＞匕，從/點(diǎn)分開后最終同時(shí)到達(dá)3點(diǎn)

【答案】C

【詳解】A.該消聲器工作原理是利用波的干涉原理，故A錯(cuò)誤；

BC.當(dāng)聲波A處分成的上下兩束聲波傳到B處需滿足波程差是半波長的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)減弱，消音效果

V1

最好，其中方

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.這兩束波的頻率相同，介質(zhì)相同，故沿a、b路徑的傳播速率大小相同，從A點(diǎn)分開后不會(huì)同時(shí)到達(dá)

B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2024?廣西桂林?模擬預(yù)測）同一均勻介質(zhì)中坐標(biāo)分別為（-5m,0）和（7m,0）的兩個(gè)振源M、N,從"0時(shí)

刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波相向傳播，t=ls時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是（）

A.兩列波在該介質(zhì)中的頻率為2HzB.兩列波在該介質(zhì)中的波速為lm/s

C.X=-2cm處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.x=5cm處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，兩列波的周期心=。=2s,根據(jù)/=：

可知兩列波的頻率為〃=Zv=0.5Hz

故A錯(cuò)誤；

B.由圖可知丸M=羽=4m兩列波在介質(zhì)中的傳播速度大小為v=^=2m/s

故B錯(cuò)誤；

,,,，3

CD.兩波源M、N起振方向相同，x=-2cm處的質(zhì)點(diǎn)洞足Ax=6cm=

2

是振動(dòng)減弱點(diǎn)，x=5cm處的質(zhì)點(diǎn)滿足Ax=8cm=22

是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。故C錯(cuò)誤；D正確。

故選D。

5.（2024?河南安陽?三模）如圖所示，水面上相距為。的/、8兩點(diǎn)有兩個(gè)頻率相同且同時(shí)向相同方向起振

的波源，兩波源發(fā)出的波在水面發(fā)生干涉。觀察發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)與。點(diǎn)是兩個(gè)相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，已知DC垂

直于A8,ZDAB=60°,ZCAB=30°,則該波的波長為（）

【答案】C

【詳解】由幾何關(guān)系可知BD=N，/。=旭，叵

33

則D點(diǎn)與AB的光程差為AD-BD=(2-5a=(〃—1)4

則C點(diǎn)與AB的光程差為AC-BC=—a=nX

3

可得力=V3—2^（7

故選Co

6.（2024?云南?模擬預(yù)測）兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播，％=0時(shí)刻的波形如圖所示，兩波源的平衡

位置分別位于M、N兩點(diǎn)處，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，兩波源的振動(dòng)方向平行。已知M、N兩點(diǎn)的間

距d=16m,振動(dòng)頻率均為/=2.5Hz,又處波源的振幅4=10cm,N處波源的振幅4=5cm。f=1.2s時(shí)

刻。處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)。下列說法正確的是()

V

B.從f=0到/=2.2s,O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.5m

C.從t=2.0s到f=2.2s,。處質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先增大后減小

D.經(jīng)過足夠長的時(shí)間，“N間(不包括M、N兩點(diǎn))振幅為15cm的點(diǎn)共有14個(gè)

【答案】B

【詳解】A.兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等，由于兩列簡諧橫波振動(dòng)頻率相等，則兩列波

的波長相等，故22=2由

又v=〃

聯(lián)立解得4=2m,v=5m/s

故A錯(cuò)誤；

B.兩列簡諧橫波的周期為7=；=^S=0.4S

兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，可知O處質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，，=1.2s時(shí)刻O處的質(zhì)

點(diǎn)開始振動(dòng)，從，=1.2s到，=2.2s,O處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了1s,即MT,故從￡=0到，=2.2S,O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路

2

程為s=：x4(4-4)=10x(10-5)cm=50cm=0.5m

故B正確；

C.，=1.2s時(shí)刻O處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，從E=1.2s至lj，=2s,O處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.8s,即2T,可知"2s時(shí)

刻O處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，從，=2s至l」％=2.2s,O處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.2s,即《丁，可知"2s時(shí)刻O處的

質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，故從=2.0s到％=2.2s,O處質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；

D.振幅為15cm的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，設(shè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為％,兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則

卜一(16一刈=(〃+g)4(n=0,1,2,3…)

解得x=0.5m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m、5.5m、6.5m、7.5m、8.5m、9.5m、10.5m、11.5m、12.5m、13.5m、14.5m、15.5m

故經(jīng)過足夠長的時(shí)間，MN間（不包括M、N兩點(diǎn)）振幅為15cm的點(diǎn)共有16個(gè)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

7.（2023?湖北武漢?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，水平面內(nèi)兩個(gè)沿豎直方向振動(dòng)的相干波源S、亂發(fā)出的

簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中相遇，波長均為5cm,波源￡的振幅為2cm,S?的振幅為4cm。圖中實(shí)線表

示某時(shí)刻波峰，虛線表示該時(shí)刻波谷，心c、e三點(diǎn)均位于S、亂連線的中垂線上，其中e點(diǎn)是0、c連

線的中點(diǎn)，6、d./三點(diǎn)為所在兩個(gè)圓弧的交點(diǎn)。下列說法中正確的有（）

A.圖示時(shí)刻於兩點(diǎn)連線上的任意一點(diǎn)（不含心c）均向上振動(dòng)

B.b點(diǎn)的振幅為2cm

C.圖中6、小/三點(diǎn)位于同一條雙曲線上

D.圖中e點(diǎn)的振幅為0,但是它是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知，。點(diǎn)是波谷與波谷相遇的點(diǎn)，c點(diǎn)是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，e是雙連線的中點(diǎn)，

而該相干波源波長相同，能夠形成穩(wěn)定的干涉圖樣，因此e點(diǎn)在平衡位置，而直連線上的點(diǎn)始終處于振

動(dòng)加強(qiáng)的狀態(tài)，當(dāng)兩列波發(fā)生干涉，該處的點(diǎn)（不含。、c）圖示時(shí)刻都是向著水平面下方運(yùn)動(dòng)的，故A

錯(cuò)誤；

B.由圖可知，b點(diǎn)是波源E的波峰與波源$2波谷相遇的點(diǎn)，設(shè)波源E的振幅為4波源$2的振幅為4,

則b點(diǎn)的振幅為/=4-4=4cm-2cm=2cm

故B正確；

C.由圖可知仄"、/三點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離之差均為半波長，根據(jù)幾何知識(shí)可得，滿足該條件的曲線為

雙曲線，故C正確；

D.雖然圖示時(shí)刻e點(diǎn)既不是波峰與波峰相遇處，也不是波谷與波谷相遇處，圖示時(shí)刻其位移為0。但e點(diǎn)

的振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為6cm,故D錯(cuò)誤。

故選BC-

8.（2024?陜西?模擬預(yù)測）（多選）如圖，Si、S2是振幅均為1cm的兩個(gè)水波波源，某時(shí)刻它們形成的波峰

和波谷分別由實(shí)線和虛線表示。則（）

A.兩列波的波長不同，但頻率相等

B.兩列波不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉

C./處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，B、C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)

D.此時(shí)/、B、C處各質(zhì)點(diǎn)的位移是：XA=Ocm,XB=-2cm,&=2cm

E./、B、C處各質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨著水波振動(dòng)而飄向遠(yuǎn)處

【答案】BDE

【詳解】A.由圖可知S1波長較短，而兩列水波傳播速度相同，由丫=狀可知S1頻率較大，故A錯(cuò)誤;

B.兩列波頻率不同不能發(fā)生穩(wěn)定的干涉，故B正確；

CD.根據(jù)波的疊加原理，在圖示時(shí)刻XA=0CHI,XB=-2cm,xc=2cm,但是兩列波頻率不同，無法形成

穩(wěn)定的干涉圖樣，故C錯(cuò)誤、D正確；

E.波傳播的是振動(dòng)形式，各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故E正確。

故選BDE=

9.（2025?廣西河池?一模）（多選）在一均勻介質(zhì)中，波源坐標(biāo)分別為S（-01cm,0）和7（0.6cm,0）的兩列簡諧

橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩波源在"0時(shí)刻同時(shí)開始振動(dòng)，f=0.1s時(shí)的波形圖如圖所示。

此時(shí)位于x=0.1cm和x=0.4cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都恰好開始振動(dòng)，則（）

B.f=0.2s時(shí)，x=0.2cm處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)

C.，=0.2s時(shí)，x=0.2cm處的質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0.4cm

D.兩列波均傳播到x=0.25cm處時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱

【答案】AD

【詳解】A.由圖像可知，兩列波的波長均為0.4cm,周期均為T=2xO.ls=O.2s

故波速v=—=^-cm/s=0.02m/s

T0.2

故A正確；

BC.t=0.2s時(shí)，T波源的振動(dòng)形式剛傳播到0.2cm處，且速度向上為最大。S波源的波使0.2cm處的質(zhì)

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波谷位置，且速度為0。根據(jù)波的疊加原理知，t=0.2s時(shí)，0.2cm處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，位移大小

為0.2cm,故BC錯(cuò)誤;

D.兩波源在0.25cm處的波程差為零，且相位相差兀，所以該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，故D正確。

故選AD。

10.（2024?四川內(nèi)江?三模）（多選）如圖，波源與在繩的左端發(fā)出周期為刀、振幅為4的半個(gè)波形0,同

時(shí)，波源S?在繩的右端發(fā)出周期為乃、振幅為4的半個(gè)波形b,已知若尸為兩波源連線的中點(diǎn),

則下列判斷正確的是（）

A.6波先到達(dá)尸點(diǎn)

B.兩波源的起振方向相同

C.0波的波峰到達(dá)S2時(shí)，6波的波峰尚未到達(dá)H

D.兩列波相遇時(shí)，繩上位移可達(dá)4+4的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在尸點(diǎn)的左側(cè)

E.兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)，尸點(diǎn)的位移最大值小于4+4

【答案】BDE

【詳解】A.因兩列波波速相等，故兩列波能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B.由同側(cè)法可知，波源的起振方向都向上，故B正確；

C.根據(jù)心＜（,a的波峰到達(dá)S2時(shí)，b的波峰已經(jīng)在E左側(cè)，故C錯(cuò)誤；

D.兩列波相遇時(shí)，兩列波峰同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)的左側(cè)，疊加后位移達(dá)到最大值，所以兩列波相遇時(shí)，繩上

位移可達(dá)4+4的點(diǎn)只有一個(gè)，而且此點(diǎn)在p點(diǎn)的左側(cè)，故D正確；

E.由于a的波長大于b的波長，兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)兩列波的波峰不可能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的

位移最大值小于4+4,故E正確。

故選BDE。

11.（2024?河北邢臺(tái)?二模）（多選）在實(shí)驗(yàn)室里某研究小組將兩個(gè)振幅相同、頻率均為10Hz的相干波源以、

$2置于矩形/BCD的C、D點(diǎn)上、。為N3邊中點(diǎn)，如圖所示。48距離為40cm,/C距離為30cm,兩

波源開始振動(dòng)一段時(shí)間后，/