整式的加法與減法-同類項(xiàng)課件-人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

4.2整式的加減（同類項(xiàng)）第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).2.理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).3.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究、觀察、概括的能力.如圖是某超市的蔬菜柜臺，你發(fā)現(xiàn)蔬菜是怎樣擺放的嗎？生活中處處存在分類，請對下類水果進(jìn)行分類.數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類工作請把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來－3a2bπ你是按什么標(biāo)準(zhǔn)連接的呢？下面我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標(biāo)準(zhǔn).(同類項(xiàng))2a2b5a＋2a－9＋7ab同類項(xiàng)(2)0(3)5x(4)

x(5)

3b2a(9)

8ab2觀察下列單項(xiàng)式，并對它們進(jìn)行歸類？是怎樣歸類呢？知識點(diǎn)同類項(xiàng)

(6)

–ab2(8)π它們只有一個(gè)字母x，并且字母x指數(shù)都是1.它們含有兩個(gè)字母a，b，并且字母a指數(shù)都是1，b指數(shù)都是2.它們不含有字母，都是數(shù)字.(3)-5x(4)x

(5)

3b2a(9)

8ab2(6)–ab2(2)0

(8)π8n7a2b3ab22a2b6xy5n3xyab2猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小猴子分到不同的房間里嗎？（用幾個(gè)房間都可以）8n5n3ab2ab26xy3xy7a2b2a2b

nn

xy

xy

a

ba

b

ab

ab2

2

22我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng).1.所含字母相同.2.相同字母指數(shù)也相同.所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).說一說：下面這組單項(xiàng)式有什么相同點(diǎn).含有相同字母x,y指數(shù)3指數(shù)2

相同字母的指數(shù)相同什么是同類項(xiàng)？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式x＋y和xy是同類項(xiàng)嗎2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式3和－4是同類項(xiàng)嗎？×××特別規(guī)定:所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).ab和abc是同類項(xiàng)嗎a2b和ab2是同類項(xiàng)嗎同類項(xiàng)與所含字母的順序無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)游戲:同類項(xiàng)找朋友（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××先找相同的字母，再看相同字母的指數(shù)是否相同。～～～～～～～～解：分析：例、分別標(biāo)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x4y2x+y；(2)５ab4a2b2+3ab23abab2+6a2b2.（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”，一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法:（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).歸納總結(jié)

例

下列各組中，屬于同類項(xiàng)的是（

）?？键c(diǎn)判斷同類項(xiàng)

C方法點(diǎn)撥：判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)應(yīng)注意：兩相同（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；兩無關(guān)（系數(shù)大小無關(guān)，所含字母順序無關(guān)）.

（2）如果2a2bn+1與4amb3是同類項(xiàng)，則m=，n=.例（1）在6xy3x24x2y5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是.226xy分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.考點(diǎn)同類項(xiàng)概念的識別及應(yīng)用下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）

A．3x與x2

B．3m2n與3mn2

C.

abc與－abc

D．2與x已知x|m|y3與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±431

判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，并說明為什么？（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；

(3)2m2n與2mn2；（4）－125與12；

(5)4st與5ts。

練一練2、已知單項(xiàng)式－5x2ym與6xny3是同類項(xiàng)，則m＝

，n＝

，則mn＝1、說出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；——

——~~~~~~======———32==============32＝9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2練一練如圖，大長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)大長方形的面積.第一部分的面積：S1=第二部分的面積：S2=8n.5n.85nⅠⅡ知識點(diǎn)合并同類項(xiàng)大長方形的面積是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8

+

5）n故：8n+

5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n

=13n與此類似，根據(jù)乘法分配律可得：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).7a2b+2a2b=（7+2）a2b=5a2b討論：3a2b與5b2a能不能合并？不是同類項(xiàng)不可以合并.a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).1合并同類項(xiàng)的法則：1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).2.字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)多項(xiàng)式減肥運(yùn)算簡便2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母同它的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3ab2+5ab2=8ab2相加不變例、合并同類項(xiàng)：(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3。(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；(2)xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；＝0。(3)－4a3b2＋4b2a3=(－4＋4)b2a3解：

下列合并同類項(xiàng)合并對了嗎？不對的，說明理由.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y23y2=2（4）4x2y5xy2=x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a5a=3a×√×××√注：（2）（4）（5）中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并.（3）是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對.試一試

例合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并

用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律考點(diǎn)合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng):例（1）3a+2b5ab找移=（3a5a）+（2bb）=2a+b=（35）a+（21）b解：（1）3a+2b–5ab合并

方法點(diǎn)撥：合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）找：找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；（2）移：通過交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號；（3）合并:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.找移合并解：

1、判斷對錯(cuò)：(1)5x2＋2x3＝5x5(2)7x2－3x＝4x

(3)－3x2y＋2x2y＝－5x2y2、合并同類項(xiàng)：(1)5x＋4x＝(2)7ab＋6ab＝(3)－4x＋4x＝(4)x2y＋yx2＝

9x－ab02x2y“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律、結(jié)合律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號內(nèi)；三并，將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.歸納總結(jié)

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.

考點(diǎn)合并同類項(xiàng)并且求值

當(dāng)x=2025時(shí)，求多項(xiàng)式x45x2+2x3x4+5x22x3+2x1的值.解：x45x2+2x3x4+5x22x3+2x1=(x4x4)+(5x2+5x2)+(2x32x3)+2x1=2x1當(dāng)x=2025時(shí)，原式=2×20251=4049.變式訓(xùn)練合并同類項(xiàng)：解：7ab3a2b2+7+8ab2+3a2b237ab5ab27ab3a2b2+7+8ab2+3a2b237ab5ab2=（7ab7ab）+（3a2b2+3a2b2）+（73）+（8ab25ab2）=3ab2+4

2.下列運(yùn)算中正確的是（）A．3a22a2=a2B．3a22a2=1C．3x2x2=3D．3x2x=2xCA基礎(chǔ)鞏固題

A4．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．5．合并同類項(xiàng)：（1）aa2a=________；（2）xy5xy+6yx=______；（3）0.8ab2a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7=___________．

14a0ab2a2b28a2b2ab2+3=8x2y2xy2+2.=2x21.

解：

(2)3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5；解：原式=（3+5）x2y+（4+2）xy2+（3+5）(3)3x2+4x2x2x+x23x1.解：原式=（32+1）x2+（413）x16.合并同類項(xiàng)：7.求代數(shù)式的值.(1)8p27q+6p7p27,其中p=3,q=3；(2)6x+2x23x+x2+1,其中x=5.解：(1)8p27q+6p7p27,=(8p27p2)+(7q+6q)7=p2qq當(dāng)p=3,q=3時(shí)，原式=3237=1.(2)6x+2x23x+x2+1=(2x2+x2)+(6x3x)+1=3x2+3x+1把x=5代入得。原式=3×(5)2+3×(5)+1=61.能力提升題