河南省南陽市臥龍區(qū)南陽市2024-2025學年九年級下學期3月月考數學檢測試題（附答案）

河南省南陽市臥龍區(qū)南陽市2024-2025學年九年級下學期3月月考數學檢測試題一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一項是符合題意的）1.的相反數為（）A.-4 B. C.2 D.42.下列調查中，最適合用全面調查（普查）的是（）A.了解某品牌電腦的使用壽命 B.了解全國中小學生的視力情況C.調查河南衛(wèi)視的收視率 D.檢測我國研的神舟十三號飛船的零部件的質量3.2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規(guī)?；瘧?，將0.用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線∥，AC⊥AB，AC交直線于點C，∠1=52°，則∠2等于（）A.28° B.32° C.30° D.38°6.若關于x的一元二次方程有實數根，則整數a的最大值為（）A.0 B.1 C. D.7.若一次函數圖象經過第二、三、四象限，則二次函數的圖象只可能是（）A. B.C D.8.若點，，在反比例函數的圖象上，則（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，把直線繞點B順時針旋轉交x軸于點C，則線段長為（）A B. C. D.10.如圖1，點E從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運動到點C停止．過點E作，與邊AB（或邊BC）交于點F，圖2是點E運動時△AEF的面積y（）關于點E的運動時間t（s）的函數圖象，當點E運動3s時，△AEF的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.請你寫出一個圖像經過點(0，2)，且y隨x的增大而減小的一次函數解析式_____．12.不等式組的最小整數解是_____．13.若點、、都在二次函數的圖象上，則、、的大小關系是______________．（用“>”連接）14.如圖，中，，，，以為直徑的半圓交斜邊于點，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點．則陰影部分面積為_____．（結果保留π）15.如圖，中，，點P為上一個動點，將沿直線折疊得到，點A的對應點為點Q，連接，若為直角三角形時，的長為___________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖尚不完整的統計圖．請根據以上信息，解決下列問題：（1）扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為______度；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們]恰好選中同一名著的概率．18.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，，，為常數．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）點為軸上一點，若的面積為1，請求出點的坐標；（3）根據圖象直接寫出不等式的解集為．19.如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與⊙O交于點E，連接EC，．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，，求AB的長．20.騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．，兩種型號車的進貨和銷售價格表：型車型車進貨價格（元輛）11001400銷售價格（元輛）今年的銷售價格2400（1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；（2）該車行計劃7月份新進一批型車和型車共50輛，且型車的進貨數量不超過型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？21.如圖①，南陽光武大橋橫跨白河兩岸，是連接南陽中心城區(qū)和南陽機場及高鐵站的重要交通要道，該橋為獨塔斜拉橋．某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量光武大橋的某組斜拉索最高點到橋面的距離”作為一項課題活動，進行了探究，具體過程如下：方案設計：如圖②，分別在A，B兩點放置測角儀測得和的度數；數據收集：A，B兩點的距離為63米，測角儀AD和BE的高度為米，，；問題解決：求光武大橋某組斜拉索最高點C到橋面AB的距離．（結果保留整數．參考數據：，，）（1）根據上述方案及數據，請你完成求解過程；（2）你認為在本次方案的實行過程中，該小組成員應該注意的事項有哪些（寫出一條即可）．22.某校利用大課間開展陽光體育跳大繩活動．跳繩時，繩搖到最高處時的形狀是拋物線．正在搖繩的小明和小強兩名同學拿繩的手間距為6米，到地面的距離和均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子搖到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為．（1）求該拋物線的解析式；（2）如果身高為1.75米的王老師也想參加跳繩，小明和小強站原地正常搖繩的情況下，問繩子能否順利從王老師頭頂越過？請說明理由；（3）如果身高1.7米的小張同學也想參加跳繩，他站在O，D之間，且離點O的距離為m米，當繩子搖到最高處時，m在什么范圍內，繩子能順利越過他頭頂？請結合圖象，直接寫出m的取值范圍．23綜合實踐活動課上，伍老師帶領學生們分小組進行折紙?zhí)骄炕顒?，操作過程及內容如下：第一步：如圖1，將正方形紙片對折，使點與點重合，點與點重合．再將正方形展開，得到折痕；第二步：將正方形紙片的右下角向上翻折，使點與點重合，邊翻折至的位置，得到折痕．與交于點．則點為的三等分點，即．問題解決：如圖1，若正方形的邊長是2．（1）的長為．（2）請通過計算的長度，說明點是的三等分點．（3）類比探究：將長方形紙片按問題背景中的操作過程進行折疊，如圖2，若折出的點也為的三等分點，請直接寫出的值．九年級第一次月考數學試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一項是符合題意的）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【正確答案】y=﹣x+2（答案不唯一）【12題答案】【正確答案】-2【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】2或三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）【16題答案】【正確答案】（1）；（2）【17題答案】【正確答案】（1）72；（2）見解析；（3）【18題答案】【正確答案】（1），（2）點P的坐標為或（3）或【19題答案