2024年高考物理解答題專(zhuān)項(xiàng)：電磁感應(yīng)（拔高篇）有詳解

2024年高考物理解答題專(zhuān)項(xiàng)：電磁感應(yīng)(拔高篇)

1.在小車(chē)上豎直固定著一個(gè)高長(zhǎng)為/、總電阻R=1。的單匝閉合矩形線(xiàn)圈。小車(chē)以孫=

Izn/s的速度在光滑的水平面上向右運(yùn)動(dòng)，隨后穿過(guò)與線(xiàn)圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度3=1T的水平

有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里且邊界寬度為d(d>D,如圖甲所示。已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的

速度v隨車(chē)的位移工變化的v-x圖像如圖乙所示。求：

d->

XXX

IXxBX

hV%XXX

/7產(chǎn)77”7777777)777777777777)7777

甲x/cm

乙

(1)矩形線(xiàn)圈的長(zhǎng)度/和磁場(chǎng)的寬度〃；

(2)小車(chē)在位移久=10cm時(shí)的速度v大小和線(xiàn)圈中的電流大小/；

(3)線(xiàn)圈和小車(chē)通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中克服安培力做的功。

2.如圖所示，傾角6=37。的導(dǎo)電軌道與足夠長(zhǎng)的水平絕緣軌道在。0,平滑連接，兩軌道寬度均

為b=1m,在傾斜軌道頂端連接電阻&=0.2。，整個(gè)傾斜軌道處(I區(qū))有垂直于軌道向上的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)均=/7。水平絕緣軌道上放置“n”形金屬框cdef,金屬框右側(cè)有長(zhǎng)和寬均為〃的n區(qū)，

該區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=0.27?，F(xiàn)在傾斜軌道上距水平面高％=0.4m處?kù)o止釋放金

屬棒ab,它在到達(dá)。0,前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)；金屬棒ab通過(guò)。0,時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，它與“n”形金屬

框碰撞會(huì)粘在一起形成閉合框abde.已知金屬棒ab質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為8=0.3。、長(zhǎng)為11。

“n”形金屬框的質(zhì)量為M=0.2kg、電阻為2=0.2/2,ed邊長(zhǎng)為cd和fe邊長(zhǎng)均為=0.8m,

題中除已知的電阻外其余電阻均不計(jì)，所有接觸面均光滑，sin37o=0.6。求：

(1)金屬棒ab到達(dá)。。，時(shí)的速度大小和此時(shí)棒兩端的電壓大小U；

(2)從釋放金屬棒ab到它到達(dá)00'的過(guò)程中，電阻區(qū)上通過(guò)的電荷量q和&上產(chǎn)生的熱量Q；

(3)金屬框abde進(jìn)入n區(qū)磁場(chǎng)后，ab邊與n區(qū)磁場(chǎng)左邊界的最大距離d。

3.如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=2.0m；/?1=R,

&=2R是并聯(lián)在導(dǎo)軌一端的兩個(gè)電阻，質(zhì)量?n=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感

器與這部分裝置相連.導(dǎo)軌所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.57、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).從t=0

開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的外力F,使其由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器測(cè)出

飛兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖乙所示，其中。A段是直線(xiàn)，AB段是曲線(xiàn)、BC段平行于時(shí)間

軸.假設(shè)在從1.2s開(kāi)始以后，外力F的功率P=4.5W保持不變.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略

不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好.不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響(g=

10m/s2)o求：

(1)導(dǎo)體棒ab做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大?。?/p>

(2)導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃和電阻比的值.

(3)在1.2s-2.4s的時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒位移x=1.15加，求&上產(chǎn)生的熱量(結(jié)果保留兩位有

效數(shù)字)

4.如圖所示，有兩根固定的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的光滑水平導(dǎo)軌。河村加川，和「(2「々，處在垂直導(dǎo)

軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左右兩部分導(dǎo)軌間距分別為L(zhǎng)i=0.5m和人=1加，左右兩部分導(dǎo)軌磁場(chǎng)方

向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=107,將兩根電阻分別為%=5。和/?2=10。、質(zhì)量均為加=

2kg的金屬棒a、b分別垂直導(dǎo)軌放在NQ位置和M’P彳立置并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)金屬棒b施加一

垂直棒的水平向右的恒力F=20N,金屬棒b向右運(yùn)動(dòng)s=5.5m時(shí)，撤去F,此時(shí)金屬棒b的速

度縱=8m/s,該過(guò)程中b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為20J,求：

P'Q'

(1)此時(shí)金屬棒a的速度大?。?/p>

(2)該過(guò)程中兩金屬棒掃過(guò)的面積差；

(3)從撤去F到兩棒勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒b產(chǎn)生的熱量。

5.如圖所示，間距為2d（d=0.5m）的平行金屬導(dǎo)軌放置在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端連一電容

C=0.5F的電容器，初始時(shí)電容器不帶電?？臻g分布著n個(gè)寬度為0.5d、間距為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

域，從右到左依次記為區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3…，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.87,方向垂直水平面向下，

磁場(chǎng)邊界與導(dǎo)軌垂直，且導(dǎo)體棒ab左側(cè)的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)к壉砻嫱坑薪^緣涂層。長(zhǎng)度為d的絕緣

棒將導(dǎo)體棒ab和邊長(zhǎng)為d的正方形單匝線(xiàn)框連接組成“H3”形裝置，總質(zhì)量M=0.08kg-,線(xiàn)框

電阻R=l。，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻極小。線(xiàn)框右邊與導(dǎo)體棒平行且固定在彈射器上，導(dǎo)體棒ab

位于磁場(chǎng)右邊界外。力時(shí)刻，閉合開(kāi)關(guān)S,同時(shí)將“HZF形裝置以速度%=10.57H/S向左彈出。

導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸并且相互垂直。（不計(jì)空氣和摩擦阻力）

（1）剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，比較導(dǎo)體桿兩端點(diǎn)a、b的電勢(shì)高低；

（2）導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻極小，會(huì)有一個(gè)瞬間的強(qiáng)電流，

電容器會(huì)瞬間充電，“一□”形裝置會(huì)瞬間減速到某一速度，之后ab棒會(huì)勻速通過(guò)區(qū)域1,求ab

棒離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域1的速度；

（3）從導(dǎo)體棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域7至其剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域8的過(guò)程中，正方形線(xiàn)框上產(chǎn)生的焦

耳熱Q。

6.核電站正常工作時(shí)，使液態(tài)金屬鈉在核反應(yīng)堆內(nèi)外循環(huán)流動(dòng)，可把核裂變釋放的能量傳輸出

去，用于發(fā)電。某校綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一個(gè)項(xiàng)目：通過(guò)安培力驅(qū)動(dòng)輸送液態(tài)鈉的裝置。如圖所

示是輸送液態(tài)鈉的絕緣管道，液態(tài)鈉的電阻率為p（不計(jì)溫度、壓力對(duì)電阻率的影響），正方形

管道截面的邊長(zhǎng)為a,在輸送管道上有驅(qū)動(dòng)模塊和測(cè)量模塊。驅(qū)動(dòng)模塊：在管道上長(zhǎng)為L(zhǎng)的部分

施加垂直于管道、磁感應(yīng)強(qiáng)度為名的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在管道的上下兩側(cè)分別安裝電極，并通以大小為

I的電流。測(cè)量模塊：在管道的上下兩端安裝電極M、N,M、N兩極連接由電壓表（圖中未畫(huà)

出）改裝的流量計(jì)（單位時(shí)間通過(guò)管道橫截面的液體體積叫做流量），施加垂直于管道、磁感應(yīng)

強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)裝置工作時(shí)，液態(tài)鈉充滿(mǎn)管道并沿管道勻速流動(dòng)。

（1）關(guān)于測(cè)量模塊

①比較M和N端電勢(shì)的高低。

②推導(dǎo)流量Q和M、N兩端電壓U的關(guān)系式。

（2）關(guān)于驅(qū)動(dòng)模塊

①求由安培力產(chǎn)生的壓強(qiáng)P。

②當(dāng)流量計(jì)示數(shù)為Q時(shí)，求驅(qū)動(dòng)模塊需要輸入的電功率P人。

（3）關(guān)于反饋控制模塊

如圖所示，在驅(qū)動(dòng)模塊和測(cè)量模塊之間還有反饋控制模塊，當(dāng)測(cè)得的流量異常時(shí)，反饋模塊

會(huì)通過(guò)調(diào)整驅(qū)動(dòng)模塊實(shí)現(xiàn)矯正。已知液態(tài)鈉在流動(dòng)過(guò)程中所受阻力與其流動(dòng)方向相反，大小正比

于流動(dòng)的速率，比例系數(shù)為鼠當(dāng)流量計(jì)示數(shù)大于正常值時(shí)，請(qǐng)分析說(shuō)明在驅(qū)動(dòng)模塊結(jié)構(gòu)確定的

情況下可采取哪些措施。

7.如圖所示，兩平行導(dǎo)軌EMP、FNQ按如圖（a）方式固定，其中傾斜導(dǎo)軌的傾角為a=30。，

其中虛線(xiàn)1為傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌（水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）的銜接處，虛線(xiàn)2為水平導(dǎo)軌的末端，

末端與傾角為6=45。的平行導(dǎo)軌相接，兩虛線(xiàn)間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（b）所示。金屬棒乙鎖定在水平軌道上，距離虛線(xiàn)1的間距為s=2m,t=0

時(shí)刻金屬棒甲由距離虛線(xiàn)1為x=0.4巾處?kù)o止釋放。已知兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=lm,兩金屬棒

的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=lm,電阻均為R=0.50,金屬棒甲、乙與導(dǎo)軌接觸良好，質(zhì)量分別為利=1.0kg,

7n2=2.0kg,重力加速度。g=lOzn/sz,忽略一切摩擦和導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）金屬棒甲從釋放到虛線(xiàn)1的過(guò)程中，金屬棒乙中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

（2）如果金屬棒甲運(yùn)動(dòng)到虛線(xiàn)1的瞬間，金屬棒乙的鎖定立即解除，以后的過(guò)程中兩金屬棒

沒(méi)有碰撞，且金屬棒乙離開(kāi)水平導(dǎo)軌前二者已共速，則從金屬棒甲靜止釋放到金屬棒乙離開(kāi)水平

導(dǎo)軌的過(guò)程中，通過(guò)金屬棒乙某一橫截面的電荷量為多少？

（3）假設(shè)虛線(xiàn)2右側(cè)斜面足夠長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明金屬棒乙落在斜面上后金屬棒甲是否在水平

導(dǎo)軌上？

8.如圖所示，兩根固定的水平平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng),兩根導(dǎo)體棒ab和cd垂直導(dǎo)軌

放置。已知兩根導(dǎo)體棒ab和cd的質(zhì)量分別為m和2m,電阻均為R,導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，整

個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。

(1)如圖所示，若ab棒固定不動(dòng)，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌向右的恒力F(已知)拉動(dòng)cd導(dǎo)體棒。求：

Cd導(dǎo)體棒的最大速度Vm?

(2)如圖所示,若初始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為2Vo和3vo,

求：

①?gòu)拈_(kāi)始到最終穩(wěn)定的過(guò)程中回路總共產(chǎn)生的電能；

②當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)関o時(shí)，cd棒的速度大小以及兩棒與導(dǎo)軌所組成的閉合回路的面積

與初始ab棒速度為2vo時(shí)相比增大了多少。

9.電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)

載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E,電容器的電容為C。兩根固定于水平面

內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN,

垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1,使電容器完全充電。然

后將S接至2,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN

開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，

MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。問(wèn)：

1

叮

(1)磁場(chǎng)的方向；

(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小；

(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。

10.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng),一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻

強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放.導(dǎo)

體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為L(zhǎng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌

接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.求：

h—L--4

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；

（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im.

11.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌aibici、a2b2c2平行放置，導(dǎo)軌間距L=lm,aibi、a2b2段傾斜

且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角。=37。，b?、b2c2段水平，在距離bib2連線(xiàn)的左側(cè)x=1.75m處有兩

根固定立柱，導(dǎo)軌水平和傾斜部分平滑連接。傾斜部分導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.3T、方向

垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（不包括bib2連線(xiàn)上），水平導(dǎo)軌處沒(méi)有磁場(chǎng)。質(zhì)量為mi=0.3kg、

電阻為R=0.4Q的金屬棒甲置于傾斜導(dǎo)軌上，質(zhì)量為m2=0.1kg,電阻為r=0.2Q的金屬棒乙靜止

在bib2位置，兩金屬棒的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=lm。金屬棒甲從距離導(dǎo)軌底端足夠遠(yuǎn)處由靜止釋放，在bib2

處與金屬棒乙碰撞，碰后金屬棒乙向左運(yùn)動(dòng)，與固定立柱碰后等速率反彈。已知兩金屬棒與傾斜

導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為同=0.5,與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為國(guó)=0.2,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩金屬

棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,所有碰撞均為彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin370=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2o

（1）求金屬棒甲沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度Vm；

（2）金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的過(guò)程中，其產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J,求這個(gè)過(guò)程經(jīng)

歷的時(shí)間；

（3）求金屬棒甲、乙第二次碰撞結(jié)束瞬間兩者的速度大小分別為多少？

12.如圖1所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量m=1kg,足夠長(zhǎng)的U型金屬導(dǎo)軌abed,間距

L=lm。一質(zhì)量不計(jì)，電阻值R=0.5。的細(xì)導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，并被固定在水平面上

的兩立柱擋住，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)四=0.2,在M、N兩端接有一理想電壓表（圖

中未畫(huà)出）。在U型導(dǎo)軌be邊右側(cè)存在垂直向下、大小B=0.5T的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（從上向

下看）；在兩立柱左側(cè)U型金屬導(dǎo)軌內(nèi)存在方向水平向左，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以U型導(dǎo)軌

be邊初始位置為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)x軸。t=0時(shí)，U型導(dǎo)軌be邊在外力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

時(shí)，測(cè)得電壓與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間h=2s,撤去外力F,直至U型導(dǎo)軌靜止。已

知2s內(nèi)外力F做功W=14.4J。不計(jì)其他電阻，導(dǎo)體棒MN始終與導(dǎo)軌垂直，忽略導(dǎo)體棒MN

的重力。求：

d1XXXXXXX

2XpxXX毋XX

XXXXXXX

A%

aN'立柱b

圖1

UN

圖2

（1）外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路消耗的焦耳熱Q；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，U型導(dǎo)軌be邊速度與位置坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式。

13.如圖，相距為L(zhǎng)=1血的光滑金屬軌道，左側(cè)部分傾斜，傾角為。=37。，上端接有阻值為R=

3。的電阻，左側(cè)空間存在有垂直于斜面向上的磁場(chǎng)氏=3四7,右側(cè)部分水平，分布著如圖所示

的磁場(chǎng)，邊界與EF相距Si=3m,中間分布著豎直向下的磁場(chǎng)，邊界EF與GH相距為S2=5m,

中間分布著豎直向上的磁場(chǎng)，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B=2T,左右兩部分在傾斜軌道底端用光

滑絕緣材料平滑連接，金屬棒a與b的質(zhì)量都為m=1kg,長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=1m,電阻都為R=30,

一開(kāi)始金屬棒b靜止在邊界EF與GH的中點(diǎn)，金屬棒a從斜面上高度為八=2加處滑下，到達(dá)斜面

底端前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，此后進(jìn)入水平軌道，發(fā)現(xiàn)金屬棒a到達(dá)邊界EF時(shí)已經(jīng)再次勻速。運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，兩棒與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，兩棒如果相碰則發(fā)生彈性碰撞。

G

L

H

(1)求斜面上金屬棒a的勻速運(yùn)動(dòng)速度為；

(2)當(dāng)棒a到達(dá)邊界EF時(shí)，棒b的位移大小修，以及a棒在CO與EF之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

(3)求最終穩(wěn)定時(shí)兩棒的間距x,以及全過(guò)程a棒的總發(fā)熱量。

14.如圖所示，光滑斜面的傾角a=30。，在斜面上放置一矩形線(xiàn)框abed,ab邊的邊長(zhǎng)be

邊的邊長(zhǎng)L=0.6m,線(xiàn)框的質(zhì)量m=lkg,電阻R=0.1Q,線(xiàn)框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，

已知F=10N.斜面上ef線(xiàn)(ef〃gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t

的變化情況如B-t圖象，時(shí)間t是從線(xiàn)框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的.如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，

進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線(xiàn)和gh的距離s=5.1m,求：

(1)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度V；

(2)ab邊由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)處所用的時(shí)間t；

(3)線(xiàn)框由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

答案解析部分

1.【答案】(1)解：由圖可知，從久=5cm開(kāi)始，線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)，線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流，受安培

力作用，小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，速度V隨位移X減小，由d>Z可知，在久=20cm后線(xiàn)圈完全進(jìn)入磁

場(chǎng)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流消失，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，因此小車(chē)的水平長(zhǎng)度為

I=15cm

在久=30cm時(shí)右邊框出磁場(chǎng)，左邊框在磁場(chǎng)內(nèi)切割磁感線(xiàn)，有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車(chē)

做減速運(yùn)動(dòng)，速度隨位移減小，所以有

d-I=10cm

d=25cm

(2)解：由圖像中可知線(xiàn)圈在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的減小量正比進(jìn)入的長(zhǎng)度；當(dāng)％=10cm時(shí)，小

車(chē)的速度為

513

v=(1—x0.4)m/s=

由閉合電路歐姆定律得線(xiàn)圈中的電流

EnBhv

=R=~R

(3)解：設(shè)小車(chē)和線(xiàn)圈的質(zhì)量為m。在線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的時(shí)間內(nèi)安培力的沖量大小為

n252/i2yvAt

nBIhAt-

由動(dòng)量定理得

I=mAv

依題意有

=mxAv=0.4m

m—3.75x10~3kg

由圖知，線(xiàn)圈左邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，小車(chē)的速度為

v2=0.2m/s

線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，克服安培力做功等于線(xiàn)圈和小車(chē)的動(dòng)能減少量

1。

W=-^m（yo—諺）=1.8x10-3/

2.【答案】（1）解：導(dǎo)體棒ab做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得mgsin。=Bi"i

且=/1=即錮

解得也=0.6m/s

R

此時(shí)棒兩端的電壓大小％=即El=0.24V

（2）解：根據(jù)q=ft=瑞耳戊=（即黑）小t=（遙°

其中/中=也萼

解得電阻Ro上通過(guò)的電荷量q=3C

根據(jù)能量守恒/小5—0=mgh—Q

解得Q=0.7647

D

根據(jù)冊(cè)=距加＜2=0.3056/

（3）解：金屬棒ab通過(guò)。。，后與金屬框碰撞=（m+

在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中82九14t=（M+m）v-0

其中a，—7At—At■/0___At—_______

q-R2+R嚴(yán)一位2+勺）戊⑸+勺）

其中4。'=B2kx

解得K-1.5m

所以ab邊與II區(qū)磁場(chǎng)左邊界的最大距離d=l]_-[l2-（%-/2）]=0.9m

3.【答案】（1）導(dǎo)體棒ab做勻加速運(yùn)動(dòng)有

%==BL%.......

%=at]..解得a=0.75m/s2.......

當(dāng)t=2,4s時(shí)，導(dǎo)體棒速度已達(dá)最大值，有

U2-E2=BLvm.......

解得

vm—lm/s...

（2）當(dāng)t=1.2s時(shí),有

P=Fi%解得Fi=5N.......

有題圖可知，前1.2s做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

心—林mg—F安i=maF芟1=BIJ

K

RX+R2~3...............

當(dāng)t=2.4s時(shí)，有

P=F2V2解得尸2=4.5N................

當(dāng)t=2.4s時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，故

,_U2

/2=+BIL12-...............

2總

解得

〃=0.2R]-0,6。

(3)由能量守恒得

1,1,

PAt=Q/+Q電+27ng--^mv^...............

叩電

Qf=igx=2.3/Q=3)...............

解得

(j2Qq_RI_i

電熱電=R

Q=QRtQR222...............

由題意得

1

QRZ=《Q電熱=L°J...............

4.【答案】(1)解：根據(jù)焦耳定律

Q=I2Rt

b棒產(chǎn)生的焦耳熱

Q2=207

則得a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為

Qi=107

根據(jù)功能關(guān)系有

11

FS=2mva+2mVb+Q1+Q2

代數(shù)并解得

va=4m/s

(2)解：對(duì)a,由動(dòng)量定理

BIL1-At=mva-0

又

q=I-At

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得

.BAS

據(jù)閉合電路歐姆定律可得

__E

1=R^R2

聯(lián)立并代數(shù)解得

AS=2.4m2

(3)解：撤掉F后，a棒向左做加速運(yùn)動(dòng)，b棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中電

流為零，則

BLv'a=B-2Lv'b

得

Va=2嬴

對(duì)兩棒分別應(yīng)用動(dòng)量定理，有

BILt-mv'a—mva,—BI-2Lt=mv'b—mvb

根據(jù)能量守恒定律，從撤去F到兩棒勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為

n121，2],2zn'_一2介

Q=-^mva-^mvb，Q2-&+R_,Q

乙乙乙乙J.N

聯(lián)立并代數(shù)解得

Q2=19.2/

5.【答案】(1)解：剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則可知電流方向從a流向b,所以0a

(2)解：對(duì)ab棒根據(jù)動(dòng)量定理-即x2dAt=Mv1-Mv0

電容兩端的電壓為Uc=BX2dx%

電容為C=卷，其中Q=/a

聯(lián)立解得也=2.17H/S

(3)解:ab棒剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域1到ab棒剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域7的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理BX2dxCxBX

,(2x5+l)BdxO.5d

2d(Bd-V

xVi—v7)—-----K----=M7—

角星得S=1m/s

由ab離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域7至其剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域8的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理

77

Bdx2x0.5d

-----------=MV—MV

K87

代入數(shù)據(jù)解得%=0

6.【答案】(1)解：①鈉離子帶正電，根據(jù)左手定則，鈉離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)

致N極聚集正電荷，可知，N端電勢(shì)比M端電勢(shì)高。

②穩(wěn)定后M、N兩端電壓為U,令鈉離子電荷量為q,鈉離子所受電場(chǎng)力為=

洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則有qE=qvB2

由于單位時(shí)間通過(guò)管道橫截面的液體體積叫做流量，則有Q=穿^=17a2

解得Q=翳

(2)解：①由于管道的上下通以大小為I的電流，導(dǎo)致液態(tài)鈉受到的安培力為F=B/a

該安培力產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=￡

解得p=

la

②驅(qū)動(dòng)模塊中，液態(tài)鈉沿電流方向的電阻為R

當(dāng)流量計(jì)示數(shù)為Q時(shí)，根據(jù)上述有Q=va2

裝置工作時(shí)，液態(tài)鈉充滿(mǎn)管道并沿管道勻速流動(dòng)，則驅(qū)動(dòng)模塊輸入的電功率一部分轉(zhuǎn)化為電阻R

上的熱功率，另一部分轉(zhuǎn)化為安培力的驅(qū)動(dòng)功率，則有P人=尸氏+

解得p”=4+噠

ALa

(3)解：根據(jù)上述有Q=ua2

根據(jù)題意，液態(tài)鈉在流動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小為/=kv

裝置工作時(shí)，液態(tài)鈉充滿(mǎn)管道并沿管道勻速流動(dòng)，則有/=//a

解得Q=空《

K

可知，當(dāng)流量計(jì)示數(shù)大于正常值時(shí)，可以減小磁感應(yīng)強(qiáng)度電或者減小電流I。

7.【答案】(1)10J

⑵學(xué)C

(3)金屬棒甲仍然在水平軌道上

8.【答案】(1)解：對(duì)cd導(dǎo)體棒根據(jù)牛頓第二定律可得：F-F安增力=2ma

當(dāng)a=0時(shí)速度最大，設(shè)為Vm

則：F安培力=ILB

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：/=叁

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=BLVm

解得：%;鳴

(2)解：①?gòu)拈_(kāi)始到最終穩(wěn)定的過(guò)程中，兩棒水平方向不受外力作用，總動(dòng)量守恒，取水平向

右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：

2mx3vo-mx2vo=3mv共

解得：〃共二金"0

由能量守恒定律可得，從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的過(guò)程中回路總共產(chǎn)生的電能：

222

125?

E電能=2x2mx(3v0)+m(2v0)—

②分析兩種情況可知，當(dāng)ab棒的速度大小是vO時(shí)有兩種情況：

當(dāng)ab棒的速度未反向，即向左時(shí)，設(shè)此時(shí)cd棒的速度是vi,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

2mx3vo-mx2vo=2mvi-mvo

解得：1^0

當(dāng)ab棒的速度反向，即向右時(shí)，設(shè)此時(shí)cd棒的速度是V2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

2mx3vo-mx2vo=2mv2+mvo

r

解得：V2=|0

對(duì)cd棒，由動(dòng)量定理得F安1=1114丫

其中尸安=81，q=It

代入兩種情況可得,

當(dāng)歸=|%時(shí)，通過(guò)cd棒的電荷量為％=器

當(dāng)以=!■%時(shí),通過(guò)cd棒的電荷量為q=雞骨

Z乙DL

根據(jù)電荷量的計(jì)算公式q=花=磊t=第.t=駕可得:

9.【答案】(1)由題意可知，MN所受安培力可以使其水平向右運(yùn)動(dòng)，故安培力方向?yàn)樗较?/p>

右，而MN中的電流方向?yàn)閺腗到N,因此，根據(jù)左手定則可判斷磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇趯?dǎo)軌平面

向下。

(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，電容器放電，設(shè)剛放電時(shí)流經(jīng)

MN的電流為I,有嗦①

設(shè)MN受到的安培力為F,有F=I1B

由牛頓第二定律，有F=ma③

聯(lián)立①②③式得④

（3）當(dāng)電容器充電完畢時(shí)，設(shè)電容器上電荷量為Qo,有Qo=CE⑤

開(kāi)關(guān)S接2后，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值Vmax時(shí)，設(shè)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，,

有

E'=BlVmax⑥

依題意有E'=誥⑦

設(shè)在此過(guò)程中MN的平均電流為MN上受到的平均安培力為#,有#=11B（8）

由動(dòng)量定理，WFAt=mVmax-0（9）

又iAt=Qo-Q⑩

222

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q=B1；

m+BzlC

10.【答案】（1）解：電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與重力平衡，則有BIL=mg①

解得B=舞②

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B是奪；

（2）解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv③

感應(yīng)電流1=

2

由②③④式解得丫=LA.

mg

2

答：電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小V是LA.

mg

（3）解：由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，設(shè)最大速度為Vm.

對(duì)于自由下落的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh=

感應(yīng)電流的最大值Im=粵=綺包

KK

代入解得，Im=^河

-TR-

答：流經(jīng)電流表電流的最大值Im是^河

~TR-

11.【答案】（1）解：金屬棒甲由靜止釋放，沿傾斜導(dǎo)軌做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度不斷減小，

當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)根據(jù)受力平衡可得血igsin。=〃1血1勿05。+尸安

又產(chǎn)安=B1L,I=E=BLvm

聯(lián)合解得外,=4m/s

(2)解：設(shè)金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程中，沿導(dǎo)軌下滑的距離為x,由能量守恒

mv

可得=ii1m1gxcosd+QR++2im

金屬棒甲、乙串聯(lián)，根據(jù)焦耳定律可得攀

由題意可知QR=0.4/

聯(lián)合解得x=5.0m

根據(jù)q=Mt

__E

1~R+r

,4⑦

E=^t

4。=BLx

聯(lián)合解得q=群=2.5C

整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理(znigsin?！狫u1m11gcos0)4t-BILAt-m1vm—0

而=BqL

聯(lián)合解得Zt=3.25s

即金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的時(shí)間為3.25s；

(3)解：取水平向左為正方向，設(shè)第一次碰撞后甲、乙兩棒的速度分別為外、v2,根據(jù)動(dòng)量守

恒、機(jī)械能守恒有

mrvm=m1v1+m2V2

111

2mlVm=2mlVl+2m2V2

解得

%=2m/s

v2=6m/s

第一次碰撞后，在摩擦力作用下，甲棒向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙棒先向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

與立柱碰撞后再向右左勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩棒的加速度大小均為a=〃2。=

2m/s2

設(shè)從第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙兩棒通過(guò)的路程分別為燈、冷，則/+久2=2久

由于乙棒與立柱是彈性碰撞，碰撞后速度等大反向，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有/=%t-±就2

聯(lián)合解得t=0.5s(t=33s不符合實(shí)際情況，舍去)

則第二次碰撞前甲、乙兩棒的速度大小分別為

vr=-at=lm/s

v2—v2—at—5m/s

由上面分析可知心的方向水平向左，口的方向水平向右，取水平向左為正方向，第二次碰撞根據(jù)

動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得

m1v1—m2v2=m1v1+m2v2

1-k.fry1-k.1/Q1，，？J-〃？

+2m2v2=2mlVl+2m2V2

解得

%=-2m/s

v2=4m/s

12.【答案】(1)解：由閉合電路歐姆定律可知，be邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與理想電壓表的示數(shù)相等,

則U=BLv=kt=

可得，U型導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系為V=蕓=2t

2

由u=v0+at可知，U型導(dǎo)軌的加速度為a=2m/s

由歐姆定律得，U型導(dǎo)軌中的電流為/=g=2t

U型導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到外力F、bc邊的安培力和導(dǎo)體棒MN的摩擦力，由牛頓第二定律得尸-〃3-

林ILB=ma

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得F=2+1.2t

(2)解：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由功能關(guān)系，有力=<?+叼

由于忽略導(dǎo)體棒MN的重力，所以摩擦力為/=flILB

則克服摩擦力做的功與克服安培力做的功的關(guān)系為Wf=〃“安

電路消耗的焦耳熱Q等于克服安培力做的功，則Q=卬安=?

聯(lián)立以上各式，解得Q=M=i2/

(3)解：設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撤去外力F這段時(shí)間為ti=2s,這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

①t“時(shí)，根據(jù)位移與速度關(guān)系可知u=y[2ax=2y[x

t=L時(shí)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，該時(shí)刻速度和位移分別為

v^=at=4m/s

12

%i=vyat=4m

乙

(2)t>“時(shí)，物體做變速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得一(1+〃)BLiAt=-(1+〃)BLAq=mv-mv1

99

解得-=V1_（1+—=（1+〃*］（I）=,4_.6x

1m1mR60

當(dāng)％=苧TH時(shí)，

v=0

綜合上述，故be邊速度與位置坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系如下

v=2Vx（0<x<4m）

32

v=6.4—0.6x（4m<x<-^-m）

32