2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第1頁(yè)
2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第2頁(yè)
2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第3頁(yè)
2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第4頁(yè)
2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩18頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

試卷第=page66頁(yè),共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages66頁(yè)2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.根據(jù)等式的性質(zhì),若等式可以變形得到,則a,b應(yīng)滿足的條件是(

)A.a(chǎn)、b互為相反數(shù) B.a(chǎn)、b互為倒數(shù) C. D.2.下圖所示幾何體是由7個(gè)完全相同的正方體組合而成,它的俯視圖為(

).

A.

B.

C.

D.

3.下列調(diào)查適合普查的是(

)A.夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量 B.某本書中某頁(yè)的印刷錯(cuò)誤C.公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí) D.某批燈泡的使用壽命4.下列計(jì)算正確的是(

)A.=0 B.C. D.5.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示,關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(

)勞動(dòng)時(shí)間(h)33.544.5人數(shù)2431A.中位數(shù)是3.5,平均數(shù)是3.65 B.眾數(shù)是3.5,平均數(shù)是3.7C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.7 D.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.657.一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小1,百位數(shù)為y,則這個(gè)三位數(shù)表示為(

)A. B.C. D.8.如圖,C處在B處的北偏西方向,C處在A處的北偏西方向,則的度數(shù)為(

)A. B. C. D.9.如圖,菱形的邊長(zhǎng)為2,,以為圓心的弧與邊、相切,則陰影部分的面積為()A. B. C. D.10.如圖,在中,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,下列四個(gè)結(jié)論中,一定正確的有①;②;③;④.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題11.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.12.?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度,如三根弦長(zhǎng)之比為,把它們繃得一樣緊,用同樣的力度彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲:,,,研究,,這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):,此時(shí)我們稱,,為一組調(diào)和數(shù).(1)判斷:,,(填“是”或“不是”)一組調(diào)和數(shù);(2)現(xiàn)有三個(gè)數(shù):,,,若要組成調(diào)和數(shù),則的值為.13.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于點(diǎn)H,則AB=,DH=14.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是.15.為了估計(jì)新疆巴音布魯克草原天鵝湖中天鵝的數(shù)量,先捕捉10只,分別作上記號(hào)后放飛;待它們完全混合于天鵝群后,重新捕捉40只天鵝,發(fā)現(xiàn)其中有2只有標(biāo)記,據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝只.16.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里,,,,,,,,,.整數(shù)集合:{......};分?jǐn)?shù)集合:{......}正數(shù)集合:{......};負(fù)數(shù)集合:{......}三、解答題17.計(jì)算:(1);(2).18.解下列不等式(組)(1)解不等式,并在數(shù)軸上表示解集(2)19.如圖,已知,D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn),且,.求∠B的度數(shù).20.2023年5月21日,我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射首顆內(nèi)地與澳門合作研制的空間科學(xué)衛(wèi)星“澳門科學(xué)一號(hào)”.為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)意識(shí),普及航天知識(shí),某校舉行了航天知識(shí)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別成績(jī)x(分)人數(shù)各組總分(分)A組4310B組m500C組10860D組n1480E組141350

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題:(1)填空:表中_________,這次抽樣調(diào)查的成績(jī)的中位數(shù)落在______組,C組所在扇形的圓心角為_______;(2)求所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù);(3)該校共有學(xué)生1500人,假設(shè)全部參加此次競(jìng)賽,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生在此次競(jìng)賽活動(dòng)中成績(jī)超過平均數(shù)的學(xué)生人數(shù).21.等腰直角三角形ABC中,,,P為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AP,以AP為直角邊,A為直角頂點(diǎn),在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD,使,連接CD.(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),求證:;(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫出線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.22.簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系.給出四種簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)如下表:名稱圖形頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)三棱錐

446長(zhǎng)方體

8612五棱柱

10715正八面體

6812(1)猜想:頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的代數(shù)關(guān)系式是_____.(2)若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,求這個(gè)多面體的面數(shù).(3)某個(gè)簡(jiǎn)單的多面體,是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,共有22個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.①求它共有多少條棱;②若該多面體三角形的個(gè)數(shù)比八邊形的個(gè)數(shù)的2倍少2,求該多面體三角形的個(gè)數(shù).23.如圖,菱形中,分別延長(zhǎng),至點(diǎn),,使,,連接,,,.

(1)求證:四邊形是矩形;(2)若,,求矩形的面積.24.(1)小明用紅色和藍(lán)色對(duì)一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)染色,使得對(duì)任意一個(gè)頂點(diǎn),其顏色與相鄰三個(gè)頂點(diǎn)中占多數(shù)的顏色相同,則小明染色方案的總數(shù)是(

)A.7

B.8

C.9

D.10(2)給定正實(shí)數(shù)a,b且.若實(shí)數(shù)x,y滿足,那么:的最大值與最小值的和是(

)A.

B.

C.

D.(3)如圖已知中三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)I,垂足為D,過D且垂直于的直線分別交直線、于G、H.求證:.25.若關(guān)于x的函數(shù)y,當(dāng)時(shí),函數(shù)y的最大值為M,最小值為N,令函數(shù),我們不妨把函數(shù)h稱之為函數(shù)y的“共同體函數(shù)”.(1)①若函數(shù),當(dāng)時(shí),求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的值;②若函數(shù)(,k,b為常數(shù)),求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的解析式;(2)若函數(shù),求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的最大值;(3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)y的最大值等于函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的最小值.若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.答案第=page1616頁(yè),共=sectionpages2222頁(yè)答案第=page1515頁(yè),共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ADBBCABBBB1.A【分析】本題主要考查等式的基本性質(zhì)、相反數(shù),熟練掌握等式的基本性質(zhì)、相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)等式的基本性質(zhì)得到,再根據(jù)相反數(shù)的定義解決此題.【詳解】解:且,,即,a與b互為相反數(shù),故選:A.2.D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形,且看得見的棱是實(shí)線,看不見的棱是虛線,即可得出答案.【詳解】解:如圖所示幾何體的俯視圖是:

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,熟知三視圖的相關(guān)概念,明確從上面看到的圖形是俯視圖是解題的關(guān)鍵.3.B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知.【詳解】A.夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B.某本書中某頁(yè)的印刷錯(cuò)誤,數(shù)量不多,且這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何一個(gè)字,適合普查,故B符合題意;C.公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí),調(diào)查范圍廣,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;D.某批燈泡的使用壽命,,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí),要靈活處理,既要考慮問題本身的需要,又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵.4.B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng),掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可.合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】解:A.與不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;B.,故本選項(xiàng)符合題意;C.;D.與不是同類項(xiàng),所以不能合并;故選:B.5.C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得.【詳解】解:A點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6.A【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【詳解】解:平均數(shù)為:(小時(shí)),這組數(shù)據(jù)中3.5出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)為3.5小時(shí),∵共有10個(gè)人,∴第5、6個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)=(小時(shí)),∴中位數(shù)為3.5小時(shí).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)出錯(cuò).7.B【分析】本題考查列代數(shù)式,寫出百位、十位、個(gè)數(shù)表示的數(shù),相加即可.【詳解】解:個(gè)位數(shù)為x表示x個(gè)1,即x,十位數(shù)比個(gè)位數(shù)x小1,表示個(gè)10,即,百位數(shù)為y表示y個(gè)100,即,綜上可知,這個(gè)三位數(shù)表示為,故選B.8.B【分析】根據(jù)方向角是視線與正南或正北方向的夾角,根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:如圖,,,,,,,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,方向角的定義,熟練掌握方向角的定義與平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.9.B【分析】分別求出菱形與扇形的面積,再相減即可求解.【詳解】解:∵四邊形是菱形,邊長(zhǎng)為2,∴,,∴,∵∴,,∵以為圓心的弧與邊、相切,設(shè)其中與邊的切點(diǎn)為E,如圖,連接,則,∴,∴,∴,∴菱形的面積為,扇形面積為∴陰影部分的面積為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、扇形的面積、切線的性質(zhì)等內(nèi)容,解題關(guān)鍵是正確求出菱形的面積與扇形的面積,要求學(xué)生牢記扇形面積公式,即扇形面積為.10.B【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的定義,根據(jù)作圖痕跡可知,作了的垂直平分線,作了的平分線,兩線交于點(diǎn)F,然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線定義得,,再根據(jù)等邊對(duì)等角得,接下來可得,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)作圖痕跡可知,是的垂直平分線,平分,∴,,∴,∴.所以②③④正確,不能確定和的關(guān)系.故選:B.11.x>3,【分析】根據(jù)分式和二次根式的定義,列式運(yùn)算求解即可.【詳解】解:由題意得,2x﹣6>0,解得,x>3,故答案為:x>3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式和二次根式有意義的取值,熟悉掌握分式和二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.12.是或【分析】本題考查新定義的運(yùn)算,解分式方程,解題的關(guān)鍵是讀懂新運(yùn)算列式求解.本題根據(jù)新定義分類討論列式求解即可得到答案.【詳解】()解:由題意得,因?yàn)?,,所以,所以,,是一組調(diào)和數(shù),故答案為:是;()解:由題意得,當(dāng)時(shí),解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解;當(dāng),解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,故答案為:或.13.5cmcm【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直可得:AO=4cm,BO=3cm,根據(jù)勾股定理可得:AB=5cm,根據(jù)菱形的面積可得:AB×DH=AC×BD,從而可以求出DH的長(zhǎng)度.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB∴AO=CO=4cm,BO=DO=3cm,AB=cm,菱形的面積為:AB×DH=AC×BD,即5×DH=×6×8,∴DH=,故答案為:5cm;cm.【點(diǎn)睛】題目主要考查菱形的性質(zhì)及利用等面積法求解,理解題意,熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14.【分析】分情況討論:當(dāng)時(shí),方程化為一元一次方程,有一個(gè)實(shí)數(shù)解;當(dāng)時(shí),根據(jù)根的判別式的意義得到,解得且,然后綜合兩種情況得到的取值范圍.【詳解】解:當(dāng)時(shí),方程化為,解得;當(dāng)時(shí),則,解得且,綜上所述,的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程的根與有如下關(guān)系:當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.15.200【分析】重新捕捉40只,數(shù)一數(shù)帶有標(biāo)記的天鵝有2只,說明在樣本中,有標(biāo)記的所占比例為,而在總體中,有標(biāo)記的共有10只,估計(jì)所占比例,即可解答.【詳解】解:10÷=200(只).故答案為:200.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體,只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.16.;.【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)、乘方等知識(shí),根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義解決此題,熟練掌握絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.【詳解】解:,,,,根據(jù)題意可得:整數(shù)集合:;分?jǐn)?shù)集合:;正數(shù)集合:;負(fù)數(shù)集合:,故答案為:;;;.17.(1)3(2)【分析】(1)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算,再算加減法即可;(2)首先分解因式,然后再利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解:;(2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除,以及零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則.18.(1),數(shù)軸表示見解析;(2)-3<x≤8【分析】(1)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1,再在數(shù)軸上表示即可;(2)求出每個(gè)不等式的解集,找出不等式組的解集即可.【詳解】解:(1)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,在數(shù)軸上表示不等式的解集為:(2),∵解不等式①得:x≤8,解不等式②得:即:x>-3,∴不等式組的解集為-3<x≤8.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式(組),在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出不等式或不等式組的解集.19.80°【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解得,再利用三角形內(nèi)角和180°解題.【詳解】解:∵,∴,∴∵,∴故∠B的度數(shù)為80°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,是重要考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20.(1)6;D(或);72(2)90分(3)900人【分析】(1)根據(jù)題目中的信息,利用E組14人占總?cè)藬?shù)的求得總?cè)藬?shù)再乘以B組所占百分比即可求得,總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得;根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到答案,根據(jù)C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得所占百分比乘以即可求得圓心角;(2)根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解;(3)利用樣本估計(jì)總體即可.【詳解】(1)解:所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的總?cè)藬?shù)為:(人),,,把本次競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列,排在第25位和第26位數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù),第25位和第26位均在D組,中位數(shù)落在D組(或);C組所在扇形的圓心角為,故答案為:6;D(或);72;(2)解:所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)為:(分),所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)為90分.(3)解:平均數(shù)為90分,超過平均數(shù)的學(xué)生成績(jī)?cè)贒組和E組,(人).估計(jì)該校學(xué)生在此次競(jìng)賽活動(dòng)中成績(jī)超過平均數(shù)的學(xué)生人數(shù)為900人.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表,扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,中位數(shù)、平均數(shù),正確從圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵21.(1)見解析(2);【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),用SAS即可進(jìn)行證明;(2)證明,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)解:∵在等腰直角三角形BAC與等腰直角三角形PAD中,·∴,∴在△CAD與△BAP中,∴.(2)∵在等腰直角三角形BAC與等腰直角三角形PAD中,·∴,∴在△CAD與△BAP中,∴,∴,∠PBA=∠DCA,∵∠PBA+∠BCA=90°,∴∠DCA+∠BCA=90°,即∠BCD=90°,∴綜上:;【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.22.(1)(2)(3)①33;②8【分析】本題考查列代數(shù)式,一元一次方程應(yīng)用,二元一次方程組應(yīng)用等.(1)根據(jù)題意可直接找出規(guī)律,并列出代數(shù)式;(2)由題意得,計(jì)算即可;(3)①有22個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,繼而列式即可得到本題答案;②根據(jù)題意設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè),再列方程組解出即可.【詳解】(1)解:有圖表可得:頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的代數(shù)關(guān)系式是:,故答案為:;(2)解:由題意得:,解得:,∴這個(gè)多面體的面數(shù):;(3)解:①∵有22個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,又∵兩點(diǎn)確定一條直線,∴共有棱數(shù):(條);②設(shè):該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè),∴,解得:,∴該多面體三角形個(gè)數(shù)為8個(gè).23.(1)證明見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)題意可證明四邊形是平行四邊形.再由菱形的性質(zhì)可證明出,從而得出平行四邊形是矩形;(2)連接,由菱形的性質(zhì)結(jié)合含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,可求出,,再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng),最后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)證明:,四邊形是平行四邊形.四邊形是菱形,.,,四邊形是矩形;(2)如圖,連接,四邊形是菱形,,∴,,由(1)得四邊形是矩形,,點(diǎn)C為BF中點(diǎn).∵點(diǎn)O為BD中點(diǎn),,,矩形的面積.【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的判定和性質(zhì)等知識(shí),正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵.24.(1)B;(2)C;(3)見詳解【分析】(1)分類討論:全紅全藍(lán)滿足要求;再根據(jù)任意一個(gè)頂點(diǎn)的顏色與相鄰三個(gè)頂點(diǎn)中占多數(shù)的顏色相同,可知此時(shí)正方體的四個(gè)頂點(diǎn)是四紅四藍(lán),且四個(gè)紅點(diǎn)在一個(gè)面,四個(gè)藍(lán)點(diǎn)在與其對(duì)應(yīng)的一個(gè)面上,據(jù)此即可作答;(2)由,可得,即有,即有,根據(jù),可得,即可得;根據(jù),同理可得,則問題得解;(3)過I點(diǎn)作于F點(diǎn),過I點(diǎn)作于E點(diǎn),在上取點(diǎn)K,使得,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)T,使得,連接,,,,,,先證明點(diǎn)I、D、C、E四點(diǎn)共圓,即有,根據(jù)角平分線的定義可得,即可得,進(jìn)而有,,再證明,即有,,即可得點(diǎn)G與點(diǎn)K重合,則有;同理先證明點(diǎn)I、D、B、F四點(diǎn)共圓,再證明,接著證明,即可得點(diǎn)T與點(diǎn)H重合,即有,隨之可得,是等腰三角形,問題隨之得解.【詳解】(1)解:根據(jù)題意可知,正方體八個(gè)頂點(diǎn)全部屠城全紅或者全藍(lán)滿足要求,此時(shí)有2種方案;當(dāng)使用兩種顏射時(shí),可知此時(shí)正方體的四個(gè)頂點(diǎn)是四紅四藍(lán),且四個(gè)紅點(diǎn)在一個(gè)面,四個(gè)藍(lán)點(diǎn)在與其對(duì)應(yīng)的一個(gè)面上,如圖,根據(jù)正方形有六個(gè)面,可得四個(gè)紅色的點(diǎn)可以在6個(gè)不同的面上,對(duì)應(yīng)的藍(lán)色的點(diǎn)也相應(yīng)的有6個(gè)不同的面可以放置,此時(shí)有6種方案,即總的方案有8種,故選:B.(2)∵,a,b為正實(shí)數(shù)且,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴的最大值為,∵,a,b為正實(shí)數(shù)且,∴,∴,∴,∴,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論