福建省福州市福清市2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

福建省福州市福清市2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級上學(xué)期一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉等腰三角形底邊長為10cm，腰長為12cm，那么其面積為〔〕A.60cm2B.72cm2C.48cm2D.54cm22.假設(shè)a，b是方程x2-2x+1=0的兩個根，那么a+b的值為〔〕A.1B.-1C.2D.-23.知曉函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，假設(shè)f(x)=0，那么x的值為〔〕A.1B.2C.3D.-14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為〔〕A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)5.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=36，那么該數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.46.知曉三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)為〔〕A.75°B.30°C.15°D.45°7.假設(shè)一個等腰三角形底邊長為8cm，腰長為6cm，那么其面積為〔〕A.24cm2B.30cm2C.48cm2D.36cm28.假設(shè)a，b是方程x2-5x+6=0的兩個根，那么a2+b2的值為〔〕A.21B.24C.25D.269.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為〔〕A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)10.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=20，S7=56，那么該數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共5題，每題5分〕要求：直接寫出答案。11.等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么其面積為____cm2。12.假設(shè)a，b是方程x2-6x+9=0的兩個根，那么a+b的值為____。13.知曉函數(shù)f(x)=2x2-5x+3，假設(shè)f(x)=0，那么x的值為____。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為____。15.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=100，那么該數(shù)列的公差為____。三、解答題〔共2題，共30分〕要求：解答完整，步驟清晰。16.〔15分〕知曉等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。17.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=3x2-2x-1，假設(shè)f(x)=0，求x的值。四、應(yīng)用題〔共1題，共20分〕要求：解答完整，步驟清晰。18.〔20分〕某學(xué)校要為七年級新生購置一批校服，共有200名學(xué)生。知曉每套校服的價格為150元，假設(shè)購置10套可以享受8折優(yōu)惠，購置20套可以享受7折優(yōu)惠。請計(jì)算學(xué)校購置校服所需的總費(fèi)用。五、證明題〔共1題，共10分〕要求：解答完整，步驟清晰。19.〔10分〕證明：假設(shè)一個三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2，那么該三角形為直角三角形。六、拓展題〔共1題，共15分〕要求：解答完整，步驟清晰。20.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=2x3-3x2+2x-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*底*高，高可以通過勾股定理計(jì)算得到，即h=√(腰2-底2/4)。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到S=1/2*10*√(122-102/4)=72cm2。2.A解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-b/a。代入數(shù)據(jù)得到a+b=-(-6)/1=6。3.C解析：將x2-2x+1=0因式分解得到(x-1)2=0，解得x=1。4.A解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。5.B解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，其中an=a1+(n-1)d。代入數(shù)據(jù)得到9=3/2*(a1+a4)，36=7/2*(a1+a7)。解得d=2。6.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。7.B解析：等腰三角形的面積公式同上，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到S=1/2*8*√(62-82/4)=30cm2。8.B解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a2+b2=(a+b)2-2ab。代入數(shù)據(jù)得到a2+b2=(6)2-2*6*1=24。9.D解析：點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)。10.A解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式同上，代入數(shù)據(jù)得到20=5/2*(a1+a5)，100=10/2*(a1+a10)。解得d=1。二、填空題答案及解析：11.72解析：同第一題解析，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到面積S=72cm2。12.6解析：同第一題解析，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6。13.1解析：同第一題解析，因式分解得到(x-1)2=0，解得x=1。14.(-1,2)解析：點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。15.3解析：同第一題解析，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到公差d=3。三、解答題答案及解析：16.解析：等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，高可以通過勾股定理計(jì)算得到，即h=√(腰2-底2/4)=√(102-82/4)=6cm。代入面積公式計(jì)算得到S=1/2*8*6=24cm2。17.解析：將f(x)=0轉(zhuǎn)化為2x3-2x2-2x+1=0，通過因式分解或使用求根公式得到x=1。四、應(yīng)用題答案及解析：18.解析：購置10套校服的總費(fèi)用為10*150*0.8=1200元，購置20套校服的總費(fèi)用為20*150*0.7=2100元。因此，學(xué)校購置校服所需的總費(fèi)用為1200+2100=3300元。五、證明題答案及解析：19.解析：知曉a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形ABC為直角三角形。六、拓展題答案及解析：20.解析：函數(shù)f(