四川省樂山市第五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A． B． C． D．2．小明準(zhǔn)備用20元錢購買筆記本和水筆，若筆記本每本3元，水筆每支2元，當(dāng)他買了3本筆記本后，用剩余的錢購買水筆，則他最多可以購買水筆是（）A．3支 B．4支 C．5支 D．6支3．矩形ABCD的面積是15，它的長(zhǎng)與寬的比為3：1，則該矩形的寬為A．1 B． C． D．4．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．5．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=87．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查8．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<29．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7B．任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）11．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y212．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進(jìn)行垃圾分類的情況，則最合適的調(diào)查方式是（）A．普查 B．抽樣調(diào)查 C．在社會(huì)上隨機(jī)調(diào)查 D．在學(xué)校里隨機(jī)調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元．由于市場(chǎng)不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價(jià)______元出售該商品．14．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．15．因式分解：x2﹣1＝_____．16．用不等式表示“的2倍與1的差是正數(shù)”用不等式表示__________．17．毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡(jiǎn)介分別寫在五張完全相同的知識(shí)卡片上.小哲從中隨機(jī)抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知2個(gè)籃球和6個(gè)足球共需480元；3個(gè)籃球和4個(gè)足球共需470元．（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)兩種球共50個(gè)，并且籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．19．（5分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？20．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）閱讀下面資料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.小明是這樣思考和解決這個(gè)問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)锳1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問題.（1）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求△ABC的面積.（3）如圖4，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn)，求S△APE與S△BPF的比值.22．（10分）△ABC中，∠B=∠C，可推出結(jié)論：AB=AC．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．（1）猜想CE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=AB，CF═CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC，S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF﹣S△ADE=．（3）將圖①中的△ADE沿AB向平移到△A′D'E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖②所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．23．（12分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【詳解】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，3秒時(shí)到了（1，0）；8秒時(shí)到了（0，2）；15秒時(shí)到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點(diǎn)在y軸上時(shí)，每增加一個(gè)坐標(biāo)，上下點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大.2、C【解析】

設(shè)購買水筆的數(shù)量為x支，根據(jù)題意可知：花費(fèi)總額＝水筆花費(fèi)+筆記本花費(fèi)，而花費(fèi)總額不超過20元，即可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可．【詳解】解：設(shè)購買水筆的數(shù)量為x支，根據(jù)題意得：3×3+2x≤20，解得：x≤5，而x為正整數(shù)，x最大值為5，則他最多可以購買水筆5支，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x，然后依據(jù)矩形的面積為15，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x．根據(jù)題意得：，所以所以故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項(xiàng)結(jié)論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．【詳解】如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=45°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∴∠α=∠1+30°=75°.故選D.6、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對(duì)某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)槿我庖幻娴臄?shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項(xiàng)：任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都為180度，所以任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項(xiàng)：油會(huì)浮在水面上是必然事件.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．11、D【解析】A選項(xiàng)：兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B選項(xiàng)：兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C選項(xiàng)：兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；

D選項(xiàng)：0＞x＞y時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．12、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：要了解人們進(jìn)行垃圾分類的情況，由于人數(shù)眾多，意義不大，選普查不合適，在社會(huì)上和在學(xué)校里隨機(jī)調(diào)查，選擇的對(duì)象不全面，故選抽樣調(diào)查．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則出售的價(jià)格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．解：設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．

故該店最多降價(jià)1元出售該商品．“點(diǎn)睛”本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．14、64°【解析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．15、【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

x的2倍即2x，正數(shù)即大于1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x-1＞1．

故答案為：2x-1＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式．17、【解析】

試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中隨機(jī)抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．故答案為．考點(diǎn)：概率公式三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)，見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)格元，一個(gè)足球的價(jià)格元，則有，，解得：，∴一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）設(shè)購進(jìn)籃球個(gè)，則購進(jìn)足球個(gè).∵籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，，解得：∵籃球價(jià)格高于足球價(jià)格，∴在購買數(shù)量固定，則買的籃球越少越省錢，∴最省錢的購買方案是購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．19、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過1秒后，，，，在和中，，；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，且，解得，，，∴舍去此情況；②當(dāng)，時(shí)，且，解得，，故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．20、，見解析.【解析】

按照解不等式的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，進(jìn)行解答即可.【詳解】解:去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得;合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為:【點(diǎn)睛】本題目是一道解不等式的問題，涉及到不等式的解法，不等式組的解法，其中注意兩個(gè)細(xì)節(jié)：在去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.21、（1）19a；（2）315；（3）.【解析】

（1）首先根據(jù)題意，求得S△A1BC=2S△ABC，同理可求得S△A1B1C=2S△A1BC，依此得到S△A1B1C1=19S△ABC，則可求得面積S1的值；

（2）根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積；

（3）設(shè)S△BPF=m，S△APE=n，依題意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出，從而求解．【詳解】解：（1）連接A1C，∵B1C=2BC，A1B=2AB，

∴,,，

∴，∴，同理可得出：，

∴S1=6a+6a+6a+a=19a；

故答案為：19a；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，；，．，即．同理，．．．①，，．②由①②，得，．（3）設(shè)，，如圖所示．依題意，得，．．，．，，．．．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形面積之間的關(guān)系．（2）的關(guān)鍵是設(shè)出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．22、（1）猜想：CE=CF．理由見解析；（1）1；（3）BE′=CF．理由見解析.【解析】

（1）猜想：CE=CF．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，即可得到答案；（1）先設(shè)AD=a，則AB=4a，DB=3a，在根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判斷，即可得到答案；（3）結(jié)論：BE′=CF．根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E′A′B=∠FAB=∠EAC，根據(jù)全