2025屆福建三明市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．182．某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水(新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為()A．4臺(tái) B．5臺(tái) C．6臺(tái) D．7臺(tái)3．如圖，已知，是角平分線上任意一點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)4．點(diǎn)P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．6．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm27．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=448．下列圖形中，線段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．9．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．10．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動(dòng)到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．12．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．13．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點(diǎn)E處，得到△EBD．請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_______°(用含α的式子表示)14．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長(zhǎng)度為__________．15．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．16．請(qǐng)寫出不等式組的兩個(gè)解，要求這兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.18．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？19．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠EAB＝108°，點(diǎn)D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．21．（8分）某品牌店購(gòu)進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購(gòu)進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該品牌店購(gòu)進(jìn)B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過(guò)13980元，那么該品牌店有哪幾種購(gòu)買方案？22．（10分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯穑渲欣ㄌ?hào)內(nèi)填說(shuō)理的依據(jù)）解：因?yàn)樗裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以又因?yàn)?，所以（等量代換）所以所以又因?yàn)樗裕?3．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24．（12分）計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵2、D【解析】分析：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析:根據(jù)題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點(diǎn),根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點(diǎn),

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點(diǎn)睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),注意:AAA,SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角,做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找.4、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可解答【詳解】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、C【解析】

直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式得出答案．【詳解】A、a2-8a+16=（a-4）2，故此選項(xiàng)不合題意；B、a2+a+=（a+）2，故此選項(xiàng)不合題意；C、a2+9無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D、a2-4=（a-2）（a+2），故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C7、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A．8、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線l的距離．故選A．9、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、（-5，4）【解析】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，到y(tǒng)軸的距離為5，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，4）.13、A或B40α【解析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因?yàn)锽C＝CD，所以，再根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來(lái)，，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)，熟悉掌握是關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).15、①②③④【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．16、1.5和3（答案不唯一）【解析】

先分別求解不等式得到不等式組的解集，然后取符合題意的兩個(gè)解即可.【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，取兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于1.5和3.故答案為：1.5和3（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握解不等式的一般步驟.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．18、當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．19、見解析【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據(jù)∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵是的一個(gè)外角即：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外交性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形的外交性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購(gòu)買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解析】

（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購(gòu)進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種襯衫a件，則購(gòu)進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意如果購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過(guò)13980元，列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種襯衫a件，則購(gòu)進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意得解得又∵a為整