人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.3集合的基本運(yùn)算 同步練習(xí)（含答案）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.3集合的基本運(yùn)算同步練習(xí)一、單選題1．已知集合A，B滿足：，，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．4 D．82．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．5．已知集合，，滿足，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．4 D．86．已知全集，集合滿足，則（

）A． B．C． D．7．已知集合，，若，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知集合若，則a的取值構(gòu)成的集合為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知U為全集，集合M，N是U的子集，若，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．[多選題]對(duì)于數(shù)集A，B，它們的積，則（

）A． B．若，則C． D．集合表示y軸所在直線三、填空題11．已知集合，則12．已知集合，則的真子集個(gè)數(shù)為．13．已知全集，若集合，則．14．對(duì)于集合M，N，定義差集且，設(shè)集合，則．15．已知A，B是非空集合，若，且滿足，則稱a，b是集合A，B的一對(duì)“基因元”．若集合，則A，B的“基因元”的對(duì)數(shù)是．四、解答題16．已知集合．若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．已知集合，.(1)分別求，；(2)已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．已知集合，，，.(1)求p，a，b的值；(2)若，且，求m的值.19．對(duì)于非空數(shù)集A，若其最大元素為M，最小元素為m，則稱集合A的幅值為，若集合A中只有一個(gè)元素，則.(1)若，求；(2)若，，，，求的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)的一組，，.20．已知是全體復(fù)數(shù)集的一個(gè)非空子集，如果，總有，，，則稱S是數(shù)環(huán).設(shè)是數(shù)環(huán)，如果①內(nèi)含有一個(gè)非零復(fù)數(shù)；②且，有，則稱是數(shù)域.由定義知有理數(shù)集Q是數(shù)域.(1)求元素個(gè)數(shù)最小的數(shù)環(huán)；(2)記，證明：是數(shù)域；(3)若，是數(shù)域，判斷是否是數(shù)域，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.3集合的基本運(yùn)算同步練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案BBCBBABDABDBCD11．12．713．14．15．1316．因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，則，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，則，解得；綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.17．（1）由，所以或，且；（2）由，顯然不是空集，且，所以，可得.18．（1）由，故，可得，則，又，則，故；所以，；（2）由，若，即，滿足題設(shè)，若，即，則，或，綜上，或或.19．（1）由集合，知，，所以.（2）因?yàn)?，，，，由此可知集合，，中各?個(gè)元素，且完全不相同，根據(jù)定義要讓取到最大值，則只需，，中元素不同且7，8，9分布在3個(gè)集合中，4，5，6分布在3個(gè)集合中，1，2，3分布在3個(gè)集合中，這樣差值才會(huì)最大，總體才會(huì)有最大值，所以的最大值為，所以有一組，，滿足題意.20．（1）因?yàn)闉閿?shù)環(huán)，可知不是空集，即中至少有一個(gè)元素，若，則，可知為數(shù)環(huán)；若，則，可知中不止一個(gè)元素，不是元素個(gè)數(shù)最少的數(shù)環(huán)；綜上所述：元素個(gè)數(shù)最少的數(shù)環(huán)為.（2）設(shè)，，，可知，則有：，，，因?yàn)椋瑒t，，，，，，可知，，，所以是數(shù)環(huán)；因，則必存在使，此時(shí)，滿足①；若，則，因?yàn)椋瑒t，，可知，滿足②；綜上所述：是數(shù)域.（3）不一定是數(shù)域，理由如下：①若，，顯然，均為數(shù)域，且是數(shù)域；②設(shè)，，設(shè)，，，可知，則有：，，，因?yàn)椋?/p>