第六單元《百分?jǐn)?shù)》-六年級數(shù)學(xué)上冊期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)教師版蘇教版

作者寄語親愛的同學(xué)們，一學(xué)期已接近尾聲，接下來就是查漏補(bǔ)缺，培優(yōu)拔高的時候了。面對琳瑯滿目的資料，正確的選擇適合自己資料非常重要，也比較艱難，適合的難度，典型的題目，精準(zhǔn)的排版都非常影響使用效果。這套資料充分考慮到難度，題型，排版等問題，同時又結(jié)合考綱要求，書本內(nèi)容等進(jìn)行編排整理。優(yōu)選近兩年全國各市區(qū)名校期中期末真題，題目非常典型，圍繞學(xué)生常考類型及易錯點(diǎn)，精選題目。難度中上，適合絕大多數(shù)學(xué)生使用。《20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)(蘇教版)》是一本相對比較完善的期末復(fù)習(xí)寶典，內(nèi)容非常詳盡，涵蓋一學(xué)期六個單元知識點(diǎn)及重難點(diǎn)考點(diǎn)題目。主要包含：知識解讀，易錯點(diǎn)撥，考點(diǎn)目錄，考點(diǎn)導(dǎo)圖，題型分類典例精講，真題強(qiáng)化檢測六大部分。知識解讀。單元知識點(diǎn)精講，對重難點(diǎn)知識強(qiáng)化復(fù)習(xí)，學(xué)生溫故知新，進(jìn)一步對單元內(nèi)容深入理解，對解題技巧，知識運(yùn)用能力進(jìn)一步提升。易錯點(diǎn)撥。結(jié)合?？碱}型的易錯點(diǎn)，總結(jié)出學(xué)生易錯知識，查漏補(bǔ)缺，提升學(xué)生的細(xì)心度考點(diǎn)目錄。對單元內(nèi)容考點(diǎn)逐個劃分，優(yōu)選重難點(diǎn)考點(diǎn)，結(jié)合往年期末考試考試范圍及方向選擇考點(diǎn)考點(diǎn)導(dǎo)圖。精編彩圖，一目了然，更加直觀清晰看到考點(diǎn)重難點(diǎn)考點(diǎn)典例精講。精選經(jīng)典題，針對性講解解題技巧，解題步驟，反思題目考查的知識點(diǎn)，考點(diǎn)真題強(qiáng)化。精選近兩年江蘇省各市名校真題，期中期末常考題，經(jīng)典題，易錯題，壓軸題等類型題，充分訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，達(dá)到考試能力要求！寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！精輔優(yōu)數(shù)學(xué)工作室2023年11月20232024學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)第六單元《百分?jǐn)?shù)》【八大考點(diǎn)】（教師版）知識點(diǎn)01：百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。

2.百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（分子）。

3.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

知識點(diǎn)02：百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化1.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在末尾添上百分號。

(2)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。在移動小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。

2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(2)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。

知識點(diǎn)03：求百分率的實(shí)際問題1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。

2.求百分率求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。

3.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（1）求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)

（2）求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1。（3）求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)

（4）求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)

知識點(diǎn)04：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用1.應(yīng)納稅額的計算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：應(yīng)納稅額=營業(yè)額×稅率2.利息的計算方法：求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：應(yīng)納稅額=營業(yè)額×稅率

3.折扣問題的解法：解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價的百分之幾十出售?，F(xiàn)價=原價×折扣知識點(diǎn)05：列方程解應(yīng)用題1.已知部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個數(shù)量看做單位“1”，單位“1”未知時，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。2.已知一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求另一個數(shù)在列方程解決倍、差問題時，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。易錯點(diǎn)01：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、互化、合格率1.寫百分?jǐn)?shù)時，要將分母寫成百分號“%”，分子寫在百分號前面。2.百分?jǐn)?shù)表示的是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，既不能表示具體的數(shù)量，也不能帶單位名稱。3.將整數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)時，因?yàn)樘砩习俜痔柡?，得到的?shù)就縮小到原來的百分之一，所以要先把原數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，才能保證原數(shù)的大小不變。4.將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號后，一定要將小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用“0”補(bǔ)足。5.將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應(yīng)該用“≈”連接，在將近似值化成百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用“=”連接。易錯點(diǎn)02：百分率及其應(yīng)用1.求百分率實(shí)質(zhì)上是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，只是在計算時要乘１００％，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。3.“降低了”是指原有數(shù)量中減少的部分；“降低到”是指從原有數(shù)量中減去一部分后得到的數(shù)量。易錯點(diǎn)03：稅率利率折扣問題1.任何一種存款，在計算利息時，都要乘存入時間。2.商品打折后，比原價降低的金額=原價－現(xiàn)價。3.解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，在找準(zhǔn)單位“1”的同時，還要看清所要求的問題與單位“1”的關(guān)系。【考點(diǎn)01】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【考點(diǎn)02】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【考點(diǎn)03】增長率變化率問題【考點(diǎn)04】折扣問題【考點(diǎn)05】成數(shù)問題【考點(diǎn)06】利率問題【考點(diǎn)07】稅率問題【考點(diǎn)08】利潤率問題考點(diǎn)01：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【典例精講】（2022秋?羅湖區(qū)期中）看圖，在括號里填上百分?jǐn)?shù)，在方框里填上分?jǐn)?shù)。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖中所示，數(shù)軸上的0和1之間平均分成8份，即根據(jù)分?jǐn)?shù)意義可得每一份為，有幾格就是有幾個，分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)時，運(yùn)用分子除以分母得出百分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得出答案?！疽?guī)范解答】解：括號里面的數(shù)是：；；【考點(diǎn)評析】本題主要考查的是數(shù)軸上百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的表示，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的單位空格所表示的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算得出答案?！菊骖}強(qiáng)化11】（2023?洛龍區(qū)）下列事件中的百分率可能大于100%的是（）A．栽種120棵樹的成活率 B．六一班學(xué)生參加書法比賽的獲獎率 C．小麥的出粉率 D．2023年某超市營業(yè)額的增長率【思路點(diǎn)撥】一般來講，出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達(dá)標(biāo)率能達(dá)到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達(dá)不到100%。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：因?yàn)槌袪I業(yè)額可能超過去年的，因此某超市今年的銷售額是去年的百分之幾可能大于100%。成活率和獲獎率最高是100%，出粉率不能達(dá)到100%。故選：D。【考點(diǎn)評析】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。結(jié)合題意分析解答即可?！菊骖}強(qiáng)化12】（2022秋?三河市期末）我們可以用很多方式描述兩個數(shù)之間的關(guān)系，除了用大于、小于、等于、多和少之外，還可以用倍、分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)描述數(shù)之間的關(guān)系。如果將2、3、5、6、8分別和4進(jìn)行比較，我們可以說2是4的50%，3是4的，5比4多，6和4的比為（3：2），8是4的2倍?！舅悸伏c(diǎn)撥】求2是4的百分之幾，用2除以4；求3是4的幾分之幾，用3除以4；求5比4多幾分之幾，就是求5比4多的部分是4的幾分之幾，用5與4的差除以4；根據(jù)比的意義即可寫出6與4的比，再化成最簡整數(shù)比；求8是4的幾倍，用8除以4?！疽?guī)范解答】解：2÷4＝0.5＝50%3÷4＝（5﹣1）÷4＝1÷4＝6：4＝3：28÷4＝2答：2是4的50%，3是4的，5比4多，6和4的比為3：2，8是4的2倍。故答案為：50；；；3，2；2?！究键c(diǎn)評析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或幾分之幾或幾倍，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)；根據(jù)比的意義即可寫出兩個數(shù)的比。【真題強(qiáng)化13】（2021秋?福田區(qū)期末）用百分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。【思路點(diǎn)撥】左圖將圓看作單位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，用分?jǐn)?shù)表示為，化成百分?jǐn)?shù)是75%；右圖將正方形看作單位“1”，平均分成25份，涂色部分占9份，用分?jǐn)?shù)表示為，化成百分?jǐn)?shù)是36%。【規(guī)范解答】解：【考點(diǎn)評析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，需熟練掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化?？键c(diǎn)02：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【典例精講】（2023?都江堰市）0.75里面有75個0.012：5＝＝40%＝0.4（填小數(shù)）【思路點(diǎn)撥】0.75是一個兩位小數(shù)，它的計數(shù)單位是0.01，因此0.75里面有75個0.01；先利用比的意義求出比值，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動2位，添上百分號即可?！疽?guī)范解答】解：0.75里面有75個0.012：5＝＝40%＝0.4故答案為：75，40，0.4。【考點(diǎn)評析】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可?！菊骖}強(qiáng)化21】（2023?欒川縣）在1，，1.84，183.3%，1.8383……中，（）最大。A． B．1.84 C．183.3% D．1.8383……【思路點(diǎn)撥】先把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，即可得解?！疽?guī)范解答】解：≈1.8333，≈0.833，183.3%＝1.8331.84＞1.8383……＞1.8333＞1.833＞0.833所以1.84最大。故選：B?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查了小數(shù)大小比較方法的應(yīng)用，要熟練掌握?！菊骖}強(qiáng)化22】（2023?陸豐市）一個數(shù)由5個十分之一和3個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是0.53，寫成分?jǐn)?shù)是，寫成百分?jǐn)?shù)是53%。【思路點(diǎn)撥】5個十分之一即5個0.1，是0.5，3個百分之一即3個0.01，是003，二者相加是0.53；5個十分之一即5個，是，3個百分之一即3個，是，二者相加是；把0.53的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是53%?！疽?guī)范解答】解：一個數(shù)由5個十分之一和3個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是0.53，寫成分?jǐn)?shù)是，寫成百分?jǐn)?shù)是53%。故答案為：0.53；；53%?！究键c(diǎn)評析】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的意義及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化?！菊骖}強(qiáng)化23】（2023春?乳山市期末）9÷12＝15：20＝＝75%＝七成五（最后一空填“成數(shù)”）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，化為3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘3，化為9÷12；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化為3：4；比的前后項(xiàng)同時乘5，化為15：20；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；根據(jù)成數(shù)的意義75%就是七成五。【規(guī)范解答】解：9÷12＝15：20＝＝75%＝七成五故答案為：9，20，75，七成五。【考點(diǎn)評析】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。考點(diǎn)03：增長率變化率問題【典例精講】（2023春?義烏市期末）五一期間，商場促銷，所有商品一律九折出售。九折是指售價（或現(xiàn)價）是原價的；某商品原價是320元，打折后賣是288元?！舅悸伏c(diǎn)撥】把原價看作單位“1”，九折出售是按指售價（或現(xiàn)價）是原價的（或90%）；根據(jù)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）乘法的意義，用原價乘（或90%）就是打折后的價錢?！疽?guī)范解答】解：九折是指售價（或現(xiàn)價）是原價的；320×＝288（元）。故答案為：售價（或現(xiàn)價），原價，288?！究键c(diǎn)評析】此題考查了折扣的意義、分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）乘法的意義及應(yīng)用?！菊骖}強(qiáng)化31】（2023?通河縣）“低碳生活，綠色出行”，廣州2010年亞運(yùn)會后，許多地方增設(shè)路邊綠化帶，自行車道也有增加，不少市民喜歡騎單車出行，享受綠色環(huán)保的出行方式。自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某商城的自行車銷售量自2016年起逐月增加。據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車75輛，2月份銷售自行車90輛。若該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率相同，則該商城3月份銷售多少輛自行車？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，設(shè)該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率位為x，根據(jù)商城1月份銷售自行車75輛，2月份銷售自行車90輛，可得75×（1+x）＝90，求出該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率，然后再用2月份銷售量乘（1+月平均增長率）即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率位為x，根據(jù)題意可得：75×（1+x）＝9075×（1+x）÷75＝90÷751+x＝1.21+x﹣1＝1.2﹣1x＝0.290×（1+0.2）＝90×1.2＝108（輛）答：該商城3月份銷售108輛自行車?！究键c(diǎn)評析】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率，然后再進(jìn)一步解答?！菊骖}強(qiáng)化32】（2023?安寧區(qū)）張村有一塊試驗(yàn)田種水稻，今年換種新品種后，產(chǎn)量是2600千克，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成，去年的產(chǎn)量是多少千克？【思路點(diǎn)撥】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，三成＝30%，也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的（1+30%），根據(jù)一個數(shù)除以百分?jǐn)?shù)的意義，用除法解答?！疽?guī)范解答】解：2600÷（1+30%）＝2600÷1.3＝2000（千克）答：去年的產(chǎn)量是2000千克?！究键c(diǎn)評析】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，明確：幾成就是百分之幾十，根據(jù)一個數(shù)除以百分?jǐn)?shù)的意義，用除法解答?！菊骖}強(qiáng)化33】（2019春?秦皇島期末）如圖是某品牌空調(diào)近五年產(chǎn)量情況統(tǒng)計圖．（1）這五年的年平均產(chǎn)量是2.54萬臺，2016年產(chǎn)量最高，比年平均產(chǎn)量多1.06萬臺．（2）2015年比前一年增長的百分率最高，增長率約為42.9%．（百分號前保留一位小數(shù)）【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用這5年的總產(chǎn)量除以5即可，2016年的產(chǎn)量最高，根據(jù)求一個數(shù)比另一個多幾，用減法解答．（2）通過觀察折線統(tǒng)計圖可知：2015年比2014年增長的百分率最高，把2014年的產(chǎn)量看作單位“1”，先求出2015年比2014年的產(chǎn)量增加了多少萬臺，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答．【規(guī)范解答】解：（1）（1.5+2.1+3+3.6+2.5）÷5＝12.7÷5＝2.54（萬臺）；3.6﹣2.54＝1.06（萬臺）；答：這5年的平均產(chǎn)量是2.54萬臺，2016年的產(chǎn)量最高，比年平均產(chǎn)量多1.06萬臺．（2）（3﹣2.1）÷2.1＝0.9÷2.1≈0.429＝42.9%；答：2015年比2014年增長的百分率最高，增長率約為42.9%．故答案為：2.54、2016、1.06；2015、42.9．【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．【真題強(qiáng)化34】為了響應(yīng)黨的十八大的“翻兩番”的目標(biāo)，蕪湖奇瑞汽車產(chǎn)量和效益逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2012年蕪湖市奇瑞汽車的年產(chǎn)量為70萬輛，到2014年，奇瑞汽車的年產(chǎn)量達(dá)到100.8萬輛，若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2012年開始五年內(nèi)保持不變，則預(yù)計蕪湖奇瑞汽車2015年的年產(chǎn)量是多少？【思路點(diǎn)撥】設(shè)該品牌的汽車年產(chǎn)量的增長率為x，由“2012年蕪湖市奇瑞汽車的年產(chǎn)量為70萬輛，到2014年，奇瑞汽車的年產(chǎn)量達(dá)到100.8萬輛”，列方程為70×（1+x）2＝100.8，然后解方程求解，把不符合題意的解舍去，進(jìn)而求得2015年的年產(chǎn)量．【規(guī)范解答】解：設(shè)該品牌的汽車年產(chǎn)量的增長率為x，由題意得：70×（1+x）2＝100.8（1+x）2＝1.44或1+x＝﹣1.2（舍去）1+x＝1.2x＝0.20.2＝20%，100.8×（1+20%）3＝100.8×1.23＝100.8×1.728＝174.1824（萬輛）答：預(yù)計蕪湖奇瑞汽車2015年的年產(chǎn)量是174.1824萬輛．【考點(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵在于找出關(guān)鍵語句，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出該品牌汽車的年產(chǎn)量的增長率．考點(diǎn)04：折扣問題【典例精講】（2023春?義烏市期末）五一期間，商場促銷，所有商品一律九折出售。九折是指售價（或現(xiàn)價）是原價的；某商品原價是320元，打折后賣是288元。【思路點(diǎn)撥】把原價看作單位“1”，九折出售是按指售價（或現(xiàn)價）是原價的（或90%）；根據(jù)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）乘法的意義，用原價乘（或90%）就是打折后的價錢?！疽?guī)范解答】解：九折是指售價（或現(xiàn)價）是原價的；320×＝288（元）。故答案為：售價（或現(xiàn)價），原價，288?！究键c(diǎn)評析】此題考查了折扣的意義、分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）乘法的意義及應(yīng)用。【真題強(qiáng)化41】（2020?魏縣）某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的（）A．75% B．80% C．85% D．90%【思路點(diǎn)撥】這位顧客付的錢數(shù)是16000元；即其所購買的商品的價值是16000元，根據(jù)題意因而可以設(shè)他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的百分比是x．則根據(jù)題意可得方程，解即可得答案．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意：這位顧客付的錢數(shù)是16000元；這位顧客所購買的商品的價值是16000元，贈送的購物券的金額是16000×＝3200元，3200元贈送的購物券是：3200×20%＝640元，640元贈送的購物券是600×＝120元，再送購物券20元，因而用16000元購買的商品的價值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以設(shè)他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的百分比是x．則得方程：19980x＝16000，解得：x≈0.8＝80%．故選：B?！究键c(diǎn)評析】本題解決的關(guān)鍵是正確理解優(yōu)惠活動的方式，正確計算出購買的產(chǎn)品的價值．【真題強(qiáng)化42】（2022秋?泗洪縣期末）媽媽買一條裙子，商場促銷打六折銷售，媽媽實(shí)際花了294元，這條裙子原價是490元。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)六折就是原價的60%，已知原件的60%是多少，求出原價，用除法計算?！疽?guī)范解答】解：294÷60%＝490（元）答：這條裙子原價是490元。故答案為：490?！究键c(diǎn)評析】本題考查百分?jǐn)?shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。【真題強(qiáng)化43】（2022秋?婺城區(qū)期末）富華商場所有商品都按八五折出售。一部華為手機(jī)原價2400元，一盞小米臺燈原價150元。劉阿姨帶著2500元想買一部華為手機(jī)和3盞小米臺燈，她帶的錢夠嗎？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，先計算出一部華為手機(jī)和3盞小米臺燈，再根據(jù)八五折就是原價的85%，用總錢數(shù)乘85%，即可求出實(shí)際需要的錢數(shù)，再與2500元進(jìn)行比較，即可解答。【規(guī)范解答】解：2400+3×150＝2400+450＝2850（元）2850×85%＝2422.5（元）2422.5＜2500答：她帶的錢夠?！究键c(diǎn)評析】本題考查折扣問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。考點(diǎn)05：成數(shù)問題【典例精講】（2023春?海城市期中）幸福農(nóng)場去年產(chǎn)小麥60噸，今年由于氣候原因減產(chǎn)二成五，今年產(chǎn)小麥45噸。【思路點(diǎn)撥】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年的產(chǎn)量是去年的（1﹣25%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可計算出今年產(chǎn)小麥多少噸?！疽?guī)范解答】解：60×（1﹣25%）＝60×0.75＝45（噸）答：今年產(chǎn)小麥45噸。故答案為：45?！究键c(diǎn)評析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算?！菊骖}強(qiáng)化51】（2023春?路北區(qū)期中）某村去年共收獲小麥100噸，比前年多收20噸，該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了（）A．一成五 B．二成 C．二成五 D．三成【思路點(diǎn)撥】用去年共收獲小麥的質(zhì)量減去20噸，計算出前年收小麥的質(zhì)量，再用比前年多收的質(zhì)量除以前年收小麥的質(zhì)量，即可計算出該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了百分之幾，再化成成數(shù)?！疽?guī)范解答】解：20÷（100﹣20）＝20÷80＝25%25%＝二成五答：該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了二成五。故選：C?！究键c(diǎn)評析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾應(yīng)用題的解題方法?！菊骖}強(qiáng)化52】（2020?四子王旗）某景點(diǎn)2019年國慶期間，游客達(dá)到約24萬人，比去年同期大約增加了4萬人，這樣比去年同期增加了（）A．七成五 B．二成五 C．二成【思路點(diǎn)撥】游客達(dá)到約24萬人，比去年同期大約增加了4萬人，用減法計算，則去年同期是24﹣4＝20萬人；根據(jù)成數(shù)的意義，今年比去年同期增加了4÷20＝20%＝二成，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：24﹣4＝20（萬人）4÷20＝20%20%＝二成答：這樣比去年同期增加了二成。故選：C?！究键c(diǎn)評析】此題考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握?！菊骖}強(qiáng)化53】（2021秋?懷安縣期末）某村去年的人均純收入是5500元，今年的人均純收入比去年增加了一成五，該村今年的人均純收入是6325元。【思路點(diǎn)撥】一成五就是15%；把去年人均純收入看作單位“1”，今年是去年的（1+15%），用去年的人均純收入×（1+15%），即可求出今年人均純收入。【規(guī)范解答】解：一成五就是15%。5500×（1+15%）＝5500×1.15＝6325（元）答：該村今年的人均純收入是6325元。故答案為：6325?！究键c(diǎn)評析】本題考查成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十?？键c(diǎn)06：利率問題【典例精講】（2021?行唐縣）媽媽存入銀行60000元，整存整取一年，年利率是2.52%，一年后媽媽從銀行共取回61350元．【思路點(diǎn)撥】利息＝本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)計算即可求出利息；最后拿到的錢是利息+本金，因此問題容易解決．【規(guī)范解答】解：60000+60000×2.25%×1＝60000+1350＝61350（元）答：一年后媽媽從銀行共取回61350元．故答案為：61350元．【考點(diǎn)評析】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．【真題強(qiáng)化61】（2023?訥河市）2022年元旦，媽媽存入銀行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。到期時，媽媽從銀行可以取出30675元?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)本息和＝本金+本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。【規(guī)范解答】解：30000+30000×1×2.25%＝30000+675＝30675（元）答：媽媽從銀行可以取出30675元。故答案為：30675?！究键c(diǎn)評析】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期?！菊骖}強(qiáng)化62】（2022?延吉市）六年級一班將280元錢存入銀行，如果每月的利率是0.1425%，存滿半年后可取出多少元錢？【思路點(diǎn)撥】利息＝本金×月利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)計算即可求出利息；本息＝利息+本金．【規(guī)范解答】解：半年＝6個月，280+280×0.1425%×6．【考點(diǎn)評析】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．【真題強(qiáng)化63】（2023春?陵城區(qū)期中）2022年建設(shè)銀行整存整取利率表。存期一年期兩年期三年期年利率1.75%2.25%2.75%佳佳有1000元壓歲錢，打算存入建設(shè)銀行三年。現(xiàn)有兩種存法供她選擇：第一種是存三年期的；另一種是先存兩年期的，到期后再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。請幫佳佳算一算，選擇哪種存法得到的利息多一些？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”（利率和時間應(yīng)對應(yīng)），代入數(shù)值，分別計算出每種方式可得的利息，再進(jìn)行比較即可。【規(guī)范解答】解：方法一：1000×2.75%×3＝27.5×3＝82.5（元）方法二：1000×2.25%×2＝22.5×2＝45（元）（1000+45）×1.75%×1＝1045×1.75%≈18.29（元）45+18.29＝63.29（元）82.5＞63.29答：第一種存法得到的利息多?！究键c(diǎn)評析】此題解答較麻煩，計算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計算即可?？键c(diǎn)07：稅率問題【典例精講】（2022春?定襄縣校級月考）王師傅本月的應(yīng)納稅所得額是640元，如果按3%的稅率繳納個人所得稅19.2元．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，如果按3%的稅率繳納個人所得稅，意思繳納個人所得稅的數(shù)量占本月的應(yīng)納稅所得額的百分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【規(guī)范解答】解：640×3%＝640×0.03＝19.2（元）；答：繳納個人所得稅19.2元．故答案為：19.2．【考點(diǎn)評析】此題屬于求一個數(shù)的百分之幾是多少，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，直接用乘法解答．【真題強(qiáng)化71】（2023春?寧縣期中）2018年10月份起，國家將個人所得稅征稅起點(diǎn)調(diào)至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果應(yīng)納稅額的稅率是3%，那么王叔叔應(yīng)納稅90元，實(shí)際收入7910元?！舅悸伏c(diǎn)撥】先求出王叔叔需要納稅的收入，再根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，求出需要納稅的金額，再用原來的收入減去稅額就是實(shí)際收入?！疽?guī)范解答】解：（8000﹣5000）×3%＝3000×3%＝90（元）8000﹣90＝7910（元）答：王叔叔應(yīng)納稅90元，實(shí)際收入7910元。故答案為：90，7910?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了稅率問題，正確計算需要納稅的收入是本題解題的關(guān)鍵。【真題強(qiáng)化72】（2020?徐水區(qū)）微信是一款在我國使用非常廣泛的社交軟件，使用微信支付簡單又便捷。微信提現(xiàn)收費(fèi)規(guī)則為：每位注冊用戶享有1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過部分收取0.1%的手續(xù)費(fèi)。爺爺是微信注冊的新用戶，現(xiàn)在他要將微信錢包中的2600元全部提現(xiàn)，求爺爺?shù)膶?shí)際提現(xiàn)金額?！舅悸伏c(diǎn)撥】2600元減去1000元，求出收費(fèi)部分的錢數(shù)，乘0.1%求出所需手續(xù)費(fèi)，再用2600減去手續(xù)費(fèi)即為所求?！疽?guī)范解答】解：（2600﹣1000）×0.1%＝1600×0.1%＝1.6（元）2600﹣1.6＝2598.4（元）答：爺爺?shù)膶?shí)際提現(xiàn)金額是2598.4元?！究键c(diǎn)評析】解決本題關(guān)鍵是明確1000元不在收費(fèi)之內(nèi)的，再根據(jù)手續(xù)費(fèi)＝本金×費(fèi)率進(jìn)行求解?！菊骖}強(qiáng)化73】（2022春?定南縣期中）張華寫了一本散文集的稿費(fèi)5000元，按照個人所得稅法規(guī)定，稿費(fèi)收入超過800元的部分按20%交納個人所得稅，他應(yīng)繳稅多少元？【思路點(diǎn)撥】繳稅方法是：收入減去800元后再乘20%，先求出超過800元的部分，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決問題．【規(guī)范解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）答：他應(yīng)繳稅840元．【考點(diǎn)評析】此題根據(jù)關(guān)系式：應(yīng)交稅部分×稅率＝稅額．考點(diǎn)08：利潤率問題【典例精講】（2020?阿壩州）某商品按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是（）A．40% B．60% C．72% D．50%【思路點(diǎn)撥】設(shè)原來的定價是1，先把原來的定價看成單位“1”，用乘法求出現(xiàn)價；再把成本價看成單位“1”，現(xiàn)價是成本價的1+20%，由此用除法求出成本價；再用原來的定價減去成本價，求出差再除以成本價就是定價時期望的利潤?！疽?guī)范解答】解：設(shè)定價是1，那么現(xiàn)價是：1×80%＝0.80.8÷（1+20%）＝0.8÷120%＝（1﹣）÷＝÷＝50%答：定價時期望的利潤是50%。故選：D。【考點(diǎn)評析】解答此題