期末滿分沖刺卷A 滬科版（原卷版）2

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末滿分沖刺A卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦，以下亞運(yùn)會(huì)圖形不是軸對(duì)稱的是（

）

A．杭州之門 B．奧體中心 C．亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽 D．琮琮2．下列命題中，真命題是（

）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3．已知，是平面直角坐標(biāo)系上的兩個(gè)點(diǎn)，軸，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．若，則（

）A．， B．，C．， D．，4．函數(shù)中的自變量的取值范圍是(

)A． B． C．且 D．且5．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

6．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．將一根長(zhǎng)為的鉛絲折成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，如果要求圍成的三角形邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有（

）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)8．如圖，在中，，分別平分，，，分別平分，，若，則（

）A． B． C． D．9．在全民健身賽跑中，甲、乙兩名選手的行程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②在第1小時(shí)，兩人都跑了10千米；③乙的行程y與時(shí)間x的關(guān)系式為；④甲在第小時(shí)跑了11千米．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，在中，，直線l經(jīng)過邊的中點(diǎn)D，與交于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)A、C作直線l的垂線，垂足為E、F，則的最大值為（

）A． B． C． D．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知，，點(diǎn)C在x軸上，若三角形的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．12．如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多3，與的和為13，則．13．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為．14．和中，是邊上的高，是邊上的高．若，，，則與的關(guān)系是．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移得到三角形，位置如圖所示．(1)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：，．(2)請(qǐng)說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；(3)若點(diǎn)是三角形外部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求和的值．16．（8分）已知與成正比例，且時(shí)，(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．17．（8分）如圖，四邊形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，且，若，．(1)求證：．(2)求的長(zhǎng)．18．（8分）已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足時(shí)，稱為“好點(diǎn)”．(1)判斷點(diǎn)，是否為“好點(diǎn)”，并說明理由；(2)若點(diǎn)是“好點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說明理由．19．（10分）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖像，寫出關(guān)于x的不等式的解集．20．（10分）如圖，在中，，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．(1)若的周長(zhǎng)是，求線段的長(zhǎng)；(2)求的度數(shù)．21．（12分）如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為F，且，連接．(1)求證：平分；(2)若，，，且，求的面積．22．（12分）爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇．隨著春節(jié)即將到來，家家戶戶貼春聯(lián)，掛燈籠，歡天喜地迎新年．重慶某百貨超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)春聯(lián)和燈籠這兩種商品．已知第一次購(gòu)進(jìn)5個(gè)燈籠和4副春聯(lián)花費(fèi)185元，第二次購(gòu)進(jìn)3個(gè)燈籠和8幅春聯(lián)花費(fèi)195．(1)求每個(gè)燈籠和每副春聯(lián)的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)由于燈籠和春聯(lián)暢銷，超市決定第三次用不超過5900元的資金購(gòu)進(jìn)燈籠和春聯(lián)這兩種商品共300件，其中春聯(lián)的數(shù)量不多于燈籠的數(shù)量的3倍，且燈籠和春聯(lián)的進(jìn)價(jià)保持不變．若每個(gè)燈籠的售價(jià)為30元，每副春聯(lián)的售價(jià)為25元，在銷售中燈籠有的損壞，春聯(lián)有的損壞．若第三次購(gòu)進(jìn)的燈籠和春聯(lián)全部售出（損壞的燈籠和春聯(lián)不能售出），請(qǐng)問當(dāng)?shù)谌钨?gòu)進(jìn)燈籠多少個(gè)時(shí)，可使本次銷售獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？23．（14分）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如圖，，在射線上找一點(diǎn)A，過