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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.解二元一次方程組,最恰當(dāng)?shù)淖冃问?)A.由①得 B.由②得y=2x﹣5 C.由①得 D.由②得2.下列調(diào)查中,需要普查的是()A.學(xué)生的視力情況 B.旅客攜帶違禁物品乘機的情況C.錢塘江的水質(zhì)情況 D.某市老年人參加晨練的情況3.與+1最接近的正整數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.74.如圖(1)是長方形紙片,,將紙片沿AC折疊成圖(2),再沿EC折疊成圖(3),則圖(3)中為()A. B. C. D.5.如圖,直線a、b相交于點O,若∠1=30°,則∠2等于()A.60° B.30° C.140° D.150°6.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是()A.m B.m C.m D.m7.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為(
)A.90° B.105° C.130° D.120°8.下列等式變形正確的是()A.若﹣3x=5,則x= B.若,則2x+3(x﹣1)=1C.若5x﹣6=2x+8,則5x+2x=8+6 D.若3(x+1)﹣2x=1,則3x+3﹣2x=19.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著,其中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊,值金10兩;2頭牛,5只羊,值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩,則可列方程組為()A. B. C. D.10.下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.某種品牌毛巾原零售價為每條8元,凡一次性購買三條及以上,可享受商家推出的兩種優(yōu)惠銷售辦法中的任意一種.第一種:三條按原價,其余享七折優(yōu)惠;第二種:全部享原價的八折優(yōu)惠.若想在購買相同數(shù)量的情況下,使第一種銷售辦法比第二種銷售辦法得到的優(yōu)惠多,最少要購買________條毛巾.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm.13.如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知,則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若千個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第個點的坐標(biāo)為__________.15.如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值),則捐款不少于10元的有_____人.16.已知,如圖,AB∥CD,∠ABE=40°,若CF平分∠ECD,且滿足CF∥BE,則∠ECD的度數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)閱讀材料:象棋在中國有近三千年的歷史,如圖是中國象棋棋盤的一半,棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走.(1)若點A位于點(-4,4),點B位于點(3,1),則“帥”所在點的坐標(biāo)為;“馬”所在點的坐標(biāo)為;“兵”所在點的坐標(biāo)為.(2)若“馬”的位置在點A,為了到達點B,請按“馬”走的規(guī)則,在圖上畫出一種你認為合理的行走路線,并用坐標(biāo)表示出來.18.(8分)如圖1,已知線段AB兩個端點坐標(biāo)分別為A(a,0),B(0,b),且a,b滿足:(1)填空:a=,b=.(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點C,使S△ABC=6,若存在,求出點C的坐標(biāo),符不存在,說明理由;(3)如圖2,若將線段Ba平移得到線段OD,其中B點對應(yīng)O點,A點對應(yīng)D點,點P(m,n)是線段OD上任意一點,請直接寫出m與n的關(guān)系式。19.(8分)某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對校本課程的喜愛情況,隨機調(diào)查了九年級學(xué)生對A,B,C,D,E五類校本課程的喜愛情況,要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中,C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為;(4)若該中學(xué)有4000名學(xué)生,請估計該校喜愛C,D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名.20.(8分)先化簡,再求值:,其中是方程的根.21.(8分)如圖,在四邊形中,,,,,是的平分線,與邊交于點,求的度數(shù).22.(10分)今年春季我縣大旱,導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn),下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容,請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克?23.(10分)如圖,在等腰中,,AD是底邊BC上的中線.如圖,若,,垂足分別為E,F(xiàn),請你說明;如圖,若G是AD上一點除外,垂足分別為EF,請問:成立嗎?并說明理由;如圖,若中GE,GF不垂直于AB,AC,要使,需添加什么條件?并在你添加的條件下說明.24.(12分)解下列方程組:(1)(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:根據(jù)二元一次方程的解法—代入消元法,可把某一個系數(shù)為1或為-1的項,移項變形即可,因此可由②得y=2x-5.故選B.2、B【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】A.了解學(xué)生視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;B.調(diào)查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品,事關(guān)重大,適合普查,故B正確;C.錢塘江的水質(zhì)情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;D.了解某市老年人參加晨練的情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯誤;故選:B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.3、B【解析】
先對估算出最接近的正整數(shù),然后確定與+1最接近的正整數(shù).【詳解】解:∵16<17<25,∴4<<5,又∵,即17<20.25,∴與最接近的正整數(shù)是4,∴與+1最接近的正整數(shù)是5,故選:B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小:利用平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算,同時需要善于利用中間值的平方數(shù)進行輔助判斷.4、D【解析】
證明∠ACB=∠DAC=m°,∠DCA=90°-m°,進而證明∠DCE=90°
-2m°,即可解決問題.【詳解】如圖(1),∵四邊形ABCD為矩形,∴AD//BC,∠ACB=∠DAC=m°,∠DCA=90°-m°,如圖(2),∠DCE=90°-2m°,如圖(3),∠ACD=90°-3m°,故選:D.【點睛】此題考查翻折的性質(zhì),矩形的性質(zhì),正確掌握翻折前后的角度相等是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】
因∠1和∠2是鄰補角,且∠1=30°,由鄰補角的定義可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°.【詳解】解:∵∠1+∠2=180°,且∠1=30°,∴∠2=150°,故選:D.【點睛】此題主要考查了對頂角和鄰補角的特征和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角.②鄰補角互補,即和為180°.6、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1.故選A.7、C【解析】
本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°,看余數(shù)是多少,再把余數(shù)補成180°【詳解】解:∵2570°÷180°=14…50°,又130°+50°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為130°故選C8、D【解析】選項A.若,則.錯誤.選項B.若,則.錯誤.選項C.若,則.錯誤.選項D.若,則.正確.故選D.點睛:解方程的步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數(shù)為1.易錯點:(1)去分母時,要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù),特別強調(diào)常數(shù)項也必須要乘最小公倍數(shù).(2)乘最小公倍數(shù)的時候,一定要與每一個字母進行相乘,不要漏掉某一個分母.(3)如果某字母項或某常數(shù)項前面是有符號的,那么乘最小公倍數(shù)的時候,這個符號不要9、A【解析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩,根據(jù)“5頭牛,2只羊,值金10兩;2頭牛,5只羊,值金8兩”列出方程組即可得答案.【詳解】由題意可得,,故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組.10、C【解析】試題分析:A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤.故選C.點睛:此題主要考查了軸對稱圖形的概念.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時,我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】
設(shè)購買x條毛巾,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)購買x條毛巾.依題意,得:解得:.∵x為整數(shù)∴x的最小值為1.故答案為:1【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.12、1.【解析】
∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,∴△ABC≌△BDE,∠CBD=60°,∴BD=BC=12cm,∴△BCD為等邊三角形,∴CD=BC=BD=12cm,在Rt△ACB中,AB===13,△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),故答案為1.考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).13、440【解析】設(shè)買1束鮮花x元,買1個禮盒花y元,由題意得:,解得:,5×33+5×55=440(元).14、【解析】
從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個點,橫坐標(biāo)為2的有2個點,橫坐標(biāo)為3的有3個點,依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標(biāo),我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行,然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律,將行列數(shù)代入規(guī)律式.【詳解】解:在橫坐標(biāo)上,第一列有一個點,第二列有2個點.…第n個有n個點,并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個,所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為;偶數(shù)列的坐標(biāo)為,由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行.14代入上式得(14,)即(14,2),故答案為(14,2).【點睛】本題的考查了對平面直角坐標(biāo)系的熟練運用能力,用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.15、40【解析】
利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù),然后把后三組的人數(shù)相加即可.【詳解】捐款不少于元的有(人).故答案為:.【點睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.16、80°【解析】
延長BE和DC相交于點G,利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】如圖延長BE和DC相交于點G,
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠G=40°,
∵BE∥CF,
∴∠G=∠DCF=40°,
∵CF平分∠ECD,
∴∠ECF=∠DCF,
∴∠ECD=2∠DCF,
∴∠ECD=80°.
故答案為80°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是作輔助線,此題難度不大.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)帥(1,0)馬(-2,1)兵(2,3);(2)答案不唯一【解析】(1)帥(1,0)馬(-2,1)兵(2,3)……6分(2)答案不唯一,如圖略分析:(1)根據(jù)A的位置表示為(-4,4),建立平面直角坐標(biāo)系,可得答案;(2)據(jù)“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走,可得答案.詳解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系得,得,“帥”所在點的坐標(biāo)為(1,0);“馬”所在點的坐標(biāo)為(-2,1);“兵”所在點的坐標(biāo)為(2,3),(2)“馬”走的規(guī)則,A(-4,4)(-2,3)(0,2)(2,3)B(3,1).點睛:本題考查了坐標(biāo)確定位置,利用A所在點的坐標(biāo)為(-4,4),得出平面直角坐標(biāo)系,得出向右為正,向上為正.18、(1)-6,4;(2)C坐標(biāo)為(-9,0),(-3,0),(0,2),(0,6);(3)2m=3n(-6≤m≤0).【解析】
(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可;(2)根據(jù)點B的坐標(biāo),求出B到x軸的距離,再利用三角形的面積求出AC的長度,然后分點C在A點的左邊和右邊兩種情況討論求解;(3)根據(jù)平移求出點D的坐標(biāo),然后求出OD的解析式,再把P點的坐標(biāo)代入求解即可.【詳解】解:(1)∵∴a=-6,b=4,
故答案為-6,4;(2)由(1)知,a=-6,b=4,
∴A(-6,0),B(0,4),
當(dāng)點C在x軸上時,設(shè)C(c,0),
∴AC=|c+6|,
∵S△ABC=6,
∴c=-9或c=-3,
∴C(-9,0)或(-3,0),當(dāng)點C在y軸上時,設(shè)C(0,c'),
∴BC=|c'-4|,
∵S△ABC=6,
∴c'=2或c'=6,
∴C(0,2)或(0,6),
即:滿足條件的點C坐標(biāo)為(-9,0),(-3,0),(0,2),(0,6);
(3)由(2)知,A(-6,0),B(0,4),
∵將線段BA平移得到線段OD,其中B點對應(yīng)O點,A點對應(yīng)D,
∴線段AB向下平移4個單位到線段OD,
∴D(-6,-4),設(shè)線段OD所在直線解析式為y=kx,
∴-6k=-4,
【點睛】此題主要考查了幾何變換綜合題,涉及了非負數(shù)的有意義的條件,三角形和梯形的面積公式,平移的性質(zhì)等知識點,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)實際題意分情況討論求出點的坐標(biāo),綜合性比較強,難度較大.19、(1)300;(2)見解析;(3)108°;(4)1680名.【解析】
(1)根據(jù)A類的人數(shù)及其所占的百分比可得答案;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以B類的人數(shù)所占的百分比可得出其人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖;
(3)用360°乘以C類的人數(shù)所占的百分比可得答案;
(4)根據(jù)樣本估計總體,利用總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)所占樣本的比例可得答案.【詳解】解:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300(人),
故答案為:300;
(2)喜歡B類校本課程的人數(shù)為:300×20%=60(人),
補全條形圖如下:
(3)扇形統(tǒng)計圖中,C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°,
故答案為:108°;
(4)∵4000×=1680(名),
答:估計該校喜愛C,D兩類校本課程的學(xué)生共有1680名.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.20、【解析】
原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將a代入方程求出a2+3a的值,代入計算即可求出值.【詳解】原式===,∵a是的根,∴a2+3a=-1,故原式=【點睛】考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21、【解析】
先根據(jù)條件求出∠BAD,再求出∠BAE,進行角度
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