專題23圖形變換與位置方向位置方向篇-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題-1

休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華。休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺(tái)作》2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題23：圖形變換與位置方向·位置方向篇【十大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題23：圖形變換與位置方向·位置方向篇。本部分內(nèi)容包括觀察物體、確定物體的位置方向以及描述路線圖等，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，考題多以作圖為主，建議作為小升初復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】觀察物體 3【考點(diǎn)二】確定正方體的數(shù)量及范圍 9【考點(diǎn)三】正方體的位置移動(dòng)引起的平面圖形變化 14【考點(diǎn)四】繪制三視圖 18【考點(diǎn)五】認(rèn)識(shí)方向 21【考點(diǎn)六】認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì) 27【考點(diǎn)七】數(shù)對(duì)與圖形 30【考點(diǎn)八】確定位置與方向 33【考點(diǎn)九】確定位置與方向，描述路線并作圖 35【考點(diǎn)十】利用數(shù)對(duì)確定位置，并描述行進(jìn)路線 40【第三篇】知識(shí)總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】觀察物體?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)立體圖形觀察物體時(shí)，從不同位置觀察立體圖形的形狀，一般是從前面、上面、左面三個(gè)方向觀察，所看到的形狀一般是不同的?！镜湫屠}1】確定三視圖的位置。下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從()面看

從()面看

從()面看【答案】正上右【分析】由圖形可知，從正面（或前面）看，可以看到圖形有兩層，下面一層是3個(gè)連續(xù)的正方形，上面是一層是2個(gè)正方形，并且中間間隔1個(gè)；從上面看，可以看到圖形有兩排三列，前面一排有3個(gè)，后面一排有1個(gè)，在最右邊一列；從右面看，可以看到圖形有兩層，下面一層是2個(gè)正方形，上面一層是1個(gè)正方形，在左面。據(jù)此作答。【詳解】由分析可知：是從正面（或前面）看到的；是從上面看到的；是從右面看到的?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從()面看

從()面看

從()面看【答案】上右正【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下面一層有3個(gè)正方形成一行排列，上面一層左、右角各一個(gè)正方形。從上面看到的圖形是3列：左面一列有3個(gè)正方形上下疊放，第二列有一個(gè)正方形，與左面一列的最下面一個(gè)正方形左右擺放，右邊一列有兩個(gè)正方形上下疊放，最上面的正方形與中間一列的正方形左右擺放。從右面看到的圖形是2層：下面一層是四個(gè)正方形左右成一行，上面一層有兩個(gè)正方形，分別與下面一層的從左起的第二個(gè)和第四個(gè)上下疊放。據(jù)此即可填空。【詳解】從（上）面看

從（右）面看

從（正）面看【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是從不同的方向觀察立體圖形，解題的關(guān)鍵是確定出從不同方向看到的圖形的行數(shù)、列數(shù)、層數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下邊的圖形分別是從左邊立體圖形的什么方向看到的？填一填。

從()面看到

從()面看到

從()面看到【答案】左/右/側(cè)正上【分析】從擺放的圖形可知：從正面看小正方體擺放的圖形，看到有上下兩層，下面一層有3個(gè)小正方體，上面一層有1個(gè)正方體，和下面一層左邊對(duì)齊；從上面看擺放的小正方體圖形有三層，中間一層有3個(gè)正方體，上層有2個(gè)正方體和中間層的左右兩邊對(duì)齊，下層有1個(gè)小正方體，和中間一層的中間對(duì)齊；從左面和右面看圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層有1個(gè)正方體和下層的中間對(duì)齊。據(jù)此解答?！驹斀狻?/p>

【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)立體圖形確定三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】下面立體圖形：從()看是，從()看是，從()看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空）【答案】左面正面上面【分析】從不同方向觀察一個(gè)幾何體，得到的圖形反映的是該幾何體這個(gè)方向的特征。根據(jù)三視圖的情況，確定從哪個(gè)方向觀察即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從左面和右面看到，從正面和背面看到的是，從上面看是。即，該立體圖形，從左面看是，從正面看是，從上面看是。【典型例題2】確認(rèn)物體的三視圖。用相同的正方體積木拼搭出一個(gè)物體，從上面看的形狀如下圖所示。如果圖中的數(shù)表示該位置上所用的積木塊數(shù)，那么從正面看和從左面看時(shí)，看到的形狀分別是()和()，括號(hào)里依次需要填入()。

A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④【答案】B【分析】由從上面看到的形狀可知，從正面可以看到兩列，左邊一列可以看到1個(gè)正方形，右邊一列可以看到3個(gè)正方形；從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到3個(gè)正方形，右邊一列可以看到2個(gè)正方形，據(jù)此解答。【詳解】

故答案為：B【點(diǎn)睛】由從上面看到的平面圖形確定小正方體的位置，由每個(gè)位置上小正方體的個(gè)數(shù)確定從側(cè)面看到小正方體的層數(shù)是解答題目的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖是一個(gè)用若干個(gè)同樣大小的正方體拼成立體圖形后從上面看得到的圖形。正方形中的數(shù)字表示該位置正方體的個(gè)數(shù)。如果從正面看，那么可看到的是()。A． B． C． D．【答案】D【分析】從正面看，有兩列，左邊第一列最高是2層，第二列最高是3層，據(jù)此分析解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從正面看有兩列，第一列有2個(gè)正方形，第二列有3個(gè)正方形。如果從正面看，那么可看到的是。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查確認(rèn)物體的三視圖，考查學(xué)生的觀察能力以及空間想象能力?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形如下圖（每個(gè)正方形上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)幾何體從前面看是()。A． B． C． D．【答案】C【分析】觀察幾何體可知，從前面看到的圖形有三層，第一層和第二層都有3個(gè)小正方形，第三層有1個(gè)小正方形，靠右齊。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個(gè)幾何體從前面看是。故答案為：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小明用相同的小正方體搭成一個(gè)立方體圖形。從上面看如下圖。（圖中數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用小正方形的個(gè)數(shù)），從正面看到的圖形是()。

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合觀察物體的方法可知，這個(gè)立體圖形，從正面看到三列，左列2個(gè)小正方形，中列2個(gè)小正方形，右列3個(gè)小正方形，下齊；據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳鐖D，從正面看到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?！究键c(diǎn)二】確定正方體的數(shù)量及范圍?！痉椒c(diǎn)撥】1.標(biāo)數(shù)法。根據(jù)正面和側(cè)面看到的形狀在上面所看到的每個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)數(shù)，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)。2.分層記數(shù)。根據(jù)三視圖，了解層數(shù)，再分別判斷每層的數(shù)量，最后把每層數(shù)量相加即可。【典型例題1】確定正方體的數(shù)量。依依從三個(gè)方向觀察到的立體圖形的形狀如圖。這個(gè)立體圖形由()個(gè)小正方體組成。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】從上面看，這個(gè)立體圖形至少有5個(gè)小正方體，結(jié)合從正面和從右面看到的圖形來(lái)看，另外還有1個(gè)小正方體擺在后面一排位置，即可滿足要求，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，這個(gè)立體圖形擺法如下：所以這個(gè)立體圖形由6個(gè)小正方體組成。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查從不同的方向觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)物體的三視圖確定物體形狀的方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】由若干個(gè)小正方體拼成一個(gè)幾何體，從正面和上面看到的圖形都是，從左面看到的圖形是。拼成這個(gè)幾何體需要()個(gè)小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的圖形還原幾何體，先從一個(gè)方向觀察到的圖形分析，推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個(gè)方向觀察到的圖形綜合分析；最后確定幾何體。【詳解】從上面看到的圖形是，說(shuō)明所觀察的幾何體的最下層是；從正面看到的圖形是，說(shuō)明所觀察的幾何體可能是、、；從左面看到的圖形是，說(shuō)明所觀察的幾何體是。所以拼成這個(gè)幾何體需要4個(gè)小正方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決這類題型通常是先從上面看到的圖形確定這個(gè)幾何體的列數(shù)，再根據(jù)從正面、左面看到的圖形確定每一列的層數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。共有()個(gè)正方體。從正面看

從左邊看

從上面看A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】從上面看可以確定這4個(gè)位置必須擺放正方體；從正面看需要保證左邊第一列必須有一個(gè)位置是2層；再結(jié)合從左面看到的圖形確定擺放2層的是哪個(gè)位置?！驹斀狻繌纳厦婵矗凑杖鐖D標(biāo)注的個(gè)數(shù)擺放，剛好滿足題干中的三視圖，此時(shí)需要的正方體是5個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的空間想象能力，利用俯視圖明確小正方體的擺放位置是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)立體圖形，從正面和上面看都是，從左面看是，這個(gè)立體圖形是由()個(gè)同樣大小的正方體組成的。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】因?yàn)閺纳厦婵吹降氖牵赃@個(gè)立體圖形的最下層是；根據(jù)從左面看到的是可知：這個(gè)立體圖形可能是、或；根據(jù)從正面看到的是可知：這個(gè)立體圖形是。即這個(gè)立體圖形是由6個(gè)同樣大小的正方體組成?！驹斀狻坑深}意可知：這個(gè)立體圖形是，它是由6個(gè)同樣大小的正方體組成的。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的圖形還原幾何體，先從一個(gè)方向觀察到的圖形分析，推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其它兩個(gè)方向觀察到的圖形綜合分析；最后確定幾何體?！镜湫屠}2】確定正方體的范圍。用小正方體搭一個(gè)立體圖形，使得從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是。要搭成這樣的立體圖形最少需要()個(gè)小正方體；最多需要()個(gè)小正方體。【答案】56【分析】根據(jù)從正面和上面看到的形狀，這個(gè)立體圖形有2層2行，上層至少有1個(gè)，最多有2個(gè)；下層有4個(gè)，據(jù)此得出這個(gè)立體圖形最少和最多需要小正方體的個(gè)數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：

要搭成這樣的立體圖形最少需要5個(gè)小正方體；最多需要6個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一些小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從右面看是，搭成這個(gè)立體圖形最少用()個(gè)小正方體，最多用()個(gè)小正方體。【答案】57【分析】先根據(jù)從上面看到的平面圖形確定小正方體的位置，再根據(jù)從右面看到的平面圖形確定每列小正方體的最高層數(shù)，最后各位置上的小正方體數(shù)量相加求和，據(jù)此解答?！驹斀狻繌纳厦婵词?，則各位置上至少有1個(gè)小正方體，從右面看是，左邊一列小正方體只有一層，右邊一列至少有一個(gè)小正方體的最高層數(shù)為2層，所需小正方體最少時(shí)（擺法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（個(gè)），所需小正方體最多時(shí)，2＋2＋2＋1＝7（個(gè)）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，從上面看到的平面圖形可以確定小正方體的位置，從側(cè)面看到的平面圖形可以確定小正方體的最高層數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)立體圖形從正面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用()個(gè)小正方體，最多要用()個(gè)小正方體?！敬鸢浮?9【分析】根據(jù)從正面和左面看到的平面圖形可知，這個(gè)立體圖形是兩層兩行，上層有1個(gè)正方體；下層兩行至少有4個(gè)小正方體，前一行有3個(gè)，后一行有1個(gè)；下層最多有8個(gè)小正方體，兩行各有4個(gè)小正方體；據(jù)此得出這個(gè)立體圖形至少和最多用到小正方體的個(gè)數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：

（立體圖形不唯一）至少要用5個(gè)小正方體，最多要用9個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，擺這樣的立體圖形，最少需要()個(gè)小立方塊，最多需要()個(gè)小立方塊?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形分前后兩排，每排兩個(gè)；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形有上下兩層，底層有前后兩排，上層只有前面一排，據(jù)此畫圖解答即可。

【詳解】一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，擺這樣的立體圖形，最少需要5個(gè)小立方塊，最多需要6個(gè)小立方塊。【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間想象能力，也可以利用實(shí)物擺一擺?！究键c(diǎn)三】正方體的位置移動(dòng)引起的平面圖形變化。【方法點(diǎn)撥】小正方體的不同位置、不同擺法會(huì)確定不同的平面圖，要使平面圖不變，要讓小正方體的位置不出現(xiàn)在視野中。【典型例題1】給增加1個(gè)同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，有()種擺法：若從正面看圖形不變，有()種擺法。解析：4；4【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和一樣的幾何體，有()種不同的擺法。解析：6【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用4個(gè)同樣的小正方體，擺出從上面看是的幾何體，有()種不同的擺法；如果同時(shí)滿足從正面看也是的幾何體，有()種不同的擺法。解析：3；2【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果從上面看到的和一樣，用5個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺一擺，一共有()種不同的擺法；從上面看到的圖形面積是()cm2。解析：6；3【典型例題2】小明用4個(gè)小正方體擺成了，他想再添一個(gè)小正方體。（1）從前面看形狀不變，有()種添法；（2）從右邊看形狀不變，有()種添法。解析：小明用4個(gè)小正方體擺成了，他想再添一個(gè)小正方體。（1）從前面看形狀不變，有6種添法；（2）從右邊看形狀不變，有5種添法。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用4個(gè)同樣大小的正方體擺成下面的長(zhǎng)方體，按下面的要求再添加一個(gè)同樣大小的正方體，各有多少種不同的擺法？（1）從下面看到的仍是，共有()種不同的擺法。（2）從側(cè)面看到的是，共有()種不同的擺法。（3）從側(cè)面看到的是，共有()種不同擺法。（4）從側(cè)面看到的仍是，共有()種不同擺法。（5）從上面看到的是，共有()種擺法。（6）如果從()面看到的是，那么它另外兩個(gè)面分別是什么樣的？畫出來(lái)。解析：（1）從下面看到的仍是，共有4種不同的擺法。（2）從側(cè)面看到的是，共有8種不同的擺法。（3）從側(cè)面看到的是，共有4種不同擺法。（4）從側(cè)面看到的仍是，共有2種不同的擺法。（5）從上面看到的是，共有1種擺法。（6）如果從上面看到的是，那么從側(cè)面看到的是；從正面看到的是?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】添一個(gè)（1）從正面看，形狀不變，有幾種擺法？（2）從上面看，形狀不變，有幾種擺法？（3）從側(cè)面看，形狀不變，有幾種擺法？解析：（1）從正面看，形狀不變，有8種擺法：（2）從上面看，形狀不變，有5種擺法：（3）從側(cè)面看，形狀不變，有6種擺法：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖所示，要使從上面看到的圖形不變：（1）如果是5個(gè)小正方體，可以怎樣擺？（2）如果有6個(gè)小正方體，可以有幾種不同的擺法？（3）最少可以擺幾個(gè)小正方體？解析：（1）如圖1，如果是5個(gè)小正方體，可以把第5個(gè)擺放在第二層的任何一個(gè)小正方體的上面。圖1（2）如圖2，如果有6個(gè)小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺法，擺成3層，有4種擺法；（3）根據(jù)從上面看圖分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個(gè)小正方體。【考點(diǎn)四】繪制三視圖?！痉椒c(diǎn)撥】在畫觀察到的圖形時(shí)，遵循三個(gè)原則：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等?！镜湫屠}】下面的幾何體從正面、右面、上面看到的形狀分別是什么圖形？畫一畫【答案】見(jiàn)詳解【分析】從正面看，有兩層，下層有3個(gè)正方形，上層靠下層左邊有1個(gè)正方形；從右面看，有兩層，下層有2個(gè)正方形，上層靠下層右邊有1個(gè)正方形；從上面看，有兩層，上層有3個(gè)正方形，下層有1個(gè)正方形靠上層左邊?！驹斀狻咳鐖D所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】從正面看，看到三層，最下面一層三個(gè)小正方形，中間一層和最上面一層各一個(gè)小正方形居中；從上面看，看到兩層，最下面一層三個(gè)小正方形，上面一層一個(gè)小正方形靠右；從左面看，看到兩列，左邊一列一個(gè)小正方形，右邊一列三個(gè)小正方形。據(jù)此作圖?！驹斀狻咳鐖D：

【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，掌握三視圖的畫法是作圖的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體。從上面看到的圖形如圖所示（每個(gè)正方形上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），在方格紙上畫出從前面和左面看到的圖形。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形是3層，下層是3個(gè)正方形，中層是2個(gè)正方形，靠下層的左邊，上層是1個(gè)正方形，靠中層的右邊；從左面看到的圖形是3層，下層是2個(gè)正方形，中層是2個(gè)正方形，上層是1個(gè)正方形，靠右邊；由此即可畫圖?！驹斀狻咳鐖D：

【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體以及三視圖的畫法，目的是訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】將同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，如下圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诜礁裰校謩e畫出這個(gè)立體圖形從正面和左面看到的形狀。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，從前面看時(shí)，能看到三層小正方形，最下一層三個(gè)小正方形，中間一層三個(gè)小正方形，最上一層一個(gè)小正方形居中；從左面看時(shí)，能看到三列小正方形，最左一列兩個(gè)小正方形，中間一列三個(gè)小正方形，最右一列一個(gè)小正方形。據(jù)此作圖?！驹斀狻咳鐖D：

【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念，掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)五】認(rèn)識(shí)方向?！痉椒c(diǎn)撥】1.辨認(rèn)東、南、西、北的方法：先確定一個(gè)方向，再根據(jù)這個(gè)方向辨認(rèn)其他方向。2.根據(jù)一個(gè)方向辨認(rèn)其他方向的方法：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。注意：此方向的辨認(rèn)還可結(jié)合方位圖進(jìn)行觀察。3.地圖方向：通常按照上北下南，左西右東繪制。4.觀測(cè)點(diǎn)不同，對(duì)應(yīng)物體所在的方向一般也不同。5.借助特殊物體判斷方向：（1）太陽(yáng)：早上，太陽(yáng)從東北升起，傍晚，太陽(yáng)從西邊落下。即早上起來(lái)，面向太陽(yáng)，前面為東，后面為西，左邊是北，右邊是南；傍晚放學(xué)回家，面向太陽(yáng)，前面為西，后面為東，右邊是北，左邊是南。（2）北極星：面向北極星時(shí)，面北背南，左西右東。（3）樹木：一般情況下，北半球的夏天樹葉茂盛的一面是南，樹葉稀疏的一面是北；被伐樹木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。（4）積雪：在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。（5）旗幟：旗幟飄向那一邊，則風(fēng)來(lái)自其反方向。（6）指南針：指南針一端指南，一端指北，N為北，S為南。6.正東和正北之間的方向是東北方向，正東和正南之間的方向是東南方向，正西和正北之間的方向是西北方向，正西和正南之間的方向是西南方向，其中東北和西南相對(duì)，西北和東南相對(duì)。注意：在描述這四個(gè)方向時(shí)，東西在前，南北在后?！镜湫屠}1】辨認(rèn)東、南、西、北。地圖通常是按上北下南、左西右東繪制的。指的方向是北。這是我們學(xué)校的示意圖。大門在操場(chǎng)的下面，也就是在操場(chǎng)的南面。教學(xué)樓在操場(chǎng)的北面，體育館在操場(chǎng)的()面。操場(chǎng)在圖書館的()面，圖書館在體育館的()面。教學(xué)樓在大門的()面，大門在教學(xué)樓的()面?！敬鸢浮课魑鳀|北南【分析】先找觀測(cè)中心，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的方向標(biāo)，判斷各物體的位置。【詳解】按照“上北下南，左西右東”法可得題目所問(wèn)相對(duì)位置。教學(xué)樓在操場(chǎng)的北面，體育館在操場(chǎng)的西面。操場(chǎng)在圖書館的西面，圖書館在體育館的東面。教學(xué)樓在大門的北面，大門在教學(xué)樓的南面?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】小兔、小羊、小馬要搬進(jìn)下面的新家了，小兔住在小鹿的東邊，小羊的北邊是小鹿家，小馬的家在小鹿的西邊，請(qǐng)你給它們安排好房間。【答案】見(jiàn)詳解【分析】小羊的北邊是小鹿家，則小羊家在小鹿家的南邊；因此均以小鹿為中心參照點(diǎn)，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，然后再填空即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，填空如下：【點(diǎn)睛】熟練掌握判斷“上北、下南、左西、右東”的方向以及中心參照點(diǎn)的建立，是解答本題的關(guān)鍵?！镜湫屠}2】生活常識(shí)與方向。地圖是常按上()下()左()右()的方向來(lái)繪制的?！敬鸢浮勘蹦衔鳀|【詳解】地圖通常是按上北下南左西右東的方向來(lái)繪制的。在地圖上由于沒(méi)有參照物，無(wú)法確定方向，必須做出具體規(guī)定，于是就規(guī)定了在地圖上正面對(duì)著地圖，左邊所指示的是西方，右邊所指示的是東方，上邊所指示的是北方，下邊所指示的是南方。地圖一共有8個(gè)方向：東、南、西、北、東北、東南、西北和西南。南與北相對(duì)，東與西相對(duì)，西北與東南相對(duì)，東北與西南相對(duì)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】1．面向南方，你的左面是()，右面是()，北面在你的()?！敬鸢浮繓|西后面【分析】面向南時(shí)，后面是北，那么左面是東，右面是西，據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，面向南方，你的左面是東，右面是西，北面在你的后面。2．刮北風(fēng)時(shí)，紅旗向()方向飄。【答案】南【分析】風(fēng)向是指風(fēng)吹來(lái)的方向；因此刮北風(fēng)時(shí)，指風(fēng)從北方向吹來(lái)，吹往南方，依此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，刮北風(fēng)時(shí)，紅旗向南方向飄。3．早上太陽(yáng)出來(lái)時(shí)，人的影子會(huì)在()邊?！敬鸢浮课鳌痉治觥咳嗽谔?yáng)的哪個(gè)方向，影子就會(huì)在人的哪個(gè)方向，據(jù)此分析?！驹斀狻刻?yáng)在東方升起，早上太陽(yáng)出來(lái)時(shí)，人在太陽(yáng)的西邊，人的影子會(huì)在西邊。4．夜晚，當(dāng)你面向北極星時(shí)，左面是()方，右面是()方。【答案】西東【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”，北極星在北面，當(dāng)面對(duì)北方時(shí)，左面是西方，右面是東方，據(jù)此解答?！驹斀狻恳雇?，當(dāng)你面向北極星時(shí)，左面是（西）方，右面是（東）方?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)方向的辨認(rèn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)則來(lái)判斷是解答本題的關(guān)鍵?！镜湫屠}3】辨認(rèn)東北、東南、西北、西南?？磮D填空。(1)公園在學(xué)校的()面，電影院在公園的()面。(2)蛋糕店在學(xué)校的()面，在體育館的()面。(3)從電影院出發(fā)，先向()方走向公園，再向()方向走向?qū)W校，最后向()方走向體育館?！敬鸢浮?1)西北西(2)西西南(3)東東南北【分析】先找到中心參照點(diǎn)，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，東與北的中間為東北，東與南的中間為東南，西與北的中間為西北，西與南的中間為西南，依此填空。（1）分別以學(xué)校、公園為中心參照點(diǎn)，（2）分別以學(xué)校、體育館中心參照點(diǎn)，（3）分別以電影院、公園、學(xué)校為中心參照點(diǎn)?！驹斀狻浚?）公園在學(xué)校的西北面，電影院在公園的西面。（2）蛋糕店在學(xué)校的西面，在體育館的西南面。（3）從電影院出發(fā)，先向東方走向公園，再向東南方向走向?qū)W校，最后向北方走向體育館?！军c(diǎn)睛】熟練掌握判斷“上北、下南、左西、右東、東南、東北、西南、西北”的方向以及中心參照點(diǎn)的建立，是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】看圖填空。(1)小峰家在小娟家的()面，小娟家在商場(chǎng)的()面。公園的西北面有()，商場(chǎng)在飯店的()面，體育場(chǎng)在博物館的()面。(2)從小峰家到圖書館，可以先向()走到小娟家，再向()走到()?！敬鸢浮?1)西西南體育場(chǎng)東南北(2)東北圖書館【分析】先找到中心參照點(diǎn)，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，東與北的中間為東北，東與南的中間為東南，西與北的中間為西北，西與南的中間為西南，依此填空。（1）分別以小娟家、商場(chǎng)、公園、飯店、博物館為中心參照點(diǎn)；（2）分別以小峰家、小娟家為中心參照點(diǎn)?！驹斀狻浚?）小峰家在小娟家的西面，小娟家在商場(chǎng)的西南面。公園的西北面有體育場(chǎng)，商場(chǎng)在飯店的東南面，體育場(chǎng)在博物館的北面。（2）從小峰家到圖書館，可以先向東走到小娟家，再向北走到圖書館?！军c(diǎn)睛】熟練掌握判斷“上北、下南、左西、右東、東南、東北、西南、西北”的方向以及中心參照點(diǎn)的建立，是解答本題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)六】認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)?！痉椒c(diǎn)撥】1.列和行：豎排叫做列，橫排叫做行；確定列數(shù)時(shí)，一般要從左往右數(shù)，確定行數(shù)時(shí)，一般要從前往后數(shù)。2.寫法：

用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先寫列，后寫行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）?！镜湫屠}1】數(shù)對(duì)的意義。如果電影票上的“a排b號(hào)”表示為（a，b），（7，15）表示()排()號(hào)。【答案】715【分析】電影票上的“a排b號(hào)”表示為（a，b），說(shuō)明數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，據(jù)此填空?！驹斀狻咳绻娪捌鄙系摹癮排b號(hào)”表示為（a，b），（7，15）表示7排15號(hào)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法?！镜湫屠}2】數(shù)對(duì)的表示。電影票上的“8排12號(hào)”簡(jiǎn)記作（8，12），則“10排7號(hào)”簡(jiǎn)記作()，（12，16）表示()排()號(hào)?！敬鸢浮浚?0，7）1216【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前一個(gè)數(shù)表示第幾排，后一個(gè)數(shù)表示第幾號(hào)；據(jù)此解答?！驹斀狻侩娪捌鄙系摹?排12號(hào)”簡(jiǎn)記作（8，12），則“10排7號(hào)”簡(jiǎn)記作（10，7），（12，16）表示12排16號(hào)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，掌握相應(yīng)的方法是解答本題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】如下圖所示：大門的位置是()，獅山的位置是()，飛禽館的位置是()，虎山的位置是()。

【答案】（1，1）（4，0）（3，5）（7，2）【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體的位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；把列數(shù)、行數(shù)用小括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)隔開，就是一個(gè)數(shù)對(duì)；據(jù)此解答?！驹斀狻看箝T的位置是（1，1），獅山的位置是（4，0），飛禽館的位置是（3，5），虎山的位置是（7，2）?！军c(diǎn)睛】掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。【典型例題3】前后方向。如果小明的座位從進(jìn)門數(shù)是第二列第三行，用數(shù)對(duì)()表示，那他后面一個(gè)同學(xué)的座位用數(shù)對(duì)表示是()。【答案】（2，3）（2，4）【分析】用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先說(shuō)列，后說(shuō)行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。【詳解】小明的座位在第2列、第3行的交點(diǎn)處，用數(shù)對(duì)（2，3）表示。他后面一個(gè)同學(xué)與小明在同一列，即在第2列、第4行的交點(diǎn)處，所以他后面一個(gè)同學(xué)的座位用數(shù)對(duì)表示是（2，4）。【點(diǎn)睛】用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先表示列，后表示行，不能調(diào)換位置。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】教室里，李小紅的座位在第4列第7行，用（4，7）表示；張華坐李小紅的后面，張華的座位用數(shù)對(duì)表示是()?！敬鸢浮浚?，8）【分析】數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，張華坐李小紅的后面，列數(shù)不變，行數(shù)增加1行，那么張華應(yīng)該坐在第4列第8行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示出來(lái)即可。【詳解】根據(jù)分析得，張華坐在第4列第8行，用數(shù)對(duì)表示是（4，8）?！军c(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)對(duì)的概念?！镜湫屠}4】左右方向。王老師坐在大廳的第5列第7行用數(shù)對(duì)表示為（5，7），那么坐在他右邊相鄰老師的位置用數(shù)對(duì)表示為()?！敬鸢浮浚?，7）【分析】用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，括號(hào)里面先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，中間用逗號(hào)隔開，王老師右邊相鄰的老師與王老師在同一行，列數(shù)比王老師的列數(shù)多1，據(jù)此解答。【詳解】5＋1＝6分析可知，坐在他右邊相鄰老師的位置用數(shù)對(duì)表示為（6，7）。【點(diǎn)睛】掌握用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】小明的位置是（4，3），他的前一排正對(duì)著小剛，小剛的位置是()，小剛的右邊隔著2人是小紅，小紅的位置是()?！敬鸢浮浚?，2）（7，2）【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)表示第幾行；已知小明的位置是（4，3），說(shuō)明小明在第4列，第3行，而他的前一排正對(duì)著小剛，所以小剛跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小剛的右邊隔著2人是小紅，則說(shuō)明小紅和小剛在同一行，在小剛的后3列，據(jù)此解答?！驹斀狻啃∶鞯奈恢檬牵?，3），他的前一排正對(duì)著小剛，小剛的位置是（4，2），小剛的右邊隔著2人是小紅，小紅的位置是（7，2）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)對(duì)表示位置的方法?！究键c(diǎn)七】數(shù)對(duì)與圖形?！痉椒c(diǎn)撥】1.判斷圖形的形狀：①在方格紙上描出各點(diǎn)；②依次連接各點(diǎn)；③判斷圖形的形狀。2.判斷三角形的形狀：根據(jù)角的大小，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形?！镜湫屠}1】數(shù)對(duì)與三角形。如圖：A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（，），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（，），三角形ABC是()三角形。

【答案】5133等腰【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置；再根據(jù)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（5，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，3），三角形ABC是等腰三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置，明確用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】三角形ABC中的A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（4，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，3），則三角形ABC是()三角形。【答案】直角【分析】平面內(nèi)，從左往右數(shù)是列數(shù)，從前往后數(shù)是行數(shù)，以（列數(shù)，行數(shù)）的形式來(lái)表示位置，就是數(shù)對(duì)，可據(jù)此先把三角形的3個(gè)頂點(diǎn)確定在平面內(nèi)，再根據(jù)其具體形狀確定三角形的分類。【詳解】如圖：如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（4，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，3），那么三角形ABC按角分是直角三角形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是數(shù)對(duì)與位置；二是三角形按角分類?！镜湫屠}2】數(shù)對(duì)與平移。如圖，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，2）。(1)點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是()，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是()?！敬鸢浮?1)（1，2）（2，5）(2)（5，5）【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答；（2）將三角形ABC向右平移3格，平移后點(diǎn)C在第5列第5行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示平移后點(diǎn)C的位置?！驹斀狻浚?）點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，2），點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，5）。（2）把三角形ABC向右平移3格（下圖紅色部分），平移后點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，5）?！军c(diǎn)睛】掌握用數(shù)對(duì)表示物體的位置、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】如圖，如果三角形頂點(diǎn)A用數(shù)對(duì)（3，4）表示，那么頂點(diǎn)B用數(shù)對(duì)()表示，頂點(diǎn)C用數(shù)對(duì)()表示，如果把這個(gè)三角形向右平移5格，頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是()，這時(shí)()變了()沒(méi)變?！敬鸢浮浚?，1）（4，1）（8，4）位置形狀和大小【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置；把這個(gè)三角形的各點(diǎn)向右平移5格后，再根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，表示點(diǎn)A平移后的位置，根據(jù)平移的特點(diǎn)，三角形的位置改變，形狀和大小不變。據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：如果三角形頂點(diǎn)A用數(shù)對(duì)（3，4）表示，那么頂點(diǎn)B用數(shù)對(duì)（1，1）表示，頂點(diǎn)C用數(shù)對(duì)（4，1）表示，如果把這個(gè)三角形向右平移5格，頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（8，4），這時(shí)位置變了形狀和大小沒(méi)變?！军c(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置，明確用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)八】確定位置與方向?！痉椒c(diǎn)撥】描述一個(gè)方向的反方向，角度和距離不變，方向相反，東對(duì)西，南對(duì)北，東北對(duì)西南，西北對(duì)東南?！镜湫屠}1】其一。小東家在學(xué)校東偏南30°方向上，學(xué)校在小東家北偏()()°方向上?！敬鸢浮课?0【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，東偏南對(duì)西偏北，角度和距離不變，其中西偏北也可以描述成北偏西，因?yàn)槲骱捅敝g的夾角是90°，確定根據(jù)西偏北的角度確定北偏西的角度即可?！驹斀狻?0°－30°＝60°小東家在學(xué)校東偏南30°方向上，學(xué)校在小東家北偏西60°方向上?！军c(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】上海在北京的南偏東約30°方向上，那么北京在上海()偏()約()°方向。【答案】北西30【分析】方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答?！驹斀狻可虾Ｔ诒本┑哪掀珫|約30°方向上，那么北京在上海北偏西約30°或西偏北約60°方向?！军c(diǎn)睛】此題考查了方向的相對(duì)性，應(yīng)明確北偏西和南偏東相對(duì)?！镜湫屠}2】其二。下圖是光明路公共汽車的行駛路線圖?？磮D填空。

(1)碧桂園小區(qū)在起點(diǎn)的()偏()50°方向上。(2)光明路公共汽車從中央廣場(chǎng)出發(fā)返回起點(diǎn)站時(shí)，先向()偏()30°方向行駛3站到公園首府，再向()行駛4站到碧桂園小區(qū)，最后再向()偏()()°方向行駛3站返回到起點(diǎn)?！敬鸢浮?1)北西(2)北東東南東50【分析】（1）以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）以中央廣場(chǎng)的起點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息和距離描述路線圖即可?！驹斀狻浚?）碧桂園小區(qū)在起點(diǎn)的北偏西50°方向上。（2）光明路公共汽車從中央廣場(chǎng)出發(fā)返回起點(diǎn)站時(shí)，先向北偏東30°方向行駛3站到公園首府，再向東行駛4站到碧桂園小區(qū)，最后再向南偏東50°方向行駛3站返回到起點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】下圖是某俱樂(lè)部自行車比賽線路圖。根據(jù)下面的路線圖，填出每一賽段所走的方向和路程。第一段，從起點(diǎn)向()方向騎()m到第一站。第二段，從第一站向()方向騎()m到第二站。第三段，從第二站向()方向騎()m到終點(diǎn)。【答案】東偏北45°1800南偏東45°2500南偏西45°2000【分析】第一段以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)建立方向標(biāo)，第一站在以正東為角的始邊，向北轉(zhuǎn)45°的射線上，即東偏北45°（或北偏東45°），距離起點(diǎn)1800m；第二段以第一站為觀測(cè)點(diǎn)建立方向標(biāo)，第二站在以正南為角的始邊，向東轉(zhuǎn)45°的射線上，即南偏東45°（或東偏南45°），距離第一站2500m；第三段以第二站為觀測(cè)點(diǎn)建立方向標(biāo)，終點(diǎn)在以正南為角的始邊，向西轉(zhuǎn)45°的射線上，即南偏西45°（或西偏南45°），距離第二站2000m。【詳解】第一段，從起點(diǎn)向東偏北45°（或北偏東45°）方向騎1800m到第一站。第二段，從第一站向南偏東45°（或東偏南45°）方向騎2500m到第二站。第三段，從第二站向南偏西45°（或西偏南45°）方向騎2000m到終點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠(yuǎn)到達(dá)哪兒?！究键c(diǎn)九】確定位置與方向，描述路線并作圖?！痉椒c(diǎn)撥】在平面圖上確定物體的位置與方向時(shí)關(guān)鍵要做到三點(diǎn)：確定好參照點(diǎn)及單位長(zhǎng)度；找準(zhǔn)方向；線段上每一段的長(zhǎng)度要與單位長(zhǎng)度統(tǒng)一?！镜湫屠}】101路公共汽車從胡家灣向東偏北35°方向行駛4千米后到達(dá)興慶公園，再向東行駛3千米到達(dá)省博物館然后向北偏東60°方向行駛5千米到達(dá)市第二醫(yī)院最后向南行駛2千米到達(dá)人民廣場(chǎng)。（1）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，寫出公共汽車沿原路返回時(shí)的行車路線。【答案】見(jiàn)詳解【分析】（1）由題意可知，1格表示1千米，據(jù)此可知興慶公園到省博物館有3格，省博物館到第二醫(yī)院有5格，第二醫(yī)院到人民廣場(chǎng)有2格，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。（2）根據(jù)位置的相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）4÷1＝4（格）3÷1＝3（格）5÷1＝5（格）2÷1＝2（格）如圖所示：

（2）從人民廣場(chǎng)向北行駛2千米到達(dá)市第二醫(yī)院，再向南偏西60°方向行駛5千米到達(dá)省博物館，然后向西行駛3千米到達(dá)興慶公園，最后向西偏南35°方向行駛4千米到達(dá)胡家灣?！军c(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】小華從家出發(fā)，先向東走200米到達(dá)A地，再向東偏北45°方向行500米到達(dá)B地，最后向西偏北30°方向行駛300米到達(dá)終點(diǎn)C地。（1）根據(jù)上面的描述，把小華走的路線圖畫完整。（2）如果從終點(diǎn)C返回家里用了12分30秒，那么他返回時(shí)每分鐘行多少米？【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）80米【分析】（1）先求出每次前進(jìn)的圖上距離，再以每次的出發(fā)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)上北下南左西右東確定前進(jìn)方向；（2）求出C地回家的總路程，再用總路程除以返回時(shí)用的時(shí)間，即可求出他返回時(shí)的速度?！驹斀狻浚?）200÷100＝2（厘米）500÷100＝5（厘米）300÷100＝3（厘米）（2）200＋500＋300＝1000（米）12分30秒＝12.5分1000÷12.5＝80（米）答：他返回時(shí)每分鐘行80米?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查根據(jù)方向和距離畫路線圖的方法以及解決求速度的問(wèn)題的能力。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】8路公共汽車從起點(diǎn)站向北偏西30°方向行駛3千米后向西行駛5千米，最后向南偏東45°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站。（1）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，寫出公共汽車按原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。【答案】見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)圖例，1厘米表示實(shí)際的1千米，據(jù)此用除法分別計(jì)算各站點(diǎn)之間的圖上距離。然后根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，結(jié)合題目所給信息，畫出公共汽車的行駛路線圖；（2）根據(jù)方向的相對(duì)性，寫出公共汽車原路返回的行駛路線。【詳解】（1）5÷1＝5（厘米）4÷1＝4（厘米）如圖：（2）答：公共汽車從終點(diǎn)站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向東行駛5千米，最后向南偏東30°行3千米到達(dá)起點(diǎn)站?！军c(diǎn)睛】本題主要考查依據(jù)方向、角度和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】畫一畫，填一填?！?路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40°行駛3千米后向西行駛2千米到達(dá)終點(diǎn)站?！保?）根據(jù)上面的描述，把該車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，說(shuō)一說(shuō)該車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。該車從終點(diǎn)站向()行駛()千米后向()行駛()千米返回到起點(diǎn)站?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解（2）東；2；東偏南40°；3【分析】（1）圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的1千米，1路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40°行駛3千米后，繼續(xù)向西行駛2千米，即繼續(xù)向西畫2÷1＝2厘米長(zhǎng)的線段，即是終點(diǎn)站，據(jù)此補(bǔ)全路線圖。（2）根據(jù)位置的相對(duì)性，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同；由此描述該車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。【詳解】（1）如圖：（2）該車從終點(diǎn)站向東行駛2千米后向東偏南40°行駛3千米返回到起點(diǎn)站?！军c(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖及描述路線?！究键c(diǎn)十】利用數(shù)對(duì)確定位置，并描述行進(jìn)路線