專題08《有理數(shù)的加減混合運算》過關(guān)檢測年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（蘇科版）

2022年蘇科版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測專題08《有理數(shù)的加減混合運算》一．選擇題1．（2021秋?高州市校級月考）某銀行的一個蓄儲所某天上午在一段時間內(nèi)辦理了5件蓄儲業(yè)務(wù)（存入為正，取出為負(fù)）：+1080元，﹣900元，+990元，+1000元，﹣1100元．這時銀行現(xiàn)款增加了（）A．1080元 B．1070元 C．1060元 D．1050元解：1080+（﹣900）+990+1000+（﹣1100）＝（1080+990+1000）+[（﹣900）+（﹣1100）]＝3070+（﹣2000）＝1070（元）．即這時銀行現(xiàn)款增加了1070元．故選：B．2．（2021秋?豐臺區(qū)校級期中）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．如表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測點A相對觀測點C的高度）．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米75米﹣60米50米﹣75米30米根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（）米．A．220 B．210 C．170 D．130解：如圖，設(shè)A為基準(zhǔn)點，則90+75+60﹣50+75﹣30＝220（米），所以觀測點A相對觀測點B的高度是220米．故選：A．3．（2021秋?東城區(qū)校級期中）大家都知道，六點五十五分可以說成七點差五分、有時這樣表達更清楚，這啟發(fā)人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法．比如：9寫成，；270寫成，；7683寫成，．按這個方法請計算＝（）A．1990 B．2134 C．2068 D．3024解：由題意知5＝5000﹣201+30＝4829，31＝3000﹣240+1＝2761，∴5﹣31＝4829﹣2761＝2068，故選：C．4．（2021秋?澠池縣期中）下列計算結(jié)果與﹣5﹣（﹣7）的結(jié)果不相同的是（）A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．﹣5+7 D．1﹣（﹣1）解：原式＝﹣5+7＝+（7﹣5）＝2，A、﹣（﹣2）＝2，故此選項不符合題意；B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此選項符合題意；C、原式＝﹣5+7，故此選項不符合題意；D、1﹣（﹣1）＝1+1＝2，故此選項不符合題意；故選：B．5．（2021秋?蕭山區(qū)期中）設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的正整數(shù)，則a﹣b+c＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2解：∵a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的正整數(shù)，∴a＝0，b＝﹣1，c＝1，∴a﹣b+c＝0+1+1＝2，故選：D．6．（2021秋?靜海區(qū)月考）下列運算正確的有（）①﹣2+（﹣2）＝﹣4；②﹣6﹣6＝0；③﹣（﹣5）＝﹣|﹣5|；④＝﹣3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①﹣2+（﹣2）＝﹣4，原計算正確；②﹣6﹣6＝﹣6+（﹣6）＝﹣12，原計算錯誤；③﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，5≠﹣5，原計算錯誤；④原式＝﹣，原計算錯誤；正確的計算是①，共1個，故選：A．7．（2021秋?岱岳區(qū)校級月考）某縣城一天5時的氣溫是﹣5℃，過了7h氣溫上升了8℃，又過了7h氣溫又下降了5℃，這天晚上7點時的氣溫是（）A．﹣2℃ B．2℃ C．8℃ D．18℃解：﹣5+8﹣5＝﹣2℃，∴晚上7點時的氣溫是﹣2℃．故選：A．8．（2021秋?旌陽區(qū)校級月考）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是到原點的距離等于2的負(fù)數(shù)，d是最大的負(fù)整數(shù)，則a﹣b﹣c+d的值為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2解：∵a是最小的正整數(shù)，∴a＝1；∵b是絕對值最小的數(shù)，∴b＝0；∵c是到原點的距離等于2的負(fù)數(shù)，∴c＝﹣2；∵d是最大的負(fù)整數(shù)，∴d＝﹣1．∴a﹣b﹣c+d＝1﹣0﹣（﹣2）+（﹣1）＝1+2﹣1＝2．故選：A．9．（2021秋?臨海市期末）有A，B兩種卡片各4張，A卡片正、反兩面分別寫著1和0，B卡片正、反兩面分別寫著2和0，甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1，乙的4張卡片數(shù)字和增加了1，則甲拿取A卡片的數(shù)量為（）A．1張 B．2張 C．3張 D．4張解：∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，反面朝上的數(shù)字之和甲減小1，乙增加1，∴甲乙兩面的數(shù)字之和為1+1+1+1+2+2+2+2＝12，∴甲一面朝上的數(shù)字之和為12÷4＝3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數(shù)量為3張．故選：C．10．（2021秋?閩侯縣期中）在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．21解：﹣3+1﹣4＝﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2，﹣2+1+4＝3，由表格中的數(shù)據(jù)知：x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5，y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8，x+2y＝5+8×2＝21．故選：D．11．（2019秋?通州區(qū)期末）下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本選項不符合題意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本選項符合題意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本選項不符合題意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本選項不符合題意，故選：B．二．填空題12．（2022春?崇明區(qū)校級期中）在數(shù)1、2、3、4、…、2009、2010的每個數(shù)字前添上“+”或“﹣”，使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù)，請寫出符合條件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．解：∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005＝0+1＝1，∴符合條件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．13．（2021秋?江北區(qū)校級期中）計算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的結(jié)果為20．解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案為20．14．（2021秋?西城區(qū)校級期中）在計算“”時，甲同學(xué)的做法如下：在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是②（寫出錯誤所在行的序號），這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當(dāng)是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．解：因為：＝﹣4，所以開始出錯的步驟是：②，這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當(dāng)是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，故答案為：②；取相同的符號，并把絕對值相加．15．（2021秋?樂平市期中）某病人每天下午需要測量血壓，該病人上周日收縮壓為120單位，下表是該病人這周每天與前一天相比較收縮壓的變化情況，則本周星期五的收縮壓是130單位．星期一二三四五增減+20﹣30﹣25+15+30解：120+20﹣30﹣25+15+30＝130（單位），故本周星期五的收縮壓是130（單位），故答案為：130單位．16．（2021秋?姜堰區(qū)期中）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則a+b﹣c＝0．解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a+b﹣c＝﹣1+1﹣0＝0，故答案為：0．17．（2021秋?宜興市月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）寫成省略加號的形式是﹣12+13﹣14﹣15+16．解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）＝（﹣12）+（+13）+（﹣14）+（﹣15）+（+16）＝﹣12+13﹣14﹣15+16．故答案為：﹣12+13﹣14﹣15+16．18．（2021春?隨縣期末）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，則{3.9}+{﹣}﹣{1}＝﹣1.4．解：根據(jù)題意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故答案為：﹣1.4．19．（2020秋?通州區(qū)期末）將一個溫度計與一條數(shù)軸貼合在一起，保持位置不變，早上氣溫是﹣1攝氏度，對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為6，中午氣溫上升到4攝氏度，對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為21，若傍晚溫度下降到﹣3攝氏度，則對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為0．解：由題意得：溫度每上升1攝氏度，數(shù)軸對應(yīng)的數(shù)增加3．∴傍晚溫度下降到﹣3攝氏度，則對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為：6﹣[﹣1﹣（﹣3）]×3＝6﹣2×3＝0．故答案為0．20．（2020秋?碑林區(qū)校級月考）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝45或23．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20．當(dāng)x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當(dāng)x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．21．（2020秋?青羊區(qū)校級月考）若用A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點，如圖所示．化簡2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝0．解：根據(jù)題意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，則原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．故答案為：0．22．（2019?德州）已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，則{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝1.1．解：根據(jù)題意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案為：1.1三．解答題23．（2021秋?利通區(qū)期末）計算：﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11．解：﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11＝﹣8+15﹣12﹣11＝﹣16．24．（2021秋?襄州區(qū)期末）計算（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12﹣3＝5；（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）＝﹣1+4+3﹣8＝（﹣1﹣8）+（4+3）＝﹣10+8＝﹣2．25．（2021秋?寬城縣期末）為了加強校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程（單位：千米）為：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此時，這輛巡邏車司機如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警務(wù)處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點，這次巡邏共耗油多少升？解：（1）根據(jù)題意得：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．由此時巡邊車出發(fā)地的西邊3km處．（2）依題意得：0.25×（|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|）＝0.25×13＝3.25，答：這次巡邏共耗油3.25升．26．（2021秋?西城區(qū)校級期中）在計算：“10﹣3”時，甲同學(xué)的做法如下：10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟①．（寫出錯誤所在行的序號）這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當(dāng)：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．請改正甲同學(xué)的計算過程．解：在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是①，這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當(dāng)：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．10﹣3＝10﹣＝10﹣4＝6．故答案為：①；取相同符號，并把絕對值相加．27．（2021秋?黔南州月考）已知A＝﹣3，B＝6．（1）計算A，B的值；（2）將A，B兩數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上，并求A，B兩點間的距離．解：（1）A＝＝＝﹣8+3＝﹣5．B＝＝14﹣10＝4．故A的值為﹣5；B的值為4．（2）如圖，將A，B兩數(shù)表示在數(shù)軸上，A，B兩點間的距離為4﹣（﹣5）＝9．28．（2021秋?梁山縣期中）某檢修站工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，現(xiàn)從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+7，﹣2，+5，﹣1，+6，﹣3，﹣2，+2，+4，﹣2，+6．請計算，（1）收工時工人在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若每千米耗油0.2升，這天上午汽車共耗油多少升？解：（1）根據(jù)題意：7+（﹣2）+5+（﹣1）+6+（﹣3）+（﹣2）+2+4+（﹣2）+6＝20（千米）．答：收工時，工人在A地的東邊，距A地20千米．（2）7+5+6+2+4+6+|﹣2﹣1﹣3﹣2﹣2|＝30+10＝40（千米）；∴這天上午汽車共耗油40×0.2＝8（升）；即這天上午汽車共耗油8升．29．（2021秋?徐州期中）（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|(zhì)﹣5|+|4|＞|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|＞|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|＝|0﹣9|；（2）歸納：|a|+|b|≥|a+b|；（3）根據(jù)上題（2）得出的結(jié)論，若|m|+|n|＝7，|m+n|＝1，求m的值．解：（1）①∵|﹣5|+|4|＝9，|﹣5+4|＝1，∴|﹣5|+|4|＞|﹣5+4|；②∵|﹣6|+|3|＝9，|﹣6+3|＝3，∴|﹣6|+|3|＞|﹣6+3|；③∵|﹣3|+|﹣4|＝7，|﹣3﹣4|＝7，∴|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|＝9，|0﹣9|＝9，∴|0|+|﹣9|＝|0﹣9|，故答案為：＞，＞，＝，＝；（2）通過（1）的比較、分析、歸納：|a|+|b|≥|a+b|，故答案為：≥；（3）由（2）中結(jié)論可得：∵|m|+|n|＝7，|m+n|＝1，∴|m|+|n|≠|(zhì)m+n|，∴m，n異號，當(dāng)m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)時，m﹣n＝7，則n＝m﹣7，|m+n|＝|m+m﹣7|＝1，解得：m＝4或3，當(dāng)n為正數(shù)，m為負(fù)數(shù)時，﹣m+n＝7，則n＝m+7，|m+n|＝|m+m+7|＝1，解得：m＝﹣3或﹣4，綜上所述，m的值為：±3或±4．30．（2021秋?霍邱縣期中）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股30元買進某公司股票若干股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況（單位：元）．星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1（1）星期五收盤時，該股票每股多少元？（2）這周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？解：（1）根據(jù)題意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盤時，該股票每股33元；（2）一周的股價分別為：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；這周內(nèi)該股票收盤時的最高價是33元，最低價是31.5元．31．（2021秋?溫江區(qū)校級月考）已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，表示有