整體建構(gòu)：讓量感落地生根

作為小學階段數(shù)學核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，量感是學生形成抽象能力和應用意識的經(jīng)驗基礎，有助于學生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣。然而，部分小學生對量感的認識是碎片化、片面的，培養(yǎng)學生量感是一個長期不斷矯正的過程，教師要引導學生在實踐中不斷積累經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展量感?！罢J識克”一課在“量與計量\"這部分內(nèi)容里有非常重要的地位，是學生后續(xù)學習千克、噸的前提和基礎。質(zhì)量單位不像長度單位那么直觀、具體，不能靠觀察得到。在生活中學生較少關注物體的質(zhì)量，雖然學生能夠根據(jù)不同輕重的物體選擇相應的度量單位，但是難以從抽象的度量單位中完成1克和1千克累加和量化的過程。因此，教師應開展整體性教學，引導學生通過不斷積累整體建構(gòu)“質(zhì)量單位”，促進學生的量感持續(xù)生長。一、關聯(lián)舊知，感受計量單位的普遍性數(shù)學知識是發(fā)展學生量感的基礎，是實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)漸進式發(fā)展的保障。教師應基于數(shù)學知識之間的關聯(lián)性，引導學生從整體視角建構(gòu)新知識和舊知識之間的關聯(lián)性，通過已有知識引出新的知識，實現(xiàn)學生量感的持續(xù)發(fā)展。“認識克\"是計量單位體系下“質(zhì)量單位\"的一部分，教師要從整體建構(gòu)的角度對學生已有的計量知識經(jīng)驗進行分析。學生在小學一年級下冊學習了“貨幣單位”，了解了元、角、分知識；在小學二年級上冊學習了“計時單位”，了解了時、分、秒等知識?；趯W生已有知識，筆者圍繞“計量單位\"創(chuàng)設超市購物的情境，自然提出問題與學生進行互動。師：超市購物，怎樣才能獲得自己想要的商品？生1：付錢。師：看看這個商品的價格標簽，我們怎樣支付？（出示1支鉛筆價格標簽1.58元）生2：支付一元五角八分。師：是的，元、角、分是貨幣計量單位，表示支付人民幣的數(shù)量。（出示周一作息時間表）這個作息時間表，它告訴我們怎樣的信息？生3：作息時間表告訴我們什么時候上課，一節(jié)課時間是多少，一天在校時間多長。師：很好，時、分、秒是計量時間的單位。教師借助生活化教學情境，給學生創(chuàng)造調(diào)動已有知識的機會；教師借助師生互動，讓學生復習貨幣計量單位、時間計量單位等，有效強化學生“計量單位\"的概念，幫助學生進行結(jié)構(gòu)化建構(gòu)。教師引導學生關聯(lián)舊知，為學生建構(gòu)“質(zhì)量單位\"奠定基礎，讓學生感受到計量單位在生活中的普遍性，認識數(shù)學和生活之間的密切關系。二、觀察比較，感受質(zhì)量單位的重要性觀察是學生建立直觀認識的一種有效途徑，比較則是引導學生對直觀認識進行抽象處理的重要手段。整體建構(gòu)時，教師應基于發(fā)展學生的量感設計相匹配的觀察活動，引導學生對計量單位形成直觀認識。在此基礎上，教師通過比較活動，引導學生從直觀到抽象感受質(zhì)量單位的重要性?！罢J識克”一課教學時，在創(chuàng)設教學情境關聯(lián)舊知識基礎上，筆者對情境進行升級，展示超市標有“克\"和“千克\"的商品，給學生提供日常生活中常見的包裝袋，讓學生仔細觀察標有“g\"標簽和“kg\"標簽的包裝袋?；趯W生觀察和比較學習活動，筆者設計了師生互動活動。師：商品包裝袋標注的\"g\"和\"kg”，可能是用來計量商品的什么？生1：表示商品的重量。師：哪些商品包裝袋標注的是“g\"？哪些商品標注的是\"kg\"？對它們進行比較，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？生2：較輕的商品標注的是“g”，較重的商品標注的是\"kg\"。師：結(jié)合教材相關內(nèi)容，說說你們對“g\"獲得了哪些認識？生3：它是用來計量物品的重量。生4：它是表示“克\"的符號，一般用于表示較輕的物品。這個環(huán)節(jié)教師充分利用情境，引導學生借助生活化的場景圖片，仔細觀察生活中商品的標簽，并從情境向生活中的包裝袋過渡。教師借助生活中常見的物品包裝袋，讓學生感受到用于計量物體質(zhì)量的單位有克和千克；通過聚焦“克”，讓學生結(jié)合觀察活動和比較活動交流自己的發(fā)現(xiàn)，促使學生對直觀觀察獲得的信息進行分析和抽象，初步對“克\"建立直觀認識。三、操作實踐，感悟質(zhì)量單位的累積性學生量感的發(fā)展不是單純地記憶數(shù)學知識，而是建立在深度理解基礎上。學生只有理解數(shù)學知識、數(shù)學概念的意義，才能真實發(fā)展量感。數(shù)學操作實踐是引導學生感受計量意義的重要途徑，教師應根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容和學情特點，設計必要的數(shù)學操作實踐活動，引導學生深度感悟質(zhì)量單位的累積性。教師要通過數(shù)學操作實踐調(diào)動學生的操作經(jīng)驗，豐富學生的體驗，讓學生認識到累積是度量的本質(zhì)特點。在教學“認識克\"時，筆者在學生了解“克\"是計量質(zhì)量單位的基礎上，引導他們深度理解“克”的意義，對“克\"表示的實際質(zhì)量形成直觀認識。為了幫助學生認識“克\"表達的實際意義，筆者設計了數(shù)學操作實踐活動。猜一猜：猜一猜這個蘋果可能是多少克；仔細觀察蘋果的大小，說說你的猜測依據(jù)。通過“猜一猜\"活動，培養(yǎng)學生觀察能力和估量能力。掂一掂：用手掂一掂這個蘋果，感受這個蘋果的質(zhì)量；根據(jù)掂量活動，說說這個蘋果的質(zhì)量。通過\"掂一掂\"活動，將活動從猜測升級為具身操作，讓學生調(diào)動具身經(jīng)驗，直觀感受1個蘋果的實際質(zhì)量。稱一稱：運用稱量工具，稱出這個蘋果的質(zhì)量；利用互聯(lián)網(wǎng)查閱相關資料，了解稱量物質(zhì)的質(zhì)量有哪些工具，如何使用這些工具；選擇其中一種稱量工具，稱出這個蘋果的質(zhì)量。通過“稱一稱\"活動，發(fā)揮學生主觀能動性，讓學生學會利用互聯(lián)網(wǎng)或者資料，了解稱量工具，并借助稱量活動驗證猜測。估一估：估測1袋蘋果的質(zhì)量可能是多少；先觀察這袋蘋果的大小，再掂一掂這袋蘋果，估一估這袋蘋果的質(zhì)量。通過“估一估\"活動，讓學生獲得反芻學習的機會，從1個蘋果的感知向1袋蘋果升級，在循環(huán)上升的學習活動中培養(yǎng)學生量感。數(shù)學操作活動給學生創(chuàng)造親歷學習過程的機會，活動既注重采用不同的形式，幫助學生獲得豐富的體驗，又注重活動之間的結(jié)構(gòu)化設計，使之與學生認知規(guī)律保持高度一致性。學生在猜、掂、稱和估等多種活動中，從1個蘋果的質(zhì)量向1袋蘋果的質(zhì)量升級，不斷累加認知“克”的概念。四、想象推理，感受質(zhì)量單位的完整性發(fā)展學生的量感既需要給學生創(chuàng)造數(shù)學操作的機會，又需要調(diào)動學生思維，引導學生開展超時空的計量活動，突破時間和空間的束縛。想象是一種有效的途徑，它是幫助學生開展一些特殊計量體驗活動的重要途徑。比如對于一些極小或者極大的量，在現(xiàn)實空間中學生受客觀條件束縛，難以形成直接體驗。想象推理則可以彌補現(xiàn)實條件造成的不足，幫助學生感受質(zhì)量單位的完整性。在\"認識克”一課教學時，“克\"是用于計量較輕質(zhì)量的一種單位，教師的一項重要任務是引導學生對“1克的意義\"建立直觀認識。為了幫助學生對“1克\"建立起直觀認識和對較小物品的質(zhì)量獲得直觀感知，筆者設計了想象推理活動。師：發(fā)揮想象，“1克”可能是哪一種物品的質(zhì)量，你能表達出“1克”是多重嗎？生1：可能是1只小螞蟻。生2：可能是1張紙的質(zhì)量。生3：可能將1個雞蛋分成60份，其中的1份是“1克”。師：大家提出了自己的想象，我們怎樣才能將自己的想象具體地表現(xiàn)出來？我們怎樣稱出1張紙的質(zhì)量？請同學們思考。生4：可以將這張紙稱一稱。師：可惜，我們的稱量工具精準度不夠。還有什么辦法？生5：可以稱量出1本書的質(zhì)量，再根據(jù)書的頁數(shù)計算出1張紙可能的質(zhì)量。師：這種方法切實可行。各個小組以數(shù)學課本為稱量對象，快速推算1張紙的質(zhì)量。想象推理活動改變了學生的思維，學生通過充分想象，在“1克\"和可能相對應事物之間建立起關聯(lián)性。教師通過稱量較輕物品，引導學生學會轉(zhuǎn)化，從“1本書\"的質(zhì)量向“1張紙\"的質(zhì)量轉(zhuǎn)化，給學生創(chuàng)造培養(yǎng)邏輯推理的機會，通過想象推理有效發(fā)展學生的量感。五、實踐運用，體驗質(zhì)量單位的應用性《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》確立了“核心素養(yǎng)\"的學科價值，要求教師致力于培養(yǎng)學生適應社會和終身發(fā)展的必備品格和關鍵能力。教師要培養(yǎng)學生學以致用的意識，通過實踐調(diào)動學生經(jīng)驗，發(fā)展學生解決實際問題的能力?！罢J識克\"作為質(zhì)量計量單位的起始課，在生活中具有廣泛的應用性，估測是一種有效的應用方法。估測不是隨意的猜測，而是建立在學生具身體驗基礎上，得到學生經(jīng)驗的有力支持?；诒菊n質(zhì)量單位，筆者重構(gòu)教學場景：王奶奶養(yǎng)了一群母雞，生了50個蛋?，F(xiàn)在，有一個鄰居想要買王奶奶的雞蛋，但是沒有稱量工具。王奶奶請你估測50個雞蛋大概的質(zhì)量。你估測的結(jié)果是多少？估測的依據(jù)是什么？教師通過創(chuàng)設生活化應用場景，給學生實踐運用提供支持。學生要解決這一問題，需要根據(jù)自己形成的直觀感受，并調(diào)動生活經(jīng)驗。比如學生根據(jù)生活中1斤雞蛋大約是幾個，推理出1個雞蛋大約的質(zhì)量，最后推測出50個雞蛋大約的質(zhì)量。這一過程