2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準復(fù)習應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)問題_第1頁
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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準復(fù)習

應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)問題【考情分析】

導(dǎo)數(shù)作為高考數(shù)學(xué)中的重要工具，其應(yīng)用廣泛且深入.在函數(shù)問題的小題部分，導(dǎo)數(shù)常被用來探討函數(shù)的單調(diào)性，求極值、最值以及切線方程等.這些知識點在高考中通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，偶爾也會融入解答題的第一問中作為基礎(chǔ)鋪墊.微點1

導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

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【鞏固訓(xùn)練】

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微點2

應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性、極值、最值問題

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√

√√√

【鞏固訓(xùn)練】

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微點3

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

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【規(guī)律提煉】利用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)函數(shù)值大小比較、極值、最值及函數(shù)零點、不等式等問題時，首先應(yīng)確定函數(shù)，對函數(shù)求導(dǎo)，明確函數(shù)的單調(diào)性，了解函數(shù)圖象的大致趨勢，畫出函數(shù)的大致圖象以后，再進一步結(jié)合已知條件求解相關(guān)問題.【鞏固訓(xùn)練】

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√√

1.（1）公切線問題也是導(dǎo)數(shù)的幾何意義的常見應(yīng)用問題，此類問題的難點在于切點不確定、斜率不確定.對于公切線問題的求解，突破口在于對兩個函數(shù)分別設(shè)圖象的切點、求導(dǎo)數(shù)、寫切線方程，然后根據(jù)方程組消元后求解.（2）公切線還可被用來解決函數(shù)圖象問題，當一個函數(shù)圖象始終在另一個函數(shù)圖象上方時，可將其中一個函數(shù)圖象進行平移，使二者相切，找到公切線（臨界狀態(tài)），進而求解.2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)問題的過程中，方法是多樣化的，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法、二次求導(dǎo)或結(jié)合一些常見的結(jié)論等，在學(xué)習過程中要注重積累.

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