廣東省惠州市惠城區(qū)2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在答題卷上．1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．中國(guó)建筑里窗戶的傳統(tǒng)紋樣體現(xiàn)出古人智慧和審美的極高造詣，是中國(guó)古代文化的瑰寶．下面紋樣可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過(guò)平移變換得到的是（）A． B． C． D．3．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．0和14．如圖，下列條件中能判定的是（）A． B．C． D．5．2024“尋跡東坡——惠州CITYWALK”在5月19舉行，打造“東坡文化”城市精神底色．為了解活動(dòng)效果，在參與者中隨機(jī)抽取300名進(jìn)行滿意度調(diào)查，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．總體是全體活動(dòng)參與者的滿意度B．300名被訪者是總體C．樣本容量是300D．個(gè)體是每個(gè)活動(dòng)參與者的滿意度6．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．相等的角是對(duì)頂角C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．風(fēng)景秀麗的惠州西湖是國(guó)家5A級(jí)景區(qū)．小明同學(xué)制作西湖地圖手繪圖，如圖所示，豐渚園坐標(biāo)為，元妙古觀坐標(biāo)為，則“泗洲塔”點(diǎn)的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．若設(shè)1一個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛，則列方程組為（）A． B． C． D．9．若P為直線l外一定點(diǎn)，A為直線l上一點(diǎn)，且，d為點(diǎn)P到直線l的距離，則d的取值范圍為（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上有三個(gè)互不重合的點(diǎn)A，B，C，它們代表的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論中①若abc0，則A，B，C三點(diǎn)中，至少有一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)；②若a+b+c＝0，則A，B，C三點(diǎn)中，至少有一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)；③若a+c＝2b，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；④O為坐標(biāo)原點(diǎn)且A，B，C均不與O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，則bc0，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填在答題卷上．11．已知的整數(shù)部分為a，則．12．已知，則（填“”“”或“”）13．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果，那么等于．14．2024年6月2至3日，我國(guó)登月器“嫦娥六號(hào)”順利完成在月球背面智能快速采樣和封裝存放土壤樣本，視頻受到全球矚目．其中機(jī)械臂的“采樣”與“回收”的影像如圖，假設(shè)機(jī)械臂兩次運(yùn)動(dòng)在同一個(gè)平面內(nèi)，采樣時(shí)機(jī)械臂夾角，回收時(shí)機(jī)械臂夾角，其中，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與都與地面垂直，則度．15．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為.16．如圖，在長(zhǎng)方形中，E點(diǎn)在上，并且，分別以、為折痕進(jìn)行折疊壓平，如圖，若圖中，則的度數(shù)為．三、解答題（一）：本大題共4小題，第17-19題每題5分，第20題6分，共21分．17．計(jì)算：．18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．已知：如圖，，．求證：．20．2024年3月17日，惠州市首屆馬拉松賽事在惠州體育館鳴槍起跑．本屆賽事受到全國(guó)網(wǎng)友的熱烈追捧，報(bào)名人數(shù)達(dá)到了5.7萬(wàn)人．賽事組委會(huì)對(duì)本次賽事報(bào)名選手進(jìn)行了數(shù)據(jù)抽樣分析，繪制了抽樣數(shù)據(jù)的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)信息完成以下問(wèn)題：（1）_________，__________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖并在圖上標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）請(qǐng)估計(jì)報(bào)名者中“10后”大約有多少人？四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．21．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限，且到x軸、y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．某校組織七年級(jí)350名學(xué)生去研學(xué)，已知1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人；3輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生130人．（1）、型車每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，現(xiàn)所有車輛恰好坐滿學(xué)生，請(qǐng)你寫出全部可行租車方案，并且算出租車費(fèi)的最低金額．23．閱讀與思考【材料】求不等式組的解集，就是求各個(gè)不等式的解集的公共部分．例：解不等式組，可化簡(jiǎn)得解集為．【推廣】不等式組的解集可化簡(jiǎn)為．【應(yīng)用1】若不等式組的解集可化為，則m的取值范圍是_________；【應(yīng)用2】若不等式組的解集中恰有4個(gè)整數(shù)，試給出a的一個(gè)可能的取值，并說(shuō)明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，，．（1）求a、b、c的值；（2）如圖，向右平移2秒，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到，接著以相同速度向下平移3秒，得到．在圖中畫出、，并求出、、三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩次平移后在內(nèi)得到點(diǎn)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．25．在圖1，圖2中，已知，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，點(diǎn)G為射線上一點(diǎn)．（1）（基礎(chǔ)問(wèn)題）在圖1中，試說(shuō)明：．（完成填空部分）證明：過(guò)點(diǎn)G作直線，又，，__________，_________，·（2）（類比探究）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)G在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．（3）（應(yīng)用拓展）如圖3圖4，將長(zhǎng)方形紙條沿折疊，折疊后線段與交于F，連接，若恰好平分，，求的度數(shù)．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】312．【答案】13．【答案】14．【答案】3015．【答案】202416．【答案】17．【答案】解：原式＝1﹣|3﹣5|﹣2＝1﹣2﹣2＝﹣3．18．【答案】解：解不等式①得：；解不等式②得：；不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如下：19．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．20．【答案】（1），；（2）解：后人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)如下：（3）解：人，

答：估計(jì)報(bào)名者中“10后”大約有人．21．【答案】（1）解：點(diǎn)在x軸上，，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.?????（2）解：點(diǎn)、點(diǎn)，且軸，，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.（3）解：點(diǎn)在第一象限，且到x軸、y軸的距離相等，，解得：，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．22．【答案】（1）解：設(shè)型車每輛可載學(xué)生人，型車每輛可載學(xué)生人，由題意得：，

解得：，答：型車每輛可載學(xué)生人，型車每輛可載學(xué)生人.（2）解：設(shè)租型車輛，型車輛，由題意得：，，、為正整數(shù)，、的可能取值為或或，租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，當(dāng)，時(shí)，租車費(fèi)（元），當(dāng)，時(shí)，租車費(fèi)（元），當(dāng)，時(shí)，租車費(fèi)（元），即共有三種出車方案：方案一：租型車輛，型車輛；方案二：租型車輛，型車輛；方案三：租型車輛，型車輛，租車費(fèi)的最低金額為元．23．【答案】解：應(yīng)用1：；

應(yīng)用2：a的可能的取值為0，理由如下：，解不等式①得：解不等式②得：，不等式組的解集為：，不等式組的解集中恰有4個(gè)整數(shù)，不等式組的整數(shù)解為、、、，，，a的取值在的范圍內(nèi)即可．24．【答案】（1）解：，，，，，.（2）解：由平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)，，向右平移2秒，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到，平移速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，以相同速度向下平移3秒，得到，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，如圖，和即為所求作，、、；（