廣東省江門市新會(huì)區(qū)2025年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤52．下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長度分別為（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，124．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是()A．24 B．16 C． D．5．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．一家商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料瓶，各種飲料的銷售量如表所示：品牌甲乙丙丁銷售量瓶建議這家商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等. D．對(duì)邊相等8．已知一次函數(shù)經(jīng)過、兩點(diǎn)，則它的圖像不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）．A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知、為實(shí)數(shù)，且，則．12．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是元．13．一次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為．15．如圖，在長方形紙片中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，的長為.三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計(jì)算．17．如圖，，，求證是直角三角形．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．19．已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．20．新會(huì)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在今年的數(shù)學(xué)節(jié)上開展“感受多彩數(shù)學(xué)”為主題的數(shù)學(xué)手抄報(bào)比賽活動(dòng)，每班派名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排名次，成績?yōu)榉忠陨希ê郑閮?yōu)秀．如表是成績最好的甲班和乙班名學(xué)生的比賽成績（單位：分），經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你回答下列問題：號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)總分甲班乙班（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班乙班（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．若一個(gè)含根號(hào)的式子可以寫成的平方（其中，，，都是整數(shù)，x為正整數(shù)），即，則稱為完美根式．是的完美平方根．例如：因?yàn)?，所以是的完美平方根．?）已知是的完美平方根，求a的值；（2）若是的完美平方根，用含，的式子表示，．（3）已知為完美根式，直接寫出它的一個(gè)完美平方根．23．如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】1313．【答案】14．【答案】15．【答案】3或616．【答案】解：

．17．【答案】證明：，，，，，，，是直角三角形．18．【答案】證明：∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，，∴△CED△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．【答案】解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，

得－3＝2k－4.

∴k＝.

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－4.

(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個(gè)單位長度得y＝x＋2.

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4.

∴平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)．20．【答案】（1）；；；（2）解：應(yīng)該把一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班．理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好，所以應(yīng)該把一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班．21．【答案】解：（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，∴m，，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）．∵一次函數(shù)經(jīng)過A（－3，0）、點(diǎn)C（3，4），∴解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵△BPC的面積為6，∴，解得：BP=4，對(duì)于，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴點(diǎn)B（0，2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，－2）．22．【答案】（1）解：∵是的完美平方根，

∴，

∴.（2）解：∵是的完美平方根，

∴，

∴，.（3）???????23．【答案】（1）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；