6.1 第1課時(shí) 平行四邊形邊和角的性質(zhì) （課件）北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班6.1第1課時(shí)平行四邊形邊和角的性質(zhì)1平行四邊形的性質(zhì)目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)兩組對(duì)邊__________的四邊形是平行四邊形，它具有對(duì)邊____________，對(duì)角______等的性質(zhì).分別相等平行且相等相等第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入這些都是日常生活中常見的情形，它們是否都具有相似的特征？這些物體都是什么形狀？生活中的平行四邊形第叁章節(jié)新知探究新知探究?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形：ABDC畫一畫AD∥BC，AB∥DC幾何語言表述：四邊形

ABCD是平行四邊形判定性質(zhì)1平行四邊形的相關(guān)概念字母按照?qǐng)D形的順時(shí)針或逆時(shí)針寫符號(hào)：□記作：□ABCD讀作：平行四邊形ABCD思考：組成平行四邊形的基本元素有哪些？邊：角：AD、

AB、

BC、

CD∠A、∠B、∠C、∠D對(duì)邊對(duì)邊對(duì)角對(duì)角ABDC對(duì)角線：AC、

BD

活動(dòng)1：如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的對(duì)角線交點(diǎn)處釘一個(gè)圖釘

O，將其中一個(gè)平行四邊形繞

O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?ACDBO合作探究2平行四邊形中心對(duì)稱性●ADOCBDBOCA你有什么猜想？□ABCD繞它的對(duì)角線交點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，故□ABCD是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

O

是它的對(duì)稱中心.歸納總結(jié)活動(dòng)2：將兩個(gè)全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個(gè)？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.說一說：通過拼圖你可以得到什么啟示？平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等.這個(gè)結(jié)論正確嗎？3平行四邊形邊和角的性質(zhì)方法1：度量法ABCD這個(gè)方法準(zhǔn)確嗎？證明：平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形.ABCD四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題方法2：推理證明證明：連接

AC.四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴

AB∥CD，BC∥DA.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵

AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AB=CD，BC

=DA.已知：四邊形

ABCD

是平行四邊形.求證：AB

=CD，BC=DA.

由△ABC≌△CDA得，證明結(jié)論請(qǐng)你證明：平行四邊形的對(duì)角相等.∠B=∠D.又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠DCB.思考：不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？ABCD證明：∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°.∴∠C=∠A.同理，∠B=∠D.幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧?duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥DC.∴AD=BC，AB=DC.∵四邊形

ABCD是平行四邊形，

∴∠A

=∠C，∠B

=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2要點(diǎn)總結(jié)例1已知：□ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線

AC上的兩點(diǎn)，并且

AE=

CF，求證：BE=

DF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AB=CD，AB∥CD.又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF典例精析走進(jìn)生活有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把

EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得

AE=

60cm，BC=

80cm，∠B=

60°，且

AE∥BC，AB∥CF，你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出

DE的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)嗎？解：∵AE∥BC，AB∥CF，∴

四邊形

ABCD是平行四邊形.∴∠D=

∠B=

60°，

AD=BC=

80cm.∴

ED=AD-

AE=

20cm.答：DE的長(zhǎng)度是20cm，∠D的度數(shù)是60°.第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

B

2.關(guān)于平行四邊形的對(duì)稱性的描述，錯(cuò)誤的是(

).BA.平行四邊形一定是中心對(duì)稱圖形B.平行四邊形一定是軸對(duì)稱圖形C.平行四邊形的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)D.平行四邊形的對(duì)稱中心只有一個(gè)

C

4.平行四邊形的周長(zhǎng)為16，一邊長(zhǎng)為5，則另一條鄰邊長(zhǎng)為___.3

9

4010

50

55125

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)定義：兩組對(duì)