2025年湖南省中考數(shù)學(xué)試卷真題（含答案解析）VIP

.【問題背景】如圖1，在平行四邊形紙片ABCD中，過點(diǎn)B作直線ll?CD于點(diǎn)E，沿直線l將紙片剪開，得到△B1C【動(dòng)手操作】現(xiàn)將三角形紙片B1C1E1和四邊形紙片ABED①將三角形紙片.B1C1E1置于四邊形紙片ABED內(nèi)部，使得點(diǎn).B1與點(diǎn)B重合，點(diǎn).E1在線段AB上，延長BC②連接CC1,過點(diǎn)C作直線CN⊥CD交射線EE③在邊AB上取一點(diǎn)G,分別連接BD,DG,FG,如圖5所示.【問題解決】請(qǐng)解決下列問題：(1)如圖3,填空:∠(2)如圖4,求證:△(3)如圖5.若AB=2AD=226.如圖，已知二次函數(shù).y=axx-4a≠0的圖象過點(diǎn)A(2,2),連接OA點(diǎn).Px1y1,Qx2y2,Rx(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)C、D在線段OA上，且直線QC、RD都平行于y軸，請(qǐng)你從下列兩個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行解答：①當(dāng).PB＞QC時(shí)，求證：x1+x2＞(3)如圖,若x2=32x1,x3=12x1,延長PB交x軸于點(diǎn)T，射線QT、TR分別與y軸交于點(diǎn)(Q1,R1,記t試探究：當(dāng)x為何值時(shí)，t有最大值?并求出t的最大值.2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案及解析一.選擇題(共10小題)1.A【解答】解：∵-1＜0＜2＜2.C【解答】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.3.D【解答】解：∵有五類社團(tuán)活動(dòng)舞蹈、籃球、口風(fēng)琴、攝影、戲劇，∴從中隨機(jī)抽取一類，則抽中戲劇類社團(tuán)活動(dòng)的概率為14.B【解答】解：a5.A【解答】解:去分母得:x+1=2x,6.B【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是(0，2)，7.A【解答】解：A、了解某班同學(xué)“跳遠(yuǎn)”的成績，適合普查，故A正確；B、了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量情況，樣本量太大，故B錯(cuò)誤；C、了解全國中學(xué)生身高狀況，無法普查，故C錯(cuò)誤；D、了解批次汽車抗撞擊能力，調(diào)查具有破壞性，無法普查，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；8.C【解答】解：∵AC與BD互相垂直平分，∴AB=BC9.D【解答】解:A、∵2×2=4≠2,∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)(2,2),原說法錯(cuò)誤,不符合題意;B、∵C、∵k＞0,∴圖象分布在第一、三象限，∴當(dāng)xD、∵k＞0,∴圖象分布在第一、三象限，∴當(dāng)x＞10.C【解答】解：∵∠所在經(jīng)線圈上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的劣弧長約為25180二.填空題(共8小題)11.145°【解答】解：∵12【解答】1213.a(a+13)【解答】利用提公因式法a14【解答】公因式為xy，利用同底數(shù)冪除法得x15.甲【解答】解：(1)根據(jù)圖象可以得到路程s的最大值是100米，甲用12秒，乙用14秒，因而這次賽跑甲先到終點(diǎn)16.3【解答】解:(1)由作法得MN垂直平分AB,∴D為AB中點(diǎn)，且E為AC中點(diǎn)，所以DE為BC中位線∴17.45°【解答】解：延長AB，CD交于N點(diǎn)，由題正八邊形內(nèi)角為135?！唷螻BC=∠NCB=45°∴∠N=∠CDB=∠BCA=22.5°,∴∠AMD=135°,∴∠AMB=45°18.2;①,②【解答】解：①∵1所以①正確②k=1,c=1時(shí),t第一種情況當(dāng)a＞b時(shí),a-b＜c,即1當(dāng)a＜b時(shí),b-a＜c,即b第二種情況當(dāng)b=2時(shí),t當(dāng)b=6時(shí),t∴5＜t＜11所以②正確③∵t=a因?yàn)閍，b，c為連續(xù)整數(shù)1.a=1,b=2,c=3,a+b=c此情況不成立2.3.4.5.6.7.8.所以有6種情況三.解答題(共8小題)19.詳細(xì)答案見解析【解答】解:原式=1+1-1=1.20.詳細(xì)答案見解析【解答】解：化簡：原式=x2-4+x-x221.詳細(xì)答案見解析【解答】(1)解:∵BC與⊙O相切與點(diǎn),∴∠OCB=90°,∵∠ACB=120°,,∴∠ACO=∠ACB-∠OCB=30°(2)證明:由①知∠ACO=30°,∵AO=CO,∴∠ACO=∠CAO=30°,∴∠COB=60°,∵∠OCB=90°,∴∠B=30°,∴∠B=∠CAO=30°,∴AC=BC.22.詳細(xì)答案見解析【解答】解：(1)設(shè)購買A材料單價(jià)x元，購買B材料y元，由題意得：{x=y則購買A材料單價(jià)9元，購買B材料6元；(2)設(shè)最多購買A種材料a件，則購買B種材料(50-a)件；由題意得:9a+6(50-a)≤360,解得:a≤20,∴最多能購買A種材料20件.23.詳細(xì)答案見解析【解答】解：(1)由收集到的數(shù)據(jù)可知，4≤x＜(6分)別有4,4,4,5,4共有5個(gè),∴a=5210+2答：該校八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)超過6次的人數(shù)為120人.(3)由題，七年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.2，八年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.8：∵6.2＜6.8∴七年級(jí)學(xué)生參加此段時(shí)間內(nèi)公益活動(dòng)的次數(shù)少于八年級(jí)學(xué)生.24.詳細(xì)答案見解析【解答】解:(1)由題可知:在RT△AGM中AM=13分米,MG=12分米,AG⊥GM,∴AG∵AB=19分米,∴BG=AB--AG=19-5=14分米,∴MN=BG=14分米,∴該連衣裙MN的長度為14分米.(2)如圖,過M作MK⊥AB于K,∵在RT△AKM中AM=13分米,∠BAM=76.1°,AK⊥KM,∴AK=AM·cos76.1°=13×0.24=3.12,∵AB=19分米,∴BK=AB--AK=19-3.12=15.88分米,∴BK-MN=15.88-14=1.88≈2分米,∴該連衣裙下端N點(diǎn)到地面水平線l的距離約為2分米.25.【解答】(1)90(2)由題可得C∴∠∵B1E1∴∠C1E1在△CNM與△∠∴△(3)如圖,過點(diǎn)D作.DP?AB垂足為點(diǎn)由題AB=2AD∴cosA=AFAB=1∵∠AGD=60°PG∴∴AFAG26.【解答】詳細(xì)答案見解析(1)將A(2,2)代入函數(shù)y=a