工程力學《扭轉(zhuǎn)》.pptx

1、，工作，程，2，扭轉(zhuǎn)，第9章，問題：3，如何計算圓軸扭轉(zhuǎn)的強度和剛度？2，如何計算圓軸和圓柱扭轉(zhuǎn)的變形？1，如何計算圓軸和圓柱扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力？3，9-1介紹，扭轉(zhuǎn)的概念和示例，汽車方向盤，4，判斷哪個構(gòu)件會扭轉(zhuǎn)，5，雙手施加相同的力，擰緊螺母的操縱桿會扭轉(zhuǎn)，6，判斷哪個構(gòu)件會扭轉(zhuǎn)，7，擰緊螺母的操縱桿不僅會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，還會產(chǎn)生剪切，變形特征：橫截面繞軸旋轉(zhuǎn)。15，扭曲變形：以橫截面繞軸的相對旋轉(zhuǎn)為主要特征的變形形式。扭轉(zhuǎn)偶數(shù)：導致桿上扭轉(zhuǎn)變形的外力偶扭轉(zhuǎn)力矩：扭轉(zhuǎn)力矩軸：對于扭轉(zhuǎn)為主變形的直桿，軸變形以扭轉(zhuǎn)角度表示，即橫截面之間繞軸的相對角度位移。16，9-2功率傳輸和扭轉(zhuǎn)，1，功率，速度和扭矩之間

2、的關(guān)系，車輪傳輸?shù)墓β蕿閜，軸的速度為n，17，功率p為每分鐘工作，功率的單位為千瓦(kW)，(1)，扭矩(外力力矩)m截面方法，Me為外部力矩，根據(jù)平衡，截面中的內(nèi)部力矩t-轉(zhuǎn)矩，T，根據(jù)右手法則，力矩矢量的方向，力矩旋轉(zhuǎn)方向，力矩矢量方向，因此根據(jù)轉(zhuǎn)矩和外部力矩的力矩矢量方向，T，20，轉(zhuǎn)矩的符號，根據(jù)右手螺旋法則，轉(zhuǎn)矩矢量的方向指定為截面外部法線方向和正方向，負方向。截面，n，截面外法線，Tx，扭矩向量，21，右拇指指向外法線方向為正()，負(-)，22，是，旋轉(zhuǎn)軸，速度n=200rpm2，繪制扭矩圖表，23，解法，計算每個外部力矩的大小，24，將外部力矩轉(zhuǎn)換為力矩向量，取1-1剖面的左

3、側(cè)分析，取剖面的扭矩為正，熱方程式，25，2-2剖面的左側(cè)分析，熱方程式，26，3軸的扭矩圖表。29，解：作用于每個車輪的外力雙角度力矩為。其中，每個輪子的功率為，30，每個分段為轉(zhuǎn)矩，31，轉(zhuǎn)矩圖為，圖為，32，33，教室練習(時間為3分鐘)，下面軸的轉(zhuǎn)矩圖為，34，對嗎？35，9-3剪切應(yīng)力相互等定理和剪切鉤定律，1，薄壁管的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，等厚度薄壁圓柱，平均半徑為r，壁厚為t，扭轉(zhuǎn)前表面的圓周線和垂直線畫成正方形后的載荷。36，觀察到以下現(xiàn)象：(1)垂直線傾斜相同的小角度伽馬；(2)圓周線的形狀、大小及圓周線之間的距離保持不變。37、根據(jù)上述實驗現(xiàn)象，可以得出圓柱橫截面沒有正應(yīng)力，只有剪應(yīng)力

4、。剪切應(yīng)力均勻分布在截面上，方向垂直于半徑。38、dx線段移除和放大；39、相對扭轉(zhuǎn)角度(扭轉(zhuǎn)角度):兩個斷面以相對旋轉(zhuǎn)的角度顯示。剪切變形：扭轉(zhuǎn)矩形ABCD的直角變化。，40，扭轉(zhuǎn)角度與切線之間的關(guān)系：從dx線段中可見：dx=rod=rod，41，在斷面中必需：常數(shù)，可用：注意：頂部型式衍生為均勻分布，因此僅適用于薄圓柱扭轉(zhuǎn)計算，然后可以得到：細管扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計算，42，例如，儲存格本體：為了保持儲存格本體平衡，其他幾個面必須具有哪些應(yīng)力？大小怎么樣？2，純剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)力相互清理，43，在兩個垂直平面中垂直于兩個平面相交線的切向應(yīng)力是相交應(yīng)力相互清理，因為它們偏離了相同的數(shù)值、相同的方向

5、或相交線，或相交線。單元體的所有四個側(cè)面都是純剪切狀態(tài)，只有剪切應(yīng)力，沒有法向應(yīng)力。當圓形軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面的應(yīng)力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。44，3，剪切鉤的法則，薄壁管扭轉(zhuǎn)，單位體變形度，45，46，薄壁圓柱的實驗證實剪切應(yīng)力與剪切變形之間存在拉伸壓縮鉤的法則類似的關(guān)系。也就是說，當剪切應(yīng)力不超過材料的剪切比極限p時，剪切應(yīng)力和切向是成比例的，剪切鉤的法則，g稱為材料的剪切系數(shù)。自下而上的關(guān)系稱為剪鉤定律。47，剪切系數(shù)g材料常數(shù)：您可以證明彈性系數(shù)e泊松比，對于各向同性材料，E，g，三個彈性常數(shù)之間存在以下關(guān)系：研究48，9-4圓形扭轉(zhuǎn)斷面的應(yīng)力，首先研究扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的一般公式，然后研究圖示的扭轉(zhuǎn)環(huán)形

6、軸線，分析斷面的應(yīng)力。變形幾何關(guān)系從三個方面考慮：物理關(guān)系靜態(tài)關(guān)系，49，實驗現(xiàn)象和平面假設(shè)，50，變形前，變形后，所有垂直線仍與直線相似，但都具有相同的角度g傾斜，3360表面具有相切變形，以及相同的切線變形。變形前圓周表面的小方塊，變形后誤移為小菱形。51，變形前，變形后所有圓周線繞圓周線旋轉(zhuǎn)不同角度，圓周線的大小、形狀和之間的距離保持不變。表示沒有軸向和側(cè)線變形，橫截面沒有正應(yīng)力。52，平面假定：圓軸是變形前的平面橫截面，變形后大小相同的平面，半徑保持直線，兩個相鄰截面的距離保持不變。在平面中，可以認為橫截面沒有正應(yīng)力，因為圓形軸沒有軸向線變形和橫檔變形。由于相對旋轉(zhuǎn)導致豎直線傾斜，傾斜

7、角度g為相切變形，因此圓形軸橫截面中存在剪切應(yīng)力。53，1。變形幾何關(guān)系，表示扭轉(zhuǎn)角度沿軸長度(稱為相對扭轉(zhuǎn)角度)的變化率。如果在中使用成比例，54來表示在同一剖面中距離中心的相切應(yīng)力，則鉤的規(guī)則：取代了幾何關(guān)系表達式，它發(fā)生在與半徑垂直的平面中，因此也必須與半徑垂直。2 .物理關(guān)系，55，微接觸力：中心o的微力矩，內(nèi)部力矩，扭矩Mx，替代物理關(guān)系和幾何關(guān)系：3。靜態(tài)關(guān)系，56，導入，Ip:截面中心o的極慣性矩，極慣性矩的單位為： m4m4，57，4，圓周扭曲的橫截面的剪切應(yīng)力公式及其分布規(guī)則，該截面上的轉(zhuǎn)矩-內(nèi)矩，從所有點到中心點的距離，截面的質(zhì)心慣性在公式推導中使用g，因此公式僅對彈性范圍

8、有意義，2。僅適用于圓形和空心圓形剖面軸。，62，9-5極慣性矩和扭轉(zhuǎn)剖面系數(shù)，一個，填滿的圓剖面，在直徑為d的圓剖面中選取半徑為d的微環(huán)：63，2，將空心圓剖面，前面的積分下限值變更為空心圓剖面的內(nèi)徑。示例：64，3，實心圓和空心圓扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，非常慣性矩，實心圓：實心圓：實心圓：空心圓：65，通過齒輪2驅(qū)動，由1，3輪輸出，如驅(qū)動軸所示。如果齒輪1和3分別輸出功率為0.76kW和2.9kW，軸轉(zhuǎn)速為180rpm、材料為45鋼、軸直徑為28mm，則軸的最大剪應(yīng)力在哪個段？范例，66，1，外部力矩計算，2，扭矩透過扭矩出圖得出的極限值，3，最大剪應(yīng)力，67，汽車傳動軸，用45號無縫管制作的外徑

9、D=90mm，壁厚t=2.5mm，最大扭矩t=2.5mm如果此軸變更為填滿的環(huán)形軸，并且需要相同的最大剪應(yīng)力，則實體軸的直徑D1是多少？你從這個問題中得到什么啟發(fā)？樣例，68，D=90mm，t=2.5mm，T=1500Nm，=60MPa，1，扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，2，軸的最大剪切應(yīng)力，3，更改為實體軸60請想想：理論上相同重量的中空軸比實心軸抗扭性強的原因。70，9-6圓軸扭轉(zhuǎn)破壞和強度條件，第一，扭轉(zhuǎn)失敗和扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)降伏應(yīng)力：范例扭轉(zhuǎn)降伏剖面中的最大剪應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)強度限制：范例扭轉(zhuǎn)時斷面的最大剪應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)強度極限的統(tǒng)稱。71，2，軸的強度條件，1，強度條件：通常由靜

10、態(tài)負載扭轉(zhuǎn)測試決定，常用材料的和關(guān)系如下：鋼=(0.550.60) ，以及通過比較拉伸變形公式：可以看出其相似之處。樣式是抗拉剛度。如果每個線段的t或pi不同，則每個軸的相對扭轉(zhuǎn)角度為，74，如果指示變更規(guī)則，則為單位長度扭轉(zhuǎn)角度。例如，4-3的4-1400nm、T2=600Nm、T3=800Nm、d1=60mm、d2=40mm、剪切彈性系數(shù)g=G=80GPa，76，1)根據(jù)問題的含義，首先繪制轉(zhuǎn)矩曲線圖，2)AB段單位長度扭轉(zhuǎn)角度：3)BC段單位長度扭轉(zhuǎn)角度：合成2，最大單位扭轉(zhuǎn)角度為BC段0.03978rad/m，77，示例4-42)要獲得最大剪切應(yīng)力，請先確定m的值、79，80，81、圓

11、形軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件：82，1。單位長度的扭轉(zhuǎn)角度與()無關(guān)。(a)桿的長度；(b)扭矩；(c)材料特性；(d)截面幾何屬性。2 .將扭曲實體圓軸的直徑增加一倍，剛度增加一倍。83，直徑相同、長度相同的材料不同的兩個扭轉(zhuǎn)環(huán)形軸對扭矩相同時最大剪應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系有四個回答。正確答案是()。(a) 1=2，1=2 (b) 1=2，12 (c) 12，1=2 (d) 12，12，84，例如，在階梯軸b上輸入功率NB=45kW，輸出功率NA，-嗯？-嗯？2分鐘，85，NB=45kW，na=30kw，NC=15kw，n=240r/min，g=80gp，=50mpa，=扭矩計算，繪制扭矩圖表，(1

12、)扭矩計算(外部力矩)，mA=9549NA/n=1.194(kNm)，mC=0.597(kNm)，Mb=1.791檢查強度：繪制扭矩圖表，例如。扭矩圖表分析表明，風險截面計算AB段和DC段，87，(1)計算Wn(扭轉(zhuǎn)截面系數(shù))，AB段：DC段：88，(2)計算 cen max，AB段：DC段：89，3。剛性檢查：(AB段和DC段也必須檢查)，AB段：DC段：因此軸滿足剛性條件。90，91，92，2。扭矩圖表，剛性條件，3 .直徑D1的選擇，強度條件，93，剛度條件，4。直徑D2的選擇，強度條件，5。選取相同直徑時為94，6。將活動輪安裝在兩個從動輪之間是合理的。95，范例8-6圖示為鏜孔裝置，

13、負載末端的兩個鏜孔工具，已知切削功率P=8kW，負載速度n=60rpm，G=80gp，材料允許的應(yīng)力t=60MPa，托架中的q、96、確定桿扭矩，根據(jù)強度條件確定刀具構(gòu)件直徑，根據(jù)剛度條件確定刀具構(gòu)件直徑，根據(jù)連接強度和剛度條件確定d=66mm、97，扭轉(zhuǎn)圓形剖面欄時的應(yīng)力和變形公式基于平面假設(shè)。對于非圓形截面桿，扭轉(zhuǎn)時橫截面不再保持為平面，桿橫截面從原始平面變更為曲面。這種現(xiàn)象稱為單面翹曲。因此，圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力，變形公式不適用于非圓截面桿。9-8非圓截面軸扭轉(zhuǎn)簡介，98，99，非圓截面桿扭轉(zhuǎn)中的兩種情況3360，1。在自由扭轉(zhuǎn)或純扭轉(zhuǎn)期間，桿橫截面的整體變形不受限制，兩個相鄰橫截面的整體變形程度相同。此時，斷面只有剪應(yīng)力，沒有正應(yīng)力。100，2。約束扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)時，桿端點支撐的約束會限制構(gòu)件剖面扭轉(zhuǎn)，并且如果兩個相鄰斷面的扭轉(zhuǎn)程度不同，斷面會產(chǎn)生額外的正應(yīng)力。101，對于矩形和橢圓形實體截面桿，由于約束扭曲產(chǎn)生的附加正應(yīng)力較小，因此通?？梢院雎?/p>