內(nèi)蒙古阿拉善盟一中高中數(shù)學 2.2.3直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)導學案（無答案）新人教版必修2（通用）

1、課題直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)主備人學習目標1、知識與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應用；（2）掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應用。2、過程與方法學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)及應用。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；（2）進一步體會類比的作用；（3）進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。學 習重點難點重點：兩個性質(zhì)定理 。難點：（1）性質(zhì)定理的證明；（2）性質(zhì)定理的正確運用。學法與 教具1、學法：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)及基本應用。2、教學用具：投影儀、投影片、長方體模型學習過程備注（一）創(chuàng)設情景、引入新課1、思考題：教材第60

2、頁，思考（1）（2）學生思考、交流，得出結論（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個平面內(nèi)的所有直線都與這個直線平行；（2）直線a與平面平行，過直線a的某一平面，若與平面相交，則直線a就平行于這條交線。在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結論的證明過程。于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。(二)講授新課定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：aa ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、例3 培養(yǎng)學生思維，動手能力，激發(fā)學習興趣。例4 性質(zhì)定理的直接應用，它滲透著化歸思想，教師應多做引導。3、思考：如果兩個平

3、面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系？學生借助長方體模型思考、交流得出結論：異面或平行。再問：平面AC內(nèi)哪些直線與BD平行？怎么找？在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結論及證明過程，于是得到兩個平面平行的性質(zhì)定理。定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：= a ab= b教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行4、例5 以講授為主，引導學生共同完成，逐步培養(yǎng)學生應用定理解題的能力。（三）自主學習、鞏固知識練習：課本第63頁學生獨立完成，教師進行糾正。（四）歸納整理、整體認識1、通過對兩個性質(zhì)定理的學習，大家應注意些什么？2、本節(jié)

4、課涉及到哪些主要的數(shù)學思想方法？達標測試1 直線及平面，使成立的條件是（ ） A B C D2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD中點，則BD1和平面ACE位置關系是 3.下列命題，其中真命題的個數(shù)為 .直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a；若直線ab,b,那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.答案 14.寫出平面平面的一個充分條件 （寫出一個你認為正確的即可）.答案 存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b4.對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得，都垂直于;存在平面，使得，都平行于;存在直線l,直線m,使得lm;存在異面直線l、m，使得l,l,m,m.其中，可以判定與平行的條件有 （寫出符合題意的序號）.答案 5.（2020海南，寧夏文，12）已知平面平面,=l,點A,Al,直線ABl,直線ACl,直線m,m,則下列四種位置關系中,一定成立的是 .ABmACmABAC答案 6.（2020湖南理，5）設有