山東省平邑縣高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布1導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修3202006203115（通用）

1、2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1了解頻率分布的意義，了解什么是頻率分布表，了解頻率分布直方圖的意義和折線(xiàn)圖和密度曲線(xiàn)的意義；2掌握編制頻率分布表的方法和作頻率分布直方圖的方法.并能準(zhǔn)確應(yīng)用頻率分布直方圖解決有關(guān)問(wèn)題3.培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想的應(yīng)用.【新知自學(xué)】閱讀教材第65-69頁(yè)內(nèi)容，然后回答問(wèn)題 知識(shí)回顧： 我們學(xué)習(xí)的隨機(jī)抽樣方法有哪些？它們分別適用于什么樣的總體，如何具體實(shí)施？新知梳理：1、數(shù)據(jù)分析的基本方法分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用 將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的 表格改變數(shù)據(jù)的排列方式.作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中 信息，二是利用圖形 信息；表格

2、則是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的 ，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.2、頻率分布樣本中所有數(shù)據(jù)（或者數(shù)據(jù)組）的 和 的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率. 所有數(shù)據(jù)（或者數(shù)據(jù)組）的頻率的分布，可以用 、 、頻率分布折線(xiàn)圖、莖葉圖等來(lái)表示. 3、頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于 .探究：畫(huà)頻率分布直方圖的步驟？求極差.即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差.決定組距與組數(shù)組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常需要一個(gè)嘗試與選擇的過(guò)程.組距和樣本容量有關(guān)，一般樣本容本越大，分的組也越多.當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為512組.極差、組距、組數(shù)之間有如

3、下關(guān)系：設(shè)組數(shù) ，若則組數(shù)為；若則組數(shù)為大于的最小整數(shù).將數(shù)據(jù)分組按組距將數(shù)據(jù)分組，分組時(shí)，各組均為左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間.列頻率分布表一般分為四列： ，最后頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容量，頻率合計(jì)應(yīng)是1.畫(huà)頻率分布直方圖畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示各組頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率應(yīng)該等于該 的面積，即每個(gè)矩形的面積= .【感悟】頻率分布直方圖能夠容易的表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀(guān)的表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式。但是，直方圖本身得不出原始數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.4、頻率分布折線(xiàn)圖與總體密度曲線(xiàn)連接頻率分布直方圖中

4、，各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線(xiàn)圖. 隨著 的增加，作圖時(shí)所分的 也在增加，相應(yīng)的頻率分布折線(xiàn)圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條 ，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)之為總體密度曲線(xiàn)，它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比.對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1. 在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（ ）.A.頻率/樣本容量B.組距頻率C.頻率 D. 頻率/組距 2. 一個(gè)容量為20的樣本，分組與頻數(shù)為：，個(gè)、(，個(gè)、(，個(gè)、(，個(gè)、(，個(gè)、(，個(gè)，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間(，上的可能性為（） A.% B.% C.% D.% 3. 200輛汽車(chē)通過(guò)某一路段時(shí)時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在50，60的汽車(chē)大約有_輛.【合作探究】典例精析例題1. 調(diào)查某

5、校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下： 171 163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖變式訓(xùn)練1.為了解一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)大約是() A3 000 B6 000 C

6、7 000 D8 000例題2.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高 (單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫(huà)出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分.90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036變式訓(xùn)練2.為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多

7、少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：5,10)，5個(gè)；10,15)，12個(gè)；15,20)，7個(gè)；20,25)，5個(gè)；25,30)，4個(gè)；30,35)，2個(gè)則樣本在區(qū)間20，)上的頻率為（ ） A20% B69% C31% D27%2.對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如上圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300600 h

8、的電子元件的數(shù)量的比是()AB C D3某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分）.現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_，成績(jī)優(yōu)秀的頻率是_.【課時(shí)作業(yè)】1.容量為20的樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2，則樣本在（-，50上的頻率為（ ）A. B. C. D. 2. 10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1，

9、2，3，4，其中1號(hào)球4個(gè)，2號(hào)球2個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，4號(hào)球1個(gè)，數(shù)0.4是指1號(hào)球占總體分布的( )A. 頻數(shù) B.頻率 C.頻率/組距 D.累計(jì)頻率3. 樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是( )A.5.5，7.5） B.7.5，9.5） C.9.5，11.5） D.11.5，13.5）4.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)下圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是( )A.20 B.30 C.40 D.505.從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分組及各組的頻數(shù)如下：(單位：分)40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100),8 .(1)列