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1、3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系【預(yù)習(xí)學(xué)案】閱讀課本P105,回答下列問(wèn)題.一、(1)已知函數(shù),它的反函數(shù)為.(2)已知,它的反函數(shù)為.由以上兩例總結(jié)一下,求反函數(shù)的步驟且給出反函數(shù)的定義.請(qǐng)問(wèn)的反函數(shù)存在嗎?為什么?二、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出與的簡(jiǎn)圖.列表21012124作圖:思考:由表和圖象觀察兩函數(shù)圖象的關(guān)系.定義域和值域有什么關(guān)系??jī)珊瘮?shù)圖象單調(diào)性一樣嗎?練習(xí)1函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BC(0,1)D2函數(shù)的反函數(shù)是()ABCD3函數(shù)與的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱C關(guān)于軸對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱4若函數(shù)的反函數(shù)為,則.5已知如表所示:10123125710求.【課堂學(xué)案】求反函數(shù)例
2、1求函數(shù)的反函數(shù).變式1.求函數(shù)的反函數(shù).例2已知點(diǎn)既在的圖象上,又在的反函數(shù)圖象上,求的值.變式2.已知的反函數(shù)為,若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則.例3已知.(1)求的值,并判斷的奇偶性;(2)求的反函數(shù);(3)解不等式.思考:數(shù)形結(jié)合思想例4設(shè)方程的根為,方程的根為,求的值.3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系【限時(shí)訓(xùn)練】1函數(shù)的反函數(shù)為()ABCD2已知函數(shù)與互為反函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,若,則實(shí)數(shù)的值為()ABCD3函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),則它的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)()A(1,2)B(2,1)C(1,3)D(3,1)4若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的值為()A1B1CD任意實(shí)數(shù)5函數(shù)的反函數(shù)是()ABCD6已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,0),而且其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,7),則是()A增函數(shù)B減函數(shù)C奇函數(shù)D偶函數(shù)7若點(diǎn)(1,2)既在的圖象上,又在其反函數(shù)的圖象上,則,.8已知函數(shù)為的反函數(shù),若函數(shù),則.9已知,求的值.10已知函
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