山東省齊河縣第一中學2020學年高一數(shù)學上學期第三次月考（12月）試題（實驗班）（通用）

1、山東省齊河縣第一中學2020學年高一數(shù)學上學期第三次月考（12月）試題（實驗班）第I卷（選擇題）一、單選題1設集合， ，則=（ ）A. B. C. D. 2若， ， ，則（ ）A. B. C. D. 3用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學生中抽取容量為20的樣本，將這160名學生從1到160編號按編號順序平均分成20段(18號，916號，153160號)，若第16段應抽出的號碼為125，則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是( )A. 7 B. 5 C. 4 D. 34下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內是增函數(shù)的為( )A. ， B. ， 且C. ， D. ， 5已知冪函數(shù)的圖像關于原點對

2、稱，且在上是減函數(shù)，則（ ）A. 0 B. 0或2 C. 0 D. 26要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點( )A. 橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變)，所得圖象再向左平移個單位B. 橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變)，所得圖象再向右平移個單位C. 橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象向左平移個單位D. 橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象向右平移個單位7函數(shù)的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 8已知一組數(shù)據(jù)， ， ， ， 的平均數(shù)為，且， 是方程的兩根，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）A. B. C. D. 9已知函數(shù)是定義在內的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，若，則為（ ）A

3、. B. C. D. 10已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 12.若方程有兩個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題13已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_14若扇形的周長為，半徑為，則扇形的面積為_ .15如圖，正方形的邊長為2，向正方形內隨機投擲200個點，有30個點落入圖形中，則圖形的面積的估計值為_. 16某同學在研究函數(shù)時，給出了下面幾個結論：等式對任意的恒成立；函數(shù)的值域為；若，則一定有；函數(shù)在上有三個零點其中正確結論的序號是_（寫出所有正

4、確結論的序號）三、解答題17已知，則（1）；（2）.18已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時， .（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式.19（1）關于的方程的兩個實根中，一個比1大，一個比小，求的取值范圍；（2）關于的不等式對恒成立，求的取值范圍.20.已知函數(shù) 的圖象關于直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.（1）求和的值；（2）當時，求函數(shù)的值域.21購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2020年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2（1）試確定， ， ， 的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三

5、個群體中抽取7人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？22某企業(yè)生產(chǎn) ， 兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測， 產(chǎn)品的利潤與投資關系如圖（1）所示； 產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元） （1）分別將 ， 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；（2）已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金，并將全部投入 ， 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問怎樣分配這 萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?參考答案選擇題1-5AABBB 6-10CACDC 11B12C填空題13 14 150.6 1617（1），（2）

6、.18因為函數(shù)是偶函數(shù)，且時， ，.（2）設，則，所以，所以時， .所以.19（1）由題意知，問題等價于函數(shù)與軸的交點一個在點左邊，一個在 點右邊，由，得，即.（2）當時，原不等式為，顯然對成立，當時， ，則，綜上， .20（1）函數(shù)圖象上相鄰兩個最高點的距離為，.函數(shù)的圖象關于直線對稱， ， .又，.（2）由（1）知.，函數(shù)的值域為.21（1）見解析（2）2，3，2； 【解析】（1）根據(jù)題意，有解得， 補全頻率分布直方圖如圖所示：（2）根據(jù)題意，消費金額在內的人數(shù)為（人），記為， ，消費金額在內的人數(shù)為（人），記為1,2,3消費金額在內的人數(shù)為（人），記為， 則從這7人中隨機選取2人的所有的基本事件為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21種，設“2人來自同一群體”為事件，則事件包含的基本事件有， ， ， ， ，共5種，由古典概型概率公式得所以此2人來自同一群體的概率是。22（1） 對于 ，當 時，因為圖象過 ，所以 ，當 時，令 ，因圖象過 和 ，得 解得 ， ，故 對于 ，易知 （2） 設投入 產(chǎn)品 萬元，則投入 產(chǎn)品 萬元，利潤為 萬元若 時，則 ，則投入 產(chǎn)品的利潤為 ，投入 產(chǎn)品的利潤為 ，則