山東省泰安寧陽(yáng)一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題（通用）

1、山東省泰安寧陽(yáng)一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若直線與圓相切，則的值是（ ）A或B或C或D或2點(diǎn)A(3，2,4)關(guān)于點(diǎn)(0,1，3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(3,4，10)B(3,2，4)CD(6，5,11)3過(guò)點(diǎn)P(2,4)作圓O：(x2)2(y1)225的切線l，直線m：ax3y0與直線l平行，則直線l與m間的距離為（ ）A4B2CD4若點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5直線l：axyb0，圓M：x2y22ax2by0，則l與M在同一坐標(biāo)系中

2、的圖形可能是（ ）6若則的值為()A. B. C. 或D. 7已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且那么這個(gè)三角形的形狀為()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8已知?jiǎng)t ()A. B. C. D. 9若x、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是（ ）A5B5C3010D無(wú)法確定10過(guò)圓x2y24x0外一點(diǎn)(m，n)作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線相互垂直時(shí)，m、n滿足的關(guān)系式是（ ）A(m2)2n24B(m2)2n24C(m2)2n28D(m2)2n2811若圓x2y24和圓x2y24x4y40關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為（ ）Axy0Bxy20Cxy20Dxy201

3、2直線yxb與曲線x 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A|b|B1b1或bC1b1D1b1或b二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則的值是 14如果一扇形的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則該扇形的面積為原扇形面積的_.15在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則 16已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線xy0相切，則圓O的方程是_三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知，求的值1

4、8已知扇形的周長(zhǎng)為（1）若這個(gè)扇形的面積為，求圓心角的大小；（2）求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng).19已知，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值20已知?jiǎng)又本€l：(m3)x(m2)ym0與圓C：(x3)2(y4)29（1）求證：無(wú)論m為何值，直線l與圓C總相交（2）m為何值時(shí)，直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最?。空?qǐng)求出該最小值21已知關(guān)于的方程：的兩根為（1）求的值；（2）求的值；（3）若為的一個(gè)內(nèi)角，求的值，并判斷的形狀.22已知圓C：x2y22x4y30（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程（2）從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為

5、坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)寧陽(yáng)一中2020級(jí)高一下學(xué)期階段性考試一數(shù)學(xué)試題答案1【答案】C【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為1，直線與圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑，即，解得：或故選C2【答案】A設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(0,1，3)的對(duì)稱點(diǎn)為A(x，y，z)，則(0,1，3)為線段AA的中點(diǎn)，即0，1，3，x3，y4，z10A(3,4，10) 3【答案】A【解析】根據(jù)題意，知點(diǎn)P在圓上，切線l的斜率k直線l的方程為y4(x2)即4x3y200又直線m與l平行，直線m的方程為4x3y0故直線l與m間的距離為d4故選A4【答案】D解析：因?yàn)榻堑慕K邊在第四

6、象限,所以點(diǎn)在第四象限,故選D.5【答案】B【解析】直線的斜率a與在y軸上的截距b的符號(hào)，可判定圓心位置，又圓過(guò)原點(diǎn)6【答案】C解析：由得解得或.7【答案】B解析：又為鈍角8【答案】A解析：將等式兩邊平方,得到,整理得,即,所以所以由和解得故9【答案】C【解析】配方得(x1)2(y2)225，圓心坐標(biāo)為(1，2)，半徑r5，所以的最小值為半徑減去原點(diǎn)到圓心的距離，5，故可求x2y2的最小值為3010故選C10【答案】C【解析】由勾股定理，得(m2)2n28故選C11【答案】D【解析】l為兩圓圓心連線的垂直平分線，(0,0)與(2,2)的中點(diǎn)為(1,1)，kl1，y1x1，即xy20故選D12【

7、答案】D【解析】如圖，由數(shù)形結(jié)合知，故選D13【答案】 14【答案】解析：由于,若則15【答案】 16【答案】(x2)2y22【解析】設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)，則由圓心到直線的距離為知，故a2，因此圓O的方程為(x2)2y2217解：（1）（2）18 解：設(shè)扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為，圓心角為（1）由題意知：解得：或所以或（2）因?yàn)樗运援?dāng)時(shí)，面積，此時(shí)所以所以弦長(zhǎng)19解：（1）因?yàn)?，且是第二象限角所以所以?）20【解析】（1）證明：直線l變形為m(xy1)(3x2y)0令解得如圖所示，故動(dòng)直線l恒過(guò)定點(diǎn)A(2,3)而|AC|3(半徑)點(diǎn)A在圓內(nèi)，故無(wú)論m取何值，直線l與圓C總相交（2）解：由平面幾何知識(shí)知，弦心距越大，弦長(zhǎng)越小，即當(dāng)AC垂直直線l時(shí)，弦長(zhǎng)最小，此時(shí)klkAC1，即1，m最小值為22故m為時(shí)，直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小，最小值為221 解：（1）因?yàn)殛P(guān)于的方程：的兩根為所以所以（2）因?yàn)樗裕裕?）因?yàn)?，為的一個(gè)內(nèi)角所以，所以，所以為鈍角所以為鈍角三角形22 【解析】（1）將圓C整理得(x1)2(y2)22當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切