山東省泰安寧陽一中2020學年高一數(shù)學3月月考試題（通用）

1、山東省泰安寧陽一中2020學年高一數(shù)學3月月考試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若直線與圓相切，則的值是（ ）A或B或C或D或2點A(3，2,4)關于點(0,1，3)的對稱點的坐標是（ ）A(3,4，10)B(3,2，4)CD(6，5,11)3過點P(2,4)作圓O：(x2)2(y1)225的切線l，直線m：ax3y0與直線l平行，則直線l與m間的距離為（ ）A4B2CD4若點坐標為,則點在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5直線l：axyb0，圓M：x2y22ax2by0，則l與M在同一坐標系中

2、的圖形可能是（ ）6若則的值為()A. B. C. 或D. 7已知是三角形的一個內(nèi)角,且那么這個三角形的形狀為()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8已知則 ()A. B. C. D. 9若x、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是（ ）A5B5C3010D無法確定10過圓x2y24x0外一點(m，n)作圓的兩條切線，當這兩條切線相互垂直時，m、n滿足的關系式是（ ）A(m2)2n24B(m2)2n24C(m2)2n28D(m2)2n2811若圓x2y24和圓x2y24x4y40關于直線l對稱，則直線l的方程為（ ）Axy0Bxy20Cxy20Dxy201

3、2直線yxb與曲線x 有且只有一個公共點，則b的取值范圍是（ ）A|b|B1b1或bC1b1D1b1或b二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13已知角的終邊過點，且，則的值是 14如果一扇形的弧長變?yōu)樵瓉淼谋?半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?則該扇形的面積為原扇形面積的_.15在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關于軸對稱，若角的終邊與單位圓交于點，則 16已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線xy0相切，則圓O的方程是_三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（1）化簡：；（2）已知，求的值1

4、8已知扇形的周長為（1）若這個扇形的面積為，求圓心角的大??；（2）求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長.19已知，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值20已知動直線l：(m3)x(m2)ym0與圓C：(x3)2(y4)29（1）求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最??？請求出該最小值21已知關于的方程：的兩根為（1）求的值；（2）求的值；（3）若為的一個內(nèi)角，求的值，并判斷的形狀.22已知圓C：x2y22x4y30（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程（2）從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為

5、坐標原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標寧陽一中2020級高一下學期階段性考試一數(shù)學試題答案1【答案】C【解析】圓的標準方程為，圓心坐標為，半徑為1，直線與圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑，即，解得：或故選C2【答案】A設點A關于點(0,1，3)的對稱點為A(x，y，z)，則(0,1，3)為線段AA的中點，即0，1，3，x3，y4，z10A(3,4，10) 3【答案】A【解析】根據(jù)題意，知點P在圓上，切線l的斜率k直線l的方程為y4(x2)即4x3y200又直線m與l平行，直線m的方程為4x3y0故直線l與m間的距離為d4故選A4【答案】D解析：因為角的終邊在第四

6、象限,所以點在第四象限,故選D.5【答案】B【解析】直線的斜率a與在y軸上的截距b的符號，可判定圓心位置，又圓過原點6【答案】C解析：由得解得或.7【答案】B解析：又為鈍角8【答案】A解析：將等式兩邊平方,得到,整理得,即,所以所以由和解得故9【答案】C【解析】配方得(x1)2(y2)225，圓心坐標為(1，2)，半徑r5，所以的最小值為半徑減去原點到圓心的距離，5，故可求x2y2的最小值為3010故選C10【答案】C【解析】由勾股定理，得(m2)2n28故選C11【答案】D【解析】l為兩圓圓心連線的垂直平分線，(0,0)與(2,2)的中點為(1,1)，kl1，y1x1，即xy20故選D12【

7、答案】D【解析】如圖，由數(shù)形結(jié)合知，故選D13【答案】 14【答案】解析：由于,若則15【答案】 16【答案】(x2)2y22【解析】設圓心坐標為(a,0)(a0)，則由圓心到直線的距離為知，故a2，因此圓O的方程為(x2)2y2217解：（1）（2）18 解：設扇形的半徑為，弧長為，圓心角為（1）由題意知：解得：或所以或（2）因為所以所以當時，面積，此時所以所以弦長19解：（1）因為，且是第二象限角所以所以（2）20【解析】（1）證明：直線l變形為m(xy1)(3x2y)0令解得如圖所示，故動直線l恒過定點A(2,3)而|AC|3(半徑)點A在圓內(nèi)，故無論m取何值，直線l與圓C總相交（2）解：由平面幾何知識知，弦心距越大，弦長越小，即當AC垂直直線l時，弦長最小，此時klkAC1，即1，m最小值為22故m為時，直線l被圓C所截得的弦長最小，最小值為221 解：（1）因為關于的方程：的兩根為所以所以（2）因為所以，所以（3）因為，為的一個內(nèi)角所以，所以，所以為鈍角所以為鈍角三角形22 【解析】（1）將圓C整理得(x1)2(y2)22當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切