高一數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)（通用）

1、高一數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列四個(gè)命題中,正確的是 ( C )A. a,b為向量,ab=0,則a=0或b=0 B. a,b為向量,|ab|=|a|b|C. a,b為非零向量,ab時(shí),|a+b|=|a-b| D. a,b為單位向量,則a=b.2、ABC中，= c，= a，= b， 則下列推導(dǎo)不正確的是 （ A ）A若ab 0，則ABC為鈍角三角形 B若ab = 0，則ABC為直角三角形C若ab = bc，則ABC為等腰三角形 D若ab = bc=ac，則ABC為正三角形3、已知一物體在共點(diǎn)力F1=（lg2,lg2），F(xiàn)2=(lg5,lg2)的作用下產(chǎn)

2、生位移s=(2lg5,1),則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功W為 （D ）A.lg2 B.lg5 C.1 D.24、已知， B ）A. B.- C. - D. 5、O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足則P的軌跡一定通過ABC的（ B ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心6、根據(jù)下列條件解ABC,則其中有兩解的是( D ) A. b=10 A=450 C=700 B. a=60 b=48 B=600 C. a=7 b=5 A=800 D.a=14 b=16 A=4507、已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0）（1，-5），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ D ）A.(1，5)

3、或（5，-5） B.（1，5）或（-3，-5）C.（5，-5）或（-3，-5） D. (1，5)或（5，-5）或（-3，-5）8、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P與ABC的關(guān)系為（ D ）AP在ABC內(nèi)部 B.P在ABC外部 CP在AB邊所在的直線上 D.P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)9、已知A、B的坐標(biāo)為A（4，6）、B（-3，）與平行的向量的坐標(biāo)可以是（ C ）（1）（，3）；（2）（7，）；（3）（-，-3）；（4）（-7，9）.A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.（1）、（2）、（3） D.（1）、（2）、（3）、（4）10、在ABC中，若cotA,cotB,

4、cotC成等差數(shù)列，那么 ( D )A. a,b,c成等差數(shù)列 B. a,b,c成等比數(shù)列 C. a2,b2,c2成等比數(shù)列 D. a2,b2,c2成等差數(shù)列題號(hào)12345678910答案CADBBDDDCD二、填空題（每小題3分，共12分）11、若G是ABC的重心，則_.12、已知|a|=|b|=2,a與b的夾角為600，則a+b在a上的投影為_。313、設(shè)a b，P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，Q關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為R，則用a與b=_。 14、設(shè)M（-1，1），N（1，1），點(diǎn)P使成公差為2的等差數(shù)列，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三解答題（第15題8分，其余每題10分，共58分）15、在三角形ABC中，已知（

5、a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，試確定三角形ABC的形狀。解：，sinA=2sinBcosC，得：，B=C，三角形ABC為等邊三角形。16、向量a+b與2a-b互相垂直，向量a-2b與2a+b互相垂直，求a與b的夾角（用反余弦表示）。解：（a+b） （2a-b）=0，得：，（a-2b）（2a+b）=0，得：， 可得：，.17、（1）將一個(gè)函數(shù)的圖象C按a=(-)平移后得到圖象C，的解析式為y=cos2x，求原函數(shù)的解析式。（2）是否存在一個(gè)平移，使得拋物線y=-x2平移后經(jīng)過原點(diǎn)，且以平移后的拋物線的頂點(diǎn)及它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積恰好為1？若存

6、在，求出平移后的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）。 （2）設(shè)，則， 過（0，0），得：頂點(diǎn) ，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（0，0），得：，解得：或（-1，1）18、用表示 解：利用數(shù)形結(jié)合得：或19、 a、b是兩個(gè)不共線的非零向量，t為實(shí)數(shù)，(1)若a、b有相同的起點(diǎn)，且三個(gè)向量a、tb、（a+b）的終點(diǎn)在同一直線上，求實(shí)數(shù)t的值；(2)若|a|=|b|，且a與b的夾角為600，那么t為何值時(shí)，|a-tb|的值最?。?9. (1)由題意可設(shè)atb=ma(a+b)(mR)， 化簡(jiǎn)得(1)a=(t)b a與b不共線， t=時(shí)，a、tb、(a+b) 終點(diǎn)在一直線上 (2)|atb|2=(atb)2=|a|2+t2|b|2t|a| |b|cos60=(1+t2t)|a|2， t=時(shí)，| atb|有最小值|a|20、校在申辦國(guó)家級(jí)示范校期間，征得一塊形狀為扇形的土地用于建設(shè)田徑場(chǎng)，如下圖所示，已知扇形角，半徑米，按要求準(zhǔn)備