會議籌備問題

1、會議籌備問題摘 要 本文主要是為解決該屆與會人員的會期期間的問題，包括住宿、會議室以及客車的租賃情況，先建立模型解決這些問題，以保障會議的正常有序的進(jìn)行。 由于該屆人員數(shù)量不確定，所以問題一中首先對該屆與會人員數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測，由附表三中往屆的人員浮動情況，首先計(jì)算得到往屆的實(shí)際到場參會人數(shù)，并將每一屆的實(shí)際到場人數(shù)和回執(zhí)的代表人數(shù)取比值，根據(jù)比例，預(yù)測出該屆的實(shí)際到場人數(shù)662。 問題二是在問題一的基礎(chǔ)上解決的，欲解決與會人員的酒店安排問題。根據(jù)附表二中代表回執(zhí)對于住房的要求，對預(yù)測的人員數(shù)量運(yùn)用比例法，初步判斷出預(yù)測與會人員中對于住房的要求，以此來作為約束條件，運(yùn)用0-1規(guī)劃，分別將題目中要

2、求賓館數(shù)目最少、賓館之間距離最短為目標(biāo)函數(shù)，建立單目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)，并用lingo軟件進(jìn)行求解，選定將要預(yù)定的賓館1、2、3、7。問題三中需要在考慮經(jīng)濟(jì)、方便以及代表滿意度的情況下，建立滿足籌辦方費(fèi)用最低的規(guī)劃模型。利用與會代表參加任一分組會議的概率均等性預(yù)測與會代表出行率，以籌辦方在租會議室和租車花費(fèi)最少為目標(biāo)建立了多元復(fù)雜非線性規(guī)劃模型。但是由于問題二中只是得到了所選的賓館標(biāo)號，不知道其中的具體情況，但是每個(gè)賓館實(shí)際入住人數(shù)影響著會議室、客車的租賃情況。所以，在模型準(zhǔn)備中需要得到每家賓館的房間租住情況。以籌辦方費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)運(yùn)用0-1規(guī)劃，以會議室、客車、每個(gè)賓館的雙人間中的獨(dú)住人數(shù)作為變

3、量，建立多變量非線性規(guī)劃，利用lingo軟件求解，得到最優(yōu)策略。最后進(jìn)行對該模型評價(jià)以及相應(yīng)的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：0-1規(guī)劃；費(fèi)用最優(yōu)解問題；單目標(biāo)線性規(guī)劃；lingo軟件1、 問題重述 會議的籌備問題，即要求為本屆與會人員預(yù)定賓館客房，租借會議室以及租車對與會人員進(jìn)行接送，但是由于參會人員過多，適合接待的賓館條件又有限，經(jīng)過考察現(xiàn)決定了將十家賓館作為備選，賓館的住房和會議室條件如附表一所示，現(xiàn)給出數(shù)據(jù)，附表二中會議代表回執(zhí)中對于住房的要求，附表三中往屆代表回執(zhí)和參會情況，以及附圖中十個(gè)賓館之間的距離平面圖。根據(jù)已知信息，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究?，F(xiàn)可以將問題分為幾部分，分別為：問題一：根據(jù)附錄三中往屆

4、與會人數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，來預(yù)測本屆與會人員的實(shí)際到場情況。問題二：根據(jù)已知信息，要求賓館較少且之間的距離最短，來預(yù)測對賓館的選擇。建立從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意角度考慮的最優(yōu)解模型。 問題三：根據(jù)問題二中對于賓館的選擇和會議的相關(guān)要求，在賓館中選擇會議室，并為相應(yīng)人員進(jìn)行租車安排。建立費(fèi)用最優(yōu)解。2、 模型假設(shè)1、 假設(shè)問題中所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。2、 參加會議人數(shù)不會由于外界因素產(chǎn)生暴漲。3、 所租車輛一天最多跑兩趟。4、 所選的十家賓館在同等價(jià)位上的服務(wù)質(zhì)量相同。5、 假設(shè)六個(gè)分組會議同時(shí)舉行，上下午所用的會議室相同。參與每個(gè)分組會的人員大致形同。3、 符號說明符號含義發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)發(fā)來回執(zhí)但

5、為與會的代表人數(shù)未發(fā)回執(zhí)但與會的代表人數(shù)實(shí)際與會的代表人數(shù)實(shí)際與會占回執(zhí)代表的比例 賓館的選擇與否，第賓館之間的距離四、模型的建立與求解4.1問題一4.1.1問題分析要求預(yù)測本屆會議實(shí)際到場的與會人員，由附表三可以知道，實(shí)際到場人員由回執(zhí)參加人數(shù)、回執(zhí)參加實(shí)際卻未到場的人數(shù)、沒回執(zhí)卻來參加會議的人數(shù)三部分組成，所以先經(jīng)過計(jì)算得到往屆實(shí)際參與的人數(shù)，考慮到實(shí)際參與人數(shù)與回執(zhí)人數(shù)具有某種關(guān)系，根據(jù)往屆的實(shí)際到場人數(shù)與回執(zhí)人員的人數(shù)的比例，對應(yīng)來預(yù)測出本屆會議中實(shí)際到場的人數(shù)。4.1.2 模型建立與求解 首先根據(jù)以往數(shù)據(jù)，計(jì)算四屆會議代表回執(zhí)和與會情況，建立以下表格：表1：四屆會議代表回執(zhí)和與會情況

6、第一屆 （人）第二屆（人）第三屆（人）第四屆（人）315356408711891151212135769751042833103626020.8980.8710.8870.847 其中表示為發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)，為發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表人數(shù)，為未發(fā)回執(zhí)但與會的代表人數(shù)，為實(shí)際與會的代表人數(shù)（）則 （1-1）并設(shè)為實(shí)際與會代表占回執(zhí)代表的比例，用公式表示為 （1-2）另外，根據(jù)附表二可知本屆回執(zhí)的代表總?cè)藬?shù)為755，往年四屆的實(shí)際與會代表占回執(zhí)代表的比例取平均值，依據(jù)比例法得到今年與會代表的預(yù)測值為662。若為滿足題意避免出現(xiàn)與會代表的不滿意、非常被動的情況，那么需要多計(jì)算會議代表人數(shù)，取的最大值

7、，按照比例得今年與會代表的預(yù)測值為678。4.1.3模型檢驗(yàn)及誤差分析 在計(jì)算今年與會代表人數(shù)時(shí)，選擇的平均值和最大值計(jì)算，因此存在一定的誤差，為此，我們選擇在取不同的值情況下計(jì)算往年四屆的與會代表預(yù)測值，并與實(shí)際值比較，得到誤差分析表：表2：四屆實(shí)際與會人數(shù)與預(yù)測與會人數(shù)誤差分析表第一屆第二屆第三屆第四屆實(shí)際與會代表人數(shù)283310362602平均值預(yù)測代表人數(shù)276312358623最大值預(yù)測代表人數(shù)283320367639誤差值0.02470.00650.01100.0348誤差值00.0320.0110.06表2中 表示平均值的誤差，表示最大值的誤差，通過MATLAB計(jì)算兩者的期望和方

8、差，； 比較可知取平均值時(shí)的方差和期望較小，因此預(yù)測今年與會代表人數(shù)為662。4.2.問題二的模型建立和求解4.2.1 模型一4.2.1.1 模型一問題分析問題二要求對賓館進(jìn)行預(yù)定，考慮到問題中有代表對價(jià)格的劃分以及賓館自身對于房間等級不同、價(jià)格不同的劃分兩種，因?yàn)橘e館是可以選擇，但與會人員是無法選擇的，所以優(yōu)先考慮代表們對于價(jià)位的劃分，于是可以將賓館的房間按照代表價(jià)位劃分分類，詳細(xì)如附錄一所示，根據(jù)題目中的附表一和附表二的數(shù)據(jù)計(jì)算可以得到，要求獨(dú)住的人無法全部安排單人間，但是由說明可以知道要求獨(dú)住的可以住單人間也可以住雙人間，重要的是同等標(biāo)準(zhǔn)的賓館單雙間住房價(jià)大致相同，也不會產(chǎn)生代表由于住宿

9、費(fèi)用增加而影響滿意度的情況。以價(jià)格最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)建立線性規(guī)劃。4.2.1.2 模型一的建立及求解 現(xiàn)根據(jù)題目附表二中回執(zhí)代表的住房需求，將其分為六類，合住1、2、3分別為第一類，第二類，第三類；獨(dú)住1、2、3分別為第四類，第五類，第六類。根據(jù)上述預(yù)測的與會代表人數(shù)662，按照等比例原則得到與會代表的住房需求表：表3：與會代表的住房需求表第一類第二類第三類第四類第五類第六類男154104321076841女784817592819人數(shù)204134431468553計(jì)劃房間數(shù)10267221468553 該圖中表明要求合住價(jià)格在的人數(shù)為204人，所需房間102間；要求合住價(jià)格在的人為134人，所需

10、房間67間；要求合住價(jià)格在的人數(shù)為43人，所需房間22間；要求獨(dú)住價(jià)格在的人數(shù)為146人，所需房間146間；要求獨(dú)住價(jià)格在的人數(shù)為85人，所需房間85間；要求合住價(jià)格在的人數(shù)為53人，所需房間53間。 在問題中，獨(dú)住指單人可住單間，也可單人住雙人間，在附表1中滿足獨(dú)住1的單間的數(shù)量不足146間，因此考慮單人住雙間，即第四類與第一類可以綜合考慮，所以第四類與第一類一共需的房間數(shù)為，同理，第五類和第二類綜合考；第六類和第三類綜合考慮。因此，將問題中附表1的賓館房間價(jià)格按照上述六類分類標(biāo)準(zhǔn)得到下表：賓館號/類別第一類第二類第三類第四類第五類第六類105030030202856500003502402

11、70045045000057040000060403040300750004003084040004509006000601000100000表4：10個(gè)賓館各類客房的間數(shù)表4中，第一類指各個(gè)賓館價(jià)格在的賓館的雙間數(shù)；第二類指各個(gè)賓館價(jià)格在的雙間數(shù)；第三類指賓館價(jià)格在之間的雙間數(shù)；第四類指各賓館價(jià)格在的賓館房間的單間數(shù)；第五類指各賓館價(jià)格在的單間數(shù)；第六類指賓館價(jià)格在之間的單間數(shù)。約束條件一：在十個(gè)賓館中選擇第一類的房間數(shù)要大于等于會議代表要求的第一類的數(shù)量，即： （2-1）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件二：在十個(gè)賓館中選擇第二類的房間數(shù)要大于等于會議代表要求的第二類的數(shù)量

12、，即： （2-2）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件三：在十個(gè)賓館中選擇第三類的房間數(shù)要大于等于會議代表要求的第三類的數(shù)量，即： （2-3）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件四：在十個(gè)賓館中選擇第一和第四類的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第一和第四類的房間之和，即： （2-4）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件五：在十個(gè)賓館中選擇第二和第五類的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第二和第五類的房間之和，即： （2-5）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件六：在十個(gè)賓館中選擇第三和第六類的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第三和第六類的房

13、間之和，即： （2-6）符號說明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，在這些條件下，我們將最少的賓館數(shù)量作為目標(biāo)方程，從十個(gè)賓館中選擇最佳入住的賓館房間。 根據(jù)以上約束，我們建立的目標(biāo)函數(shù)模型為：目標(biāo)函數(shù)： （2-7）約束條件： （2-8）說明：約束條件中， 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，用Lingo軟件編程，見附錄程序2，得到最優(yōu)解為，先預(yù)選擇賓館1,2,3,7為最佳結(jié)果。4.2.1.3 模型的檢驗(yàn)由該模型解出的結(jié)果是選擇賓館1,2,3,7，有上面數(shù)據(jù)可知第一類指各個(gè)賓館價(jià)格在的賓館的雙間數(shù)；第二類指各個(gè)賓館價(jià)格在的雙間數(shù)；第三類指賓館價(jià)格在之間的雙間數(shù)；第四類指各賓館價(jià)格在的賓館房間的單間數(shù)；

14、第五類指各賓館價(jià)格在的單間數(shù)；第六類指賓館價(jià)格在之間的單間數(shù)。圖1：1,2,3,7賓館各類客房供需圖由之前分析可知，單人間數(shù)不夠，必然有單人住到雙人間里面，所以第四類（獨(dú)住1）在單間不足的情況下，可以選擇單人入住雙間，因此第一類與第四類的房間數(shù)之和要大于等于同理，第五類與第二類之和大于等于，第六類與第三類大于等于，得到上圖。得出結(jié)論可知結(jié)果正確。4.2.2 模型二4.2.2.1 問題分析題目中要求所選擇的賓館盡可能少且相互距離近，上面已經(jīng)根據(jù)賓館數(shù)最少建立了規(guī)劃模型，所以，接下來，對賓館之間的距離建立目標(biāo)函數(shù)，來求得將要預(yù)定的賓館標(biāo)號。這里我們首先將各賓館之間的距離計(jì)算得出，表格如下圖：表5，

15、詳細(xì)表格見附錄三表5：各賓館之間的距離（單位：m)賓館12345678910101508505506006003005006501300215007005007507504506508001450表5是題目附圖的簡化，表格第一列是賓館標(biāo)號，用表示，第一行賓館標(biāo)號用表示，其間的數(shù)值用表示距離。4.2.2.2 模型二的建立和求解 目標(biāo)函數(shù)： （3-1） 約束條件：和上一個(gè)模型一樣，詳細(xì)見公式（2-8） 用Lingo軟件編程，程序和運(yùn)行結(jié)果見附錄代碼四，得到最優(yōu)解，發(fā)現(xiàn)，與上述模型一的結(jié)果相同，因此，綜合模型一模型二，選擇賓館代號1,2,3,7入住。4.2.2.3模型檢驗(yàn) 該模型用以賓館間的最短距離

16、最短和預(yù)選賓館的數(shù)量最少為目標(biāo)，以滿足會代表住房要求為約束條件的0-1規(guī)劃，由lingo程序的算法特點(diǎn)可知得到的結(jié)果必然是最優(yōu)解，符合模型的最優(yōu)性。那我們只需要檢驗(yàn)是否符合約束條件和是否符合現(xiàn)實(shí)實(shí)際，將賓館1,2,3,7的數(shù)據(jù)代入約束方程（2-8）中，符合要求，則滿足約束條件，因此，此模型具有合理性，模型成立。4.3問題三4.3.1 問題分析由于問題二中只是預(yù)測出預(yù)定的賓館選擇，并沒有詳細(xì)的賓館住宿安排，加上部分雙人間中居住一個(gè)人，而這種情況具體數(shù)值也未定，所以為更好地解決租車問題，首先對賓館中租住的房間規(guī)格進(jìn)行預(yù)測。由于需要解決會議室、租車的相關(guān)問題，所以需要得知較為具體的人數(shù)進(jìn)行分析，而造

17、成每個(gè)賓館人數(shù)不定的原因是由于個(gè)人住入雙人間造成的，所以將雙人間中住的個(gè)人作為變量。為下邊的建模做準(zhǔn)備。由于會議的不確定性，加之以條件不足的因素，所以只好采用平均、隨機(jī)的原則來進(jìn)行來盡量減少誤差，同時(shí)要考慮人員的到達(dá)問題，即租車問題，所需要考慮到需要客車運(yùn)送人數(shù)的多少，可以初步認(rèn)為每個(gè)會議參與人數(shù)為總的六分之一在會議室所在地，即需要考慮剩余的六分之五的人員運(yùn)送問題，因?yàn)闀h室和客車的租賃相互制約，所以兩者與上述變量連立方程解決問題。 4.3.2 模型的前期準(zhǔn)備對題目中所給附表一的簡化得到關(guān)于賓館1,2,3,7的客房數(shù)如下：表7. 1,2,3,7賓館的客房數(shù)賓館代號客房規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)

18、間50180元商務(wù)雙標(biāo)間30220元普通單人間30180元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元商務(wù)雙標(biāo)間35160元豪華雙標(biāo)間A30180元豪華雙標(biāo)間B35200元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)雙標(biāo)間24180元普通單人間27150元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)單人間40160元商務(wù)套房（1床）30300元表7為預(yù)選賓館客房的數(shù)量，為降低主辦方出現(xiàn)空房要支付的成本，將會議代表的住房總價(jià)錢降到最低，建立關(guān)于與會代表住房總價(jià)錢的線性規(guī)劃函數(shù)，設(shè)為表7中不同賓館不同種類客房的租借量，將表格中第二列從上到下標(biāo)注為，即為1號賓館普通雙標(biāo)間，；為1號賓館商務(wù)雙標(biāo)間，；依次類推，為第類的價(jià)格。約束條件一：

19、在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第一類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第一類的房間之和，即： （3-1）約束條件二：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第二類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第二類的房間之和，即： （3-2）約束條件三：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第三類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第二類的房間之和，即： （3-3）約束條件四：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第四類（價(jià)格在之間的單人間）和第一類的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第四類和第一類的房間之和，即： （3-4）約束條件五：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第五類（價(jià)格在之間的單人間）和第二類的房間

20、之和數(shù)要大于等于會議代表要求第五類和第二類的房間之和，即： （3-5）約束條件六：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第五類（價(jià)格在之間的單人間）和第二類的房間之和數(shù)要大于等于會議代表要求第五類和第二類的房間之和，即： （3-6）約束條件七：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定的所有不同規(guī)格的房間數(shù)不能超過該賓館對應(yīng)規(guī)格的總房間數(shù)，即： （3-7）綜上所述，以住房總價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，以滿足會議代表住房要求和賓館實(shí)際的房間數(shù)為約束條件建立目標(biāo)函數(shù)。 目標(biāo)函數(shù)： （3-8）約束條件： （3-9）用Lingo軟件編程，見附錄代碼四，得到最優(yōu)解為： 為形象表示與會議代表的住房情況，建立最佳客房入住情況：表8：與會代表客房安排賓館

21、代號客房規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)間50180元商務(wù)雙標(biāo)間30220元普通單人間30180元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元商務(wù)雙標(biāo)間35160元豪華雙標(biāo)間A30180元豪華雙標(biāo)間B17200元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)雙標(biāo)間24180元普通單人間27150元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)單人間36160元商務(wù)套房（1床）25300元4.3.3 模型的建立和求解題目中要求會議室的選取要在與會代表入塌的賓館中，因此在上述選定的最佳入住賓館1,2,3,7中，選擇要租的會議室。會議期間有一天的上下午會安排6個(gè)分組會議，按照隨機(jī)、平均原則將要租住的會議室要求定為至少能夠容納111人，因此，將1

22、,2,3,7賓館的會議室剔除不足111人，得到以下表格：表9：最佳賓館的會議室賓館代號會議室規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)200人11500元150人21200元130人21000元180人11500元200人11200元150人11000元140人2800元200人11000元表9為賓館1,2,3,7中能夠容納111人的會議室，因此我們要在上述表格中選擇6間會議室，并且要求費(fèi)用最少。運(yùn)用0-1規(guī)劃，按照表9中規(guī)模一欄的順序依次定義為，即表示為賓館1中規(guī)模為200的會議室是否租賃；表示為賓館1規(guī)模為150的會議室是否租賃；表示為賓館1中規(guī)模為150人的會議室是否租賃，以此類推。以所需費(fèi)用最低作為目標(biāo)函數(shù)

23、，并設(shè)為第個(gè)會議室的價(jià)格。，在客房選擇中，在考慮價(jià)格最優(yōu)的情況下，有單人需要入住雙標(biāo)房，但是各個(gè)賓館之間單人入住雙人房的數(shù)量是不確定的，不能忽略不考慮，因?yàn)橘e館中單人入住雙人房的數(shù)量將直接影響租車的費(fèi)用，通過分析法可知一下數(shù)量不確定：（1）2、3、7賓館雙租房1中單人入住雙人房的數(shù)量 （2）1、2、3賓館雙租房2中單人入住雙人房的數(shù)量表10：四個(gè)賓館中的住房需求單租房1單租房2單租房3雙租房1雙租房2雙租房31030200y4302000y1y5032700y2y60736025y300表10中，在滿足獨(dú)住人數(shù)在已有單租房都住滿的情況下，對不同賓館的雙租房入住情況并不能確定，因此設(shè)在表格中標(biāo)注

24、的，表示在賓館2雙租房1中單人入住的數(shù)量；賓館3雙租房1中單人入住的數(shù)量；賓館7雙租房1中單人入住人數(shù)；賓館1中雙租房2中單人入住人數(shù)；賓館2雙租房2中單人入住人數(shù)；賓館3中雙租房2中單人入住人數(shù)。約束條件一：即的取值范圍：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)可知必然是大于0的整數(shù)，因?yàn)轭A(yù)定單租房1的房間數(shù)為3號賓館的27個(gè)和7號賓館的36，總共是63個(gè)，然而要求住單租房1的會議代表人數(shù)為146，那么有83個(gè)人要住到雙租房1中，而預(yù)定雙租房1的賓館有2（85間）、3（50間）、7（50間）號，由此得到的范圍，因?yàn)轭A(yù)定單租房2的房間數(shù)為1號賓館的30個(gè)，然而要求住單租房2的會議代表人數(shù)為84，那么有54個(gè)人要住到雙租房2中

25、，而預(yù)定雙租房2的賓館有1（50間）、2（47間）、3（24間）號，由此得到的范圍， （4-1）約束條件二：對車輛的安排，按照隨機(jī)、平均原則，若本賓館內(nèi)有會議室，選擇本賓館人數(shù)的在客房會議室內(nèi)開會（為該賓館租賃的會議室的個(gè)數(shù)），另外人數(shù)的需要車輛接送，即每個(gè)賓館派出的車輛座位要大于要外出開會的人數(shù)。以此為約束條件。設(shè)為車輛數(shù)，表示賓館代號，；表示三種類型的客車，分別表示45座，36座，33座；例如：代表1號賓館需要45座客車的數(shù)量?？蛙噯蝺r(jià)用表示，=800，=700，=600。 （4-2）綜上所述，建立上述租會議室，客房安排，租車的三類約束條件，以租會議室和租車的費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)。建立如下：

26、目標(biāo)函數(shù)： （4-3） 約束條件： （4-4）用Lingo軟件編程，詳細(xì)程序及結(jié)果見附錄代碼五，得到關(guān)于客房安排，租會議室，租車的最優(yōu)解。4.3.4最優(yōu)籌備方案4.3.4.1 客房安排方案表11：賓館客房最終安排賓館客房規(guī)格間數(shù)人數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)間5055180元商務(wù)雙標(biāo)間3052220元普通單人間3030180元商務(wù)單人間2020220元普通雙標(biāo)間5086140元商務(wù)雙標(biāo)間3570160元豪華雙標(biāo)間A3060180元豪華雙標(biāo)間B1734200元普通雙標(biāo)間5057150元商務(wù)雙標(biāo)間2439180元普通單人間2727150元普通雙標(biāo)間5074150元商務(wù)單人間3636160元商務(wù)套房（1床）

27、2525300元說明：賓館1：普通雙標(biāo)間入住合住2的代表10人，獨(dú)住2的代表45人；商務(wù)雙標(biāo)間入住合住3的代表44人，獨(dú)住3的代表8人；普通單人間入住獨(dú)住2的代表30人；商務(wù)單人間入住獨(dú)住3的代表20人。賓館2：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表72人，獨(dú)住1的代表14人；商務(wù)雙標(biāo)間入住代表合住1的代表70人；豪華雙標(biāo)間A入住合住2的代表60人；豪華雙標(biāo)間B入住合住2的代表34人。賓館3：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表14人，獨(dú)住1的代表43人；商務(wù)雙標(biāo)間入住合住2的代表30人，獨(dú)住2的代表9人；普通單人間入住獨(dú)住1的代表27人。賓館7：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表48人，入住獨(dú)住1的代表26人；商務(wù)雙標(biāo)間

28、入住獨(dú)住1的代表36人；商務(wù)套房（1床）入住獨(dú)住3的代表25人。4.3.4.2租會議室安排表12：會議室最終安排賓館代號會議室規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)150人11200元130人21000元180人11500元140人2800元說明:會議室最終選擇賓館1規(guī)模150人的1間；賓館2規(guī)模130人的2間，180人的1間；賓館7規(guī)模140人的2間。租會議室費(fèi)用Z=6300.4.3.4.3租車安排 表13：租車最終安排住房人數(shù)坐車人數(shù)45座36座33座11571313002250125210312312320171359200說明：根據(jù)會議室的位置安排外出開會的人數(shù)安排，根據(jù)表14，賓館1需要45座的3輛，

29、賓館2需要45座的客車2輛，36座的客車1輛；賓館3需要45座的客車2輛，33座的客車1輛；賓館7需要45座的客車2輛。上下午車輛最終花費(fèi)17000。主辦方最終花費(fèi)6300+17000=23300.五、模型的評價(jià)與改進(jìn)5.1模型的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、 本模型利用了概率均等的知識，較為科學(xué)的完成模型。2、 進(jìn)行了誤差分析和模型檢驗(yàn)，具有一定的參考價(jià)值。3、 將數(shù)據(jù)以表格的形式展現(xiàn)出來，簡單直觀。缺點(diǎn)：1、 所得數(shù)據(jù)處理取兩位小數(shù)，使得結(jié)果產(chǎn)生誤差。2、 理想化的安排了會議，有一些違反了事物的客觀性。3、 沒有對代表的滿意度進(jìn)行量化。5.2模型的改進(jìn)：1、 模型中的租車問題中，一輛車采用的是起點(diǎn)終點(diǎn)

30、兩點(diǎn)一線的方式，無中間站，可能會造成在資源上的浪費(fèi)，增加會議成本，應(yīng)考慮公交車的方式，節(jié)省時(shí)間，可以有效的減少浪費(fèi)。2、 對代表的滿意度進(jìn)行統(tǒng)一的量化處理。參考文獻(xiàn)1全國大學(xué)生建模大賽d題 20162姜啟源 數(shù)學(xué)模型3高華 大中型會議籌備問題的多目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建及分析研究 2011附錄附錄一：按照代表回執(zhí)信息中對于住房的要求將賓館的住房費(fèi)用分類賓館序號種類1231080502856503772404504505704006407007900308408509001201000100附錄二程序：以賓館最少為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10;bin

31、(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8102;50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x867;30*x1+30*x6+60*x9+100*x1022;x2*85+77*x3+50*x4+70*x5+40*x6+90*x7+40*x8248;80*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+70*x6+85*x8151;50*x1+30*x7+120*x9+10

32、0*x1075;End運(yùn)行結(jié)果：附錄三：各個(gè)賓館之間的距離 123456789101015085055060060030050065013002150070050075075045065080014503850700020015001500120010001150220045505002000105012509501200135019505600750150010500600300500650130066007501500125060003005003507007300450120095030030002003501000850065010001200500500200015012009650

33、800115013506503503501500105010130014502200195013007001000120010500附錄代碼四：以距離最短為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃min=150*x1*x2+850*x1*x3+550*x1*x4+600*x1*x5+600*x1*x6+300*x1*x7+500*x1*x8+650*x1*x9+1300*x1*x10+700*x2*x3+500*x2*x4+750*x2*x5+750*x2*x6+450*x2*x7+650*x2*x8+800*x2*x9+1450*x2*x10+200*x3*x4+1500*x3*x5+1500*x3*x6+120

34、0*x3*x7+1000*x3*x8+1150*x3*x9+2200*x3*x10+1050*x4*x5+1250*x4*x6+950*x4*x7+1200*x4*x8+1350*x4*x9+1950*x4*x10+600*x5*x6+300*x5*x7+500*x5*x8+650*x5*x9+1300*x5*x10+300*x6*x7+500*x6*x8+350*x6*x9+700*x6*x10+200*x7*x8+350*x7*x9+100*x7*x10+150*x8*x9+1200*x8*x10+1050*x9*x10;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8102;50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x867;30*x1+30*x6+60*x9+100*x1022;x2*85+77*x3+50*x4+70*x5+40*x6+90*x7+40*x