2020高三數(shù)學(xué)高考《排列 組合 二項(xiàng)式》專(zhuān)題學(xué)案：排列組合綜合題（通用）

1、排4個(gè)課時(shí)組合綜合問(wèn)題基礎(chǔ)通關(guān)1.解決組合問(wèn)題的常用方法有直接法、間接法、兩個(gè)原理、元素位置分析、捆綁法、插入空法、枚舉法、分區(qū)法、對(duì)稱(chēng)法；常用的數(shù)學(xué)思想主要是分類(lèi)討論，思想的轉(zhuǎn)換和歸化，對(duì)應(yīng)思想。2.組合合成問(wèn)題的排列解決一般需要按照以下兩個(gè)原則(1)要素特性進(jìn)行分類(lèi)(2)事情發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行。3.處理組合槍聲問(wèn)題的一般方法是先選擇(選擇)滯后，但有時(shí)也可以選擇(選擇)橫向。4.對(duì)于具有多個(gè)約束條件的問(wèn)題，必須首先深入分析每個(gè)約束條件，然后綜合考慮分類(lèi)或分步方法，但是對(duì)于綜合而強(qiáng)大的問(wèn)題，必須交叉兩個(gè)原則解決問(wèn)題。典型的例子范例1。5個(gè)人站在一排，在以下條件下尋找另一排種子。(1)甲必須處于領(lǐng)

2、先地位。(2)甲要在前頭，乙要在后尾。(。(3)甲和乙要在兩端。(。(4)甲不在前頭，乙不在后頭。甲和乙不在兩端。(6)甲在乙面前；(7)甲在乙前面，乙在c前面。(8) a和b相鄰。(9) a和b相鄰，但不與c相鄰。(10)甲、乙、丙都不相鄰分析：(1)特殊元素為a，特殊位置為標(biāo)題。第一“行”定為“行”和“行”，共=24種(2)甲要帶頭，怎樣在后尾排列：=6種(3)開(kāi)始時(shí)兩端有勇氣，然后中間，所以甲和乙要在兩端排列種數(shù)：=12種甲不在前面，乙不在后面。種數(shù)為：-2=78(5)因?yàn)閮啥说奈恢梅蠗l件的船架和中間位置是符合條件的橫幅，所以甲和乙不在兩端排列種數(shù)=36種(6)因?yàn)榧缀鸵叶际?！物種順

3、序，所以a在b前排：2！=60種(7)因?yàn)榧?、乙、丙都?！種順序，所以甲在乙前面，乙在c前排數(shù)宗數(shù)：3！=20種(8)把甲和乙視為一個(gè)人，甲和乙也改變了順序，因此甲和乙的相鄰產(chǎn)量=48種(9)除甲、乙、c外，兩者中先排出兩個(gè)，空出三個(gè)。把甲和乙看作是一個(gè)人和c插入這三個(gè)空中的兩個(gè)，甲和乙也改變了順序，所以甲和乙相鄰但與c不相鄰的垂直數(shù)=24種(10)因?yàn)榧?、乙、丙相鄰因此，甲，乙，丙不定式排法?=84種邊食訓(xùn)練1:如果某大廈規(guī)定從2樓到3樓要經(jīng)過(guò)10級(jí)，樓上規(guī)定從1級(jí)或2級(jí)，從2樓到3樓要經(jīng)過(guò)8級(jí)，其他上樓方法如下()A.45種B. 36種C.28種D. 25種解法：如果C. 8階段為10

4、級(jí)，其中2階段走，6階段為1級(jí)。有幾行要求換成a，1換成b，2個(gè)a和6個(gè)b。因此，上樓的方法有c=28種?；蚴褂貌迦敕椒?。范例2 .(1)一所學(xué)校從8名教師中選出4名教師，同時(shí)去了4個(gè)遠(yuǎn)程區(qū)域支援(每名1名)，其中甲和乙可以不去，或者不一起去，那么其他的選拔節(jié)目菜會(huì)有幾個(gè)呢？如果每5名乒乓球選手中就有2名和3名新隊(duì)員1，2，3日各選拔一名參加團(tuán)體比賽，那么被選拔的3名選手中至少有1名是老隊(duì)員，1，2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員是多少人？解法：(1)分類(lèi)：第一個(gè)是甲角。第二類(lèi)不一起去(2)分類(lèi)：第一類(lèi)有兩個(gè)老隊(duì)員去，第二類(lèi)有一個(gè)老隊(duì)員全部召集種子邊式訓(xùn)練2:某新年慶典上最初編制了6個(gè)節(jié)目，演出前又編制了

5、3個(gè)新節(jié)目，這3個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目?jī)?nèi)，其他插值法種類(lèi)有()A.504B.210C.336D.120解決方案：選擇a作為a=504范例3 .已知直線ax by c=0的系數(shù)a，b，c從集合-3，-2，-1，0，1，2，3中減去的三個(gè)不同元素以及此直線的傾斜角是多少？解決方案：首先將確定“直線桿數(shù)”的特征性質(zhì)改為對(duì)“a，b，c”的討論。設(shè)定直線的傾斜角度，銳角。您可以設(shè)定Tan=- 0，a b。b 0C0時(shí)，a有3種方法，b有3種方法，c有4種方法，其中任意兩條直線不匹配，因此這些直線為334=36條C=0時(shí)，a有三種方法，b有三種方法。其中，直線：3x-3y=0，2x-2y=0，x-y=0匹配，因

6、此這些直線具有33-2=7因此，符合條件的線為7 36=43條變式訓(xùn)練3:將5名大學(xué)生畢業(yè)生分配到某公司所屬的3個(gè)部門(mén)，要求各部門(mén)至少分配1人，不同的分配方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _種。解決方案：范例4 .集合1，2，3，從20中選擇3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成為等差數(shù)，這樣的等差數(shù)列能有多少？解法：A、b、c a、b、c等差數(shù)列為奇數(shù)或偶數(shù)，因此滿(mǎn)足問(wèn)題的等差數(shù)列都為A+A=180(個(gè))邊食訓(xùn)練4:一個(gè)賽季足球比賽中的得分規(guī)則是，勝敗為3分，平為1分，負(fù)為0分，1球?yàn)?5場(chǎng)，累計(jì)為33分，如果不考慮順序的話(huà)，這個(gè)隊(duì)的勝敗會(huì)是多少？解法：該隊(duì)的勝負(fù)為x勝，y負(fù)15-(x y)場(chǎng)，各題為x9。因此，有三種情況：勝敗平場(chǎng)數(shù)為9，0，6。10，2，3；11，4，0。摘要?dú)w納方法1.排列組合應(yīng)用問(wèn)題的背景，豐富了非特定的模式和規(guī)律，背景陌生的話(huà)，一定要認(rèn)