江蘇省射陽(yáng)縣第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪教學(xué)資料 導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算活動(dòng)導(dǎo)學(xué)案（無答案）（通用）

1、導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算活動(dòng)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 會(huì)用導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、會(huì)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求有關(guān)切線的問題.【重難點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【課時(shí)安排】1課時(shí)【活動(dòng)過程】一、自學(xué)質(zhì)疑1已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為st2(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t2時(shí)的速度為_2設(shè)yx2ex，則y_.3已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是yx2，則f(1)f(1)_.4若函數(shù)f(x)exaex的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，并且曲線yf(x)的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_5已知函數(shù)f(x)f()cos xsin x，則f()_.二、互動(dòng)研討：探究點(diǎn)一求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)

2、的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)； 探究點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) y(1)； (2)y； (3)yxex； (3)ytan x.(4)yexcos x； (5)yxsin cos ； 變式：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) yx2sin x；(2)y3xex2xe；(3)y.(3)設(shè)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)xex，則f(1)_.探究點(diǎn)三導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1) (2020廣東卷)若曲線ykxln x在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于x軸，則k_.(2) 設(shè)f(x)xln x1，若f(x0)2，則f(x)在點(diǎn)(x0，y0)處的切線方程為_【訓(xùn)練2】 (1)(2020

3、新課標(biāo)全國(guó)卷)曲線yx(3ln x1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_(3)若函數(shù)f(x)excos x，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為_(銳角、直角、鈍角)探究點(diǎn)四、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用1、已知曲線yx3.(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程；(2)求曲線過點(diǎn)P(2,4)的切線方程；(3)求滿足斜率為1的曲線的切線方程2、設(shè)l為曲線C：y在點(diǎn)(1,0)處的切線(1)求l的方程；(2)試證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線l的下方變式：某物體在（單位：）時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離（單位：）是.（1） 求在第內(nèi)的平均速度；（2）求在末的瞬時(shí)速度；（3）經(jīng)過多少時(shí)間物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14.檢測(cè)反饋1. 曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 .2. 已知函數(shù)，則 .3. 已知函數(shù)，則的導(dǎo)函數(shù)的值域?yàn)?.4. 設(shè)是函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角為，則的取值范圍是 .5、 若存在過點(diǎn)O(0,0)的直線l與曲線f(