湖北省孝昌二中高三數(shù)學(xué)文科知識(shí)能力檢測卷八（通用）

1、湖北省孝昌二中高三數(shù)學(xué)文科知識(shí)能力檢測卷八 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 1設(shè)f：x是集合A到集合B的映射，若B1，2，則（ ）A B1 C或2 D或12.已知?jiǎng)t在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） 3已知的展開式中，第2，3，4項(xiàng)的系數(shù)順次成等差數(shù)列，則展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)（ ） A27 B30 C35 D38OAP4.過正三棱錐的一條側(cè)棱PA及外接球的球心O所作的截面如圖,則此正棱錐的側(cè)面三角形的頂角的余弦值為 （ ） A.0 B. C. D. 5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）（A） （B） （C） （D）6四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共

2、面的概率為（ ）A B C D 7設(shè),則在下列區(qū)間中，使方程有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是（ ）（A） （B）（C） （D）8. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則導(dǎo)函數(shù)的圖象（ ） A. 關(guān)于直線對稱B. 關(guān)于直線對稱 C. 關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱D. 關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱9定義在R上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ）A、 B、C、 D、10設(shè)命題：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)與在直線的異側(cè)；命題：若向量滿足，則的夾角為銳角以下結(jié)論正確的是（ ）A“”為真，“”為真 B“”為真，“”為假”C“”為假，“”為真 D“”為假，“”為假二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上。11、已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的

3、取值范圍是 12如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則= 13點(diǎn)P(3，1)在橢圓 的光線徑直線y=2反射后通過橢圓的右焦點(diǎn)，則這個(gè)橢橢圓的離心率為 14若含有集合A=1，2，4，8，16中三個(gè)元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，Bn（其中nN*），又將集合Bi（i=1，2，3，n）的元素的和記為，則= 15設(shè)正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且存在正數(shù)t，使得對于所有的自然數(shù)n，有成立，若，則t的取值范圍是 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若，試求；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范

4、圍.17（本小題滿分12分）如圖，的二面角，A、B兩點(diǎn)在二面角的棱l上，AB=2，D在內(nèi)，ABD是等腰直角三角形，且DAB=90，C在內(nèi)，ABC為等腰直角三角形，且ACB=90 （1）求異面直線AB，CD所成角； （2）求二面角DACB的大小。18（本小題滿分12分）禽流感疫情的爆發(fā)，給疫區(qū)禽類養(yǎng)殖戶帶來了一定的經(jīng)濟(jì)損失，某養(yǎng)殖戶原來投資20萬元，預(yù)計(jì)第一個(gè)損失的金額是投資額的，以后每個(gè)月?lián)p失的金額是上個(gè)月?lián)p失金額的 （1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖戶總損失的金額是多少元？（2）為了扶持禽類養(yǎng)殖，政府決定給予一定的補(bǔ)償，若該養(yǎng)殖戶每月可從政府處領(lǐng)到a萬元的補(bǔ)償金，總共三個(gè)月，且每個(gè)月?lián)p失金額（補(bǔ)貼前）是

5、上個(gè)月?lián)p失金額（補(bǔ)貼后）的，若補(bǔ)后，該養(yǎng)殖戶第三個(gè)月僅損失1200元，求a的值以及該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中，實(shí)際總損失為多少元？19（本小題12分） 已知二次函數(shù)（1）若任意，且，都有，求證：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于；（2）若關(guān)于的方程在的根為，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)的圖象的對稱軸方程為，求證：。20（本小題滿分13分）已知點(diǎn)是的重心, .在軸上有一點(diǎn)，滿足 （1）求點(diǎn)的軌跡方程； （2）若斜率為的直線與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)，且滿足試求的取值范圍.21（本小題滿分14分）對任意都有(1)求和的值(2)數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；(3)令試比較與的大小參考答案DB

6、CD BDDC DB 11. 12. 2 13. 14. 186 15. 16、（本小題13分）解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)3分由得,兩邊同時(shí)平方并整理得，5分即6分（2）函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則等價(jià)于不等式在區(qū)間上恒成立，也即在區(qū)間上恒成立，9分從而在在區(qū)間上恒成立， 而函數(shù)在區(qū)間上的最大值為所以為所求. 13分.17解（1）過C作CMl 過A作AMl 且AMCM=M 即DCM為異面直線AB與CD所成角2分DAM為直角三角形DAB=90MAD=1203分由已知AC= =5分（文科6分）即AB與CD所成角是6分 （2）過D作DOMA于O（實(shí)際為MA延長線與O）易得DO，過O作DFAC于F，連DFD

7、FO為二面角DACB的平面角8分DO=DA在RtDOF中 （文科11分）二面角DACB的大小為12分18（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖戶總損失的金額為：元（2）該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬元）第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元 12分19.解: （）整理得， 故至少有一個(gè)不是0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根令，則，又，則故方程必有一個(gè)根屬于；（）方程在內(nèi)根為， 成等差數(shù)列，則，故20(1)設(shè)C(x,y)，則G AB.又M是x軸上一點(diǎn),則M().又 整理得即為曲線C的方程.(2)當(dāng)k=0時(shí),l和橢圓C有不同兩交點(diǎn)P、Q，根據(jù)橢圓對稱性有 當(dāng)k0,可設(shè)l的方程為聯(lián)立方程組消去y,整理得直線l和橢圓C交于不同兩點(diǎn)，即設(shè) 則是方程（*）