人教A版理科數(shù)學(xué)課時試題及解析（57）排列、組合A

1、課時作業(yè)(五十七)A第57講排列、組合時間：35分鐘分值：80分1aN*，且a20，則(27a)(28a)(34a)等于()AA BA CA DA2 從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法的種數(shù)為()A1 260 B4 060 C1 140 D2 8003某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A16 B18 C24 D324一天有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、體育七節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上，這天課表的不同排法種數(shù)為()AAA BA

2、ACAAA DAAAA5 用1、2、3、4、5、6組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰，則不同的排法種數(shù)為()A18 B108 C216 D4326從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為()A85 B56 C49 D287用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為()A324 B328 C360 D6488 研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)要在同一天上、下午到實驗室做A，B，C，D，E五個操作實驗，每個同學(xué)上、下午各做一個實驗，且不重復(fù)，若上午不能做D實驗，下午不能做E實驗，則不同的安排方式共有(

3、)A144種 B192種C216種 D264種9 2010年上海世博會某國將展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件、不同繪畫作品2件、標志性建筑設(shè)計1件，在展臺上將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該國展出這5件作品不同的方案有_種(用數(shù)字作答)10從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有_種(數(shù)字回答)11由0,1,2，9這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個數(shù)為_個12(13分)有六名同學(xué)按下列方法和要求分組，各有不同的分組方法多少種？(1)分成三個組，各組人

4、數(shù)分別為1、2、3；(2)分成三個組去參加三項不同的試驗，各組人數(shù)分別為1、2、3；(3)分成三個組，各組人數(shù)分別為2、2、2；(4)分成三個組去參加三項不同的試驗，各組人數(shù)分別為2、2、2；(5)分成四個組，各組人數(shù)分別為1,1,2,2；(6)分成四個組去參加四項不同的活動，各組人數(shù)分別為1、1、2、2.13(12分)從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的北京奧運冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告(1)若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？(2)若將10名冠軍分配到11個院校中的9個院校作報告，每個院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？課時作業(yè)(五十七)A【基礎(chǔ)熱身】1D

5、解析 A(27a)(28a)(34a)2D解析 基本事件總數(shù)是C，其中不符合要求的基本事件個數(shù)是CC，故所求的種數(shù)為C(CC2 800.3C解析 四個車位連在一起有四種可能，再乘以3的全排列，即4A24.4D解析 若數(shù)學(xué)課在第一節(jié)，則有排法A種；若數(shù)學(xué)不在第一節(jié)，則數(shù)學(xué)課排法有A，體育課排法有A，其余課排法有A，根據(jù)乘法原理此時的排法是AAA.根據(jù)加法原理，總的排法種數(shù)為AAAA.【能力提升】5D解析 第一步，先將1、3、5分成兩組，共CA種方法；第二步，將2、4、6排成一排，共A種方法；第三步：將兩組奇數(shù)插入三個偶數(shù)形成的四個空位，共A種方法由乘法原理，共有CAAA32612432種排法6C

6、解析 方法1：由條件可分為兩類：一類是甲、乙兩人只有一個入選，選法有CC42；另一類是甲、乙都入選，選法有CC7.所以共有42749種選法故選C.方法2：甲、乙均不入選的有C種，總數(shù)是C，故甲、乙至少一人入選的方法數(shù)是CC843549.7B解析 當(dāng)0排在個位時，有A9872個；0不排在個位時，有AAA488256個由分類計數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有72256328個故選B.8D解析 根據(jù)題意得，上午要做的實驗是A，B，C，E，下午要做的實驗是A，B，C，D，且上午做了A，B，C實驗的同學(xué)下午不再做相同的實驗先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實驗，其余三人分別做A，B，C實驗，有CA24種安

7、排方式再安排下午，分兩類：上午就選E實驗的同學(xué)下午選D實驗，另三位同學(xué)對A，B，C實驗錯位排列，有2種方法，則不同的安排方式有N1122種；上午選E實驗的同學(xué)下午選A，B，C實驗之一，另外三位從剩下的兩項和D一共三項中選，但必須與上午的實驗項目錯開，有3種方法，則不同的安排方式有N2C39種于是，不同的安排方式共有N24(29)264種故選D.924解析 把需要相鄰的兩個元素看做一個整體，然后與不相鄰的元素外的元素進行排列，在隔出的空位上安排需要不相鄰的元素.2件書法作做看作一個整體，方法數(shù)是A2，把這個整體與標志性建筑作品排列，有A種排列方法，其中隔開了三個空位，在其中插入2件繪畫作品，有方法數(shù)A6.根據(jù)乘法原理，共有方法數(shù)22624(種)1070解析 分1名男醫(yī)生2名女醫(yī)生、2名男醫(yī)生1名女醫(yī)生兩種情況，或者用間接法直接法：CCCC70.間接法：CCC70.11210解析 如果個位數(shù)和百位數(shù)是0,8，則方法數(shù)是AA112；如果個位數(shù)和百位數(shù)是1,9，則由于首位不能排0，則方法數(shù)是ACC98.故總數(shù)是11298210.12解答 (1)即CCC60.(2)即CCCA606360.(3)即15.(4)即CCC90.(5)即45.(6)CCCC180.【難點突破】13解答 (1)名額分配只與人數(shù)有關(guān)，與不同的人