線面平行、面面平行的性質(zhì)與判定定理ppt課件

1、平面與平面平行的性質(zhì),直線與平面平行的性質(zhì),精選,提問,一、直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？,1.直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點；,2.直線與平面相交有且只有一個公共點；,3.直線與平面平行沒有公共點。,精選,線面平行的判定定理,如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。,注意：,1、定理三個條件缺一不可。,2、簡記：線線平行，則線面平行。,3、定理告訴我們：,要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。,二：如何判斷平面和平面平行?,答:有兩種方法,一是用定義法,須判斷兩個平面沒有公共點;二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個平面平

2、行.,思考: 1、如果直線與平面平行，會有那些結(jié)果呢？ 2、如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢?,精選,問題1：命題“若直線a平行于平面，則直 線a平行于平面內(nèi)的一切直線”對嗎？,那么直線a會與平面內(nèi)的哪些直線平行呢?,精選,問題： 在上面的論述中，平面內(nèi)的直線b滿足什么條件時，可以和直線a平行？, 直線a與平面 內(nèi)任何直線都沒有公共點， 過直線a 的某一個平面 ，若與平面 相交，則這一條交線b就平行于直線a,精選,結(jié)論：直線和平面平行的性質(zhì)定理,如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的任意平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。,注意：,1、定理三個條件缺一不可。,2、簡記:線面平行,則

3、線線平行。,精選,鞏固練習：,判斷下列命題是否正確（其中a，b表示直線，表示平面） （1）若ab，b，則a . ( ) （2）若a，b，則ab . ( ) （3）若ab，b，則a . ( ) （4）若a，b，則ab . ( ) （5）如果a,b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面 （ ）,精選,精選,線/線,線/面,轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法。,注意：,探究新知,探究1. 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？,a,答:如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.,借助長方體模型探究,結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是

4、異面直線,要么是平行直線.,探究新知,探究2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？,探究3:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？,探究新知,答:兩條交線平行.,下面我們來證明這個結(jié)論,如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab,證明：a,=b a，b a，b沒有公共點， 又因為a，b同在平面內(nèi)， 所以，ab,這個結(jié)論可做定理用,結(jié)論:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線平行,定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。,用符號語言表示性質(zhì)定理：,a/b,想一想：這個定理的作用是什么?,答:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行,精選,小結(jié)：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理,如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的任意平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。,注意：,1、定理三個條件缺一不可。,2、簡記:線面平行,則線線平行。,精選,證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想：,線/線,線/面,面/面,由a / , 通過構(gòu)造過直線 a 的平面 與平面 相交于直線b，只要證得a / b即可。,二、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行 如果兩個平行平