機(jī)械原理--第4章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第4章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),41 凸輪機(jī)構(gòu)的組成和類(lèi)型 42 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì) 43 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 44 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 45 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用舉例,41 凸輪機(jī)構(gòu)的組成和類(lèi)型,結(jié)構(gòu)：機(jī)架、曲線輪廓回轉(zhuǎn)件、桿狀從動(dòng)件三個(gè)構(gòu)件,作用：將凸輪連續(xù)回轉(zhuǎn) 從動(dòng)件直線移動(dòng)或擺動(dòng)。,特點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。,實(shí)例,一、凸輪機(jī)構(gòu)的組成,氣門(mén)啟閉機(jī)構(gòu),機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu),應(yīng)用實(shí)例：,二、凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型,盤(pán)形 移動(dòng) 圓柱凸輪 端面凸輪,盤(pán)形,圓柱凸輪,移動(dòng),端面凸輪,二、凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型,尖頂從動(dòng)件 滾子從動(dòng)件 平底從動(dòng)件,按推桿形狀分,特點(diǎn)： 尖頂構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；,滾子磨損

2、小，應(yīng)用廣；,平底受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。,二、凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型,直動(dòng)(對(duì)心、偏置) 擺動(dòng),按推桿運(yùn)動(dòng)分,尖頂從動(dòng)件 滾子從動(dòng)件 平底從動(dòng)件,按推桿形狀分,分 類(lèi),按凸輪形狀分,盤(pán)形 移動(dòng) 圓柱凸輪 端面凸輪,力鎖合（重力、彈簧等） 形狀鎖合,按維持接觸分,二、凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型,直動(dòng)(對(duì)心、偏置) 擺動(dòng),按推桿運(yùn)動(dòng)分,尖頂從動(dòng)件 滾子從動(dòng)件 平底從動(dòng)件,按推桿形狀分,分 類(lèi),按凸輪形狀分,盤(pán)形 移動(dòng) 圓柱凸輪 端面凸輪,氣門(mén)機(jī)構(gòu),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,r1+r2 =const,主回凸輪,等寬凸輪,優(yōu)點(diǎn)：只需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮喞€，從動(dòng)件便可獲得任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且

3、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。,缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,作者：潘存云教授,42 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì),凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù): 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;,名詞術(shù)語(yǔ)：,一、凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理分析,基圓、,推程運(yùn)動(dòng)角、,基圓半徑、,推程、,遠(yuǎn)休止角、,回程運(yùn)動(dòng)角、,回程、,近休止角、,行程。一個(gè)循環(huán),而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。,2)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律;,3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;,4)設(shè)計(jì)輪廓曲線。,作者：潘存云教授,運(yùn)動(dòng)規(guī)律：從動(dòng)件在推程或回程時(shí)，其位移S、 速度V、加速度a 隨時(shí)間t 的變化規(guī)律。,形式：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。,S=S(t) V=V(t

4、) a=a(t),邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件上升h,二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 運(yùn)動(dòng)規(guī)律通用表達(dá)式的推導(dǎo)：,一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程： v = ds/dt,求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=凸輪角速度, Ci待定系數(shù)。,= C1+ 2C2+nCnn-1,凸輪轉(zhuǎn)過(guò)回程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件下降h,作者：潘存云教授,在推程起始點(diǎn)：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程運(yùn)動(dòng)方程： s h/0,v h /0,在推程終止點(diǎn)：=0 ，s=h,剛性沖擊,同理

5、得回程運(yùn)動(dòng)方程： sh(1-/0 ),v-h /0,a0,a 0,1)等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,2)等加等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點(diǎn)：=0， s=0， v0,中間點(diǎn)：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/20,加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s 2h2 /20,v 4h /20,a 4h2 /20,作者：潘存云教授,推程減速上升段邊界條件：,終止點(diǎn)：=0 ，s=h，v0,中間點(diǎn)：=0/2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20,減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s h-2h(0 )2/20,v -4h(0-)/20,a -4

6、h2 /20,柔性沖擊,作者：潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,3)余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程： sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/220,回程： sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a-2h2 cos(/0)/220,在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。,作者：潘存云教授,4)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,vh1-cos(2/0)/0,a2h2 sin(2/0)/20,無(wú)沖擊,（1）改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。,正弦改進(jìn)等速,圓弧改進(jìn)等速,5)組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律,（2）梯形運(yùn)

7、動(dòng)規(guī)律,正弦改進(jìn)等加等減速,梯形改進(jìn)等加等減速,三、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇原則：,1. 對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無(wú)嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,機(jī)器的工作過(guò)程只要求凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一角度0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或（擺動(dòng)推桿），,作者：潘存云教授,2. 機(jī)器的工作過(guò)程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪,3. 對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮 Vmax和 amax。,作者：潘存云教授,高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：,若機(jī)構(gòu)突然被卡住,對(duì)重載凸輪，則適合選用Vmax較小

8、的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,對(duì)高速凸輪，希望amax 愈小愈好。,一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,43 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),二、用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),三、用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,設(shè)計(jì)：潘存云,一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,反轉(zhuǎn)原理：,輪廓曲線作圖設(shè)計(jì)的步驟：,給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-1時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線,1）從動(dòng)件反轉(zhuǎn),3）用光滑曲線連

9、接各點(diǎn),2）確定尖頂?shù)奈恢?若凸輪轉(zhuǎn)過(guò)90度，從動(dòng)件會(huì)到達(dá)3,若觀察者站在凸輪上，會(huì)看到從動(dòng)件反向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度,凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，從動(dòng)件會(huì)上升一段距離，,作者：潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：,選比例尺l作基圓r0。,反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。,確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。,將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。,1）對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪,二、直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的繪制,作者：潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,2）對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪

10、輪廓曲線。,理論輪廓,實(shí)際輪廓,作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。,3）對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,作者：潘存云教授,已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,4）偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪,作者：潘存云教授,5）擺動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),思路：將圓柱外表面展開(kāi)，得一長(zhǎng)度為2

11、R的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，其移動(dòng)速度為V=R，以V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓。,作者：潘存云教授,7,6,5,4,3,2,1,6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R ，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。,7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R，滾子 半徑rr從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,中線,作者：潘存云教授,3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,1) 偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán) 形凸輪機(jī)構(gòu),實(shí)際輪廓線為理論輪廓的等距線。,曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：,原理：反轉(zhuǎn)法,設(shè)

12、計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程: x=x() y= y(),x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tan= -dx/dy,=(dx/d)/(- dy/d),= sin/cos,r0,已知：r0、rr、e、S=S(),作者：潘存云教授,對(duì)(1)式求導(dǎo)，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos,式中: “”對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線， “”對(duì)應(yīng)于外等距線。,實(shí)際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)： x= y=,x - rrcos,y - rrsin,dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,刀具中心軌跡方程：,1）當(dāng)?shù)毒甙霃降扔跐L子半徑時(shí)，刀具中心軌跡就是滾子中心

13、軌跡，即理論輪廓曲線。,2）當(dāng)?shù)毒甙霃酱笥跐L子半徑時(shí)，刀具中心軌跡就是滾子中心軌跡的一條等距曲線，且距離為(rt - rc),3）當(dāng)?shù)毒甙霃叫∮跐L子半徑時(shí)，刀具中心軌跡就是滾子中心軌跡的一條內(nèi)側(cè)等距曲線，且距離為(rc -rt),作者：潘存云教授,2)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪,OP= v/,y=,x=,建立坐標(biāo)系如圖：,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,(ds/d)sin,推桿移動(dòng)速度為：,=(ds/dt)/(d/dt),=ds/d,v = vp = OP,反轉(zhuǎn)后，推桿移動(dòng)距離為S，,作者：潘存云教授,3) 擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),已知：中心距a

14、 ，擺桿長(zhǎng)度l，0 、=(),理論廓線方程： x= y=,實(shí)際輪廓方程的求法同前。,asinl sin (+0 ),acosl cos (+0 ),44 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。,1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,2.凸輪基圓半徑的確定,3.滾子半徑的確定,4.平底尺寸l 的確定,作者：潘存云教授,由三心定律知P點(diǎn)為相對(duì)瞬心：,由BCP得:,ds/d,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑r

15、0直接相關(guān),= (ds/d-e)/(s0+s),tan=,r0,圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，導(dǎo)路位于右側(cè)。,1）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,壓力角正壓力與推桿上B點(diǎn)速度 方向之間的夾角。,(OP-e),/BC,設(shè)計(jì)：潘存云,作者：潘存云教授,同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時(shí)，有：, CP = ds/d + e,=(ds/d+e)/(s0+s),tan=(OP+e)/BC,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,此時(shí)，當(dāng)偏距e增大時(shí)，壓力角反而增大。,對(duì)于直動(dòng)推桿凸輪機(jī)構(gòu)存在一個(gè)正確偏置的問(wèn)題！,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,“+” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；,結(jié)論：導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)

16、時(shí)，壓力角將減小。,注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時(shí)增大了回程壓力角，故偏距 e 不能太大。,正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向相反的位置。,正確偏置,錯(cuò)誤偏置,“-” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；,一般取：vmax/(2) vmax最大速度和凸輪角速度,設(shè)計(jì)時(shí)要求：,2）基圓半徑的確定,工程上要求：max ,直動(dòng)推桿：30,擺動(dòng)推桿：3545,回程：7080,提問(wèn)：平底推桿？,0,必須合理選擇r0 ！,a）由理論公式確定基圓半徑 承受載荷不大，且要求結(jié)構(gòu)緊湊時(shí)：,b）由結(jié)構(gòu)確定基圓半徑 承受載荷較大，且整體尺寸沒(méi)有嚴(yán)格限制時(shí)，可根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度條件確定凸輪半徑：,rm rm r,

17、1)加大基圓半徑r0,2)將對(duì)心改為偏置,3)采用平底從動(dòng)件,=0,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rt滾子半徑,rt,art0,對(duì)于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使： min rT,3) 滾子半徑的確定,art,rt,art0,輪廓正常,輪廓變尖, rt,art,輪廓正常,外凸,可用求極值的方法求得min ,常采用上機(jī)編程求得min,工程上要求a 15,若不滿足此條件時(shí)：,增大r0,減小rr,4)平底尺寸l 的確定,a) 作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,lmax =ds/d max,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，有：,b) 計(jì)算法確定：,BC =OP,= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,l=2 ds/d max +(57) mm,v = OP ,作者：