浙教版七年級(jí)下《因式分解》課件.ppt

1、6.1 因式分解,輕松一刻,計(jì)算：,235=,30,這是整數(shù)乘法運(yùn)算，,30 =235是什么運(yùn)算呢？,（因數(shù)分解）,235,30,整數(shù)乘法,因數(shù)分解,a2-b2=(a+b)(a-b),=(a+b)2,=m(a+b),(a+b)(a-b),(a+b)2,m(a+b),=a2-b2,=a2+2ab+b2,=am+bm,整式的積,多項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式的積,a2+2ab+b2,am+bm,你能嘗試把a(bǔ)2b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎？,一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式化成 幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式 分解，也叫分解因式。,多項(xiàng)式,幾個(gè)整式的積,x2xyx（xy）,因式分解與整式乘法的關(guān)系,二.結(jié)論：因式分解與整式

2、乘法是互逆的關(guān)系.,一.說(shuō)明： 1.從左到右是因式分解,其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式； 2.從右到左是整式乘法，其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）.,分解因式 整式乘法,辨一辨,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？,你能否先寫出整式(至少一個(gè)是多項(xiàng)式)相乘的兩個(gè)例子，你能由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。,討論交流,練一練：,判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-

3、3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,.例1. 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確： (1)x2yxy2=xy(xy) (2) 2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2),檢驗(yàn)因式分解: (1)是否滿足因式分解的形式. (2) 看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與左邊的多項(xiàng)式是否相等.,正確,正確,不正確,檢驗(yàn)下

4、列因式分解是否正確:,試一試,不正確,正確,正確,例2.把左、右兩邊相等的代數(shù)式用線連起來(lái)。,練習(xí)：手工課上，老師給某同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請(qǐng)問你能幫助這個(gè)同學(xué)解決這個(gè)問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？,a2-b2=（a+b）（a-b）,例3. 你能用幾種不同的方法計(jì)算 2011220102，哪種方法最簡(jiǎn)單？,2011220102,=（2011+2010）（20112010）,=40211,=4021,看誰(shuí)算得快,(1)若a=1001,b=999,則a2-b2=_； (2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=

5、_； (3)若x=-3,則20 x2+60 x=_。,(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000,(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000,(3)20 x2+60 x= 20 x（x+3）= 20 (-3)(-3+3)=0。,（1）,瑞安外灘沿江風(fēng)景帶修建了三塊長(zhǎng)方形的綠化草坪，他們的寬都是，長(zhǎng)分別是， ，那么這些綠化帶的面積之和是_,（2）,55.5,24.4,20.1,8,營(yíng)養(yǎng)快餐,如果2x+mx-2可分解因式為 (2x+1)(x-2),則m的值是_。,如果2x+mx-2可分解因式為 (2x+1)(x-2),求m

6、的值,解:由題意得: 2x+mx-2= (2x+1)(x-2), 2x+mx-2=2x-3x-2,對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等則m= -3,在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理：如對(duì)于多項(xiàng)式x3y26xy3因式分解的結(jié)果是xy2 (x26y),若取x=9,y=9時(shí)，x=9,y2=81,x26y135.于是可以把“981135”作為一個(gè)密碼。對(duì)于多項(xiàng)式3x2y+2xy2，取x=10,y=8，用上述方法產(chǎn)生的密碼是_。,生活常識(shí),8046,體會(huì)分享,本節(jié)課你有什么收獲？,暢談: 這堂課你學(xué)了什么? 你學(xué)會(huì)了什么? 你還有什么困惑?,分解因式與整式乘法是互逆過程. 分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止.,布置作業(yè),拓展提高：,1 、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各式：,3. 如果 可分解因式為 那么m _，n=_,4.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差等于這兩個(gè)整數(shù)的和，試說(shuō)明理由。,拓展提高：,-3,-2,5. 已知 求 的值,拓展提高：,62,6、,你知道每一步的根據(jù)嗎?,合作探究：,993-99能被100整除嗎?你