磁性材料 第1章 物質(zhì)磁性概述

1、第一章 磁性概述,第一節(jié) 基本磁學(xué)量,第二節(jié) 磁性材料分類,第三節(jié) 強(qiáng)磁材料的宏觀磁性,第一節(jié) 基本磁學(xué)量 Basic Physical Quantity of Magnetism,一、磁矩m (Magnetic Moment),永磁體總是同時(shí)出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)磁極,當(dāng)磁體無(wú)限小時(shí)，體系定義為元磁偶極子：指強(qiáng)度相等，極性相反并且其距離無(wú)限接近的一對(duì)“磁荷”,磁偶極矩： 方向：-m指向+m 單位：Wbm,安培提出了磁偶極子與電流回路元在磁性上的相當(dāng)性原理，并根據(jù)它認(rèn)為宏觀物質(zhì)的磁性起源于“分子電流”假說(shuō)，,磁矩： 單位：A m2,二者的物理意義： 表征磁偶極子磁性強(qiáng)弱與方向,單位體積的磁體內(nèi),所有磁偶極

2、子的 jm或磁矩m的矢量和 ，分別為：,磁極化強(qiáng)度：,磁 化 強(qiáng) 度：,二、磁化強(qiáng)度 M,（Magnetization）,說(shuō)明：描述宏觀磁體磁性強(qiáng)弱程度的物理量,1、磁場(chǎng)強(qiáng)度H (magnetic intensity)：(靜磁學(xué)定義) 為單位點(diǎn)磁荷在該處所受的磁場(chǎng)力的大小，方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力方向一致。,三、磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,物理意義：均為描述空間任意一點(diǎn)的磁場(chǎng)參量（矢量）,計(jì)算磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度：,磁位勢(shì) ：,H沿r 方向及使 角增加方向的分量計(jì)算：,：在從m到m的位移矢量延長(zhǎng)線上 ：在l的中垂面上,實(shí)際應(yīng)用中，往往用電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，并規(guī)定H的單位在SI制中：用1A的

3、電流通過(guò)直導(dǎo)線，在距離導(dǎo)線r=1/2米處，磁場(chǎng)強(qiáng)度即為1A /m。,常見(jiàn)的幾種電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的形式為： （1）、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：,方向是切于與導(dǎo)線垂直的且以 導(dǎo)線為軸的圓周,（2）、直流環(huán)形線圈圓心：,r為環(huán)形圓圈半徑，方向由右 手螺旋法則確定。,（3）、無(wú)限長(zhǎng)直流螺線管：,n：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的線圈匝數(shù)， 方向沿螺線管的軸線方向,2、磁感應(yīng)強(qiáng)度B (magnetic flux density):,預(yù)備知識(shí)：SI (MKSA) 單位制和Gauss (CGS) 單位制,A、SI單位制：主要磁學(xué)量都用電流的磁效應(yīng)來(lái)定義，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度B為主導(dǎo)量（凡涉及到與其他物理量的相互作用，都必須使用B）,磁感應(yīng)強(qiáng)度B

4、的定義可由安培公式得出：,根據(jù)安培環(huán)路定理可定義磁場(chǎng)強(qiáng)度H：,H為導(dǎo)出量，僅用于計(jì)算傳導(dǎo)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，不能代表磁場(chǎng)強(qiáng)度與外界發(fā)生作用,B、Guass單位制（絕對(duì)電磁單位制）：早年使用的單位制，所有的磁學(xué)量都是通過(guò)磁偶極子的概念建立起來(lái)的,其中磁化強(qiáng)度M被定義為：,單位：Guass,磁場(chǎng)強(qiáng)度H被定義為：,單位：Oe,引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B，使之滿足如下關(guān)系：,在Guass單位制中，M 和H 都有明確的物理意義，是基本物理量，而B(niǎo)只是一個(gè)導(dǎo)出量,磁體置于外磁場(chǎng)中磁化強(qiáng)度M將發(fā)生變化（磁化）,其中稱為磁體的磁化率(susceptibility)，是單位磁場(chǎng)強(qiáng)度H在磁體內(nèi)感生的M，表征磁體磁化難易程度的

5、物理量,令：磁導(dǎo)率(permeability) =（1 )=B/ 0H （相對(duì)磁導(dǎo)率，表征磁體磁性、導(dǎo)磁性及磁化難易程度）,四、磁化率 與 磁導(dǎo)率,磁導(dǎo)率的不同表達(dá)形式（不同磁化條件）：,（1）起始磁導(dǎo)率i：磁中性狀態(tài)下磁導(dǎo)率的極限值,弱磁場(chǎng)下使用的磁體,（2）最大磁導(dǎo)率max：材料磁化過(guò)程中的最大值,（3）復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率：磁體在交變磁場(chǎng)中磁化,動(dòng)態(tài)磁化中經(jīng)常遇到,（4）增量磁導(dǎo)率：在穩(wěn)恒磁場(chǎng)H0作用下，疊加一個(gè)較小的交變磁場(chǎng),交變磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值,交變磁場(chǎng)強(qiáng)度的峰值,（5）可逆磁導(dǎo)率rev：交變磁場(chǎng)趨于0時(shí)，的極限值,（6）微分磁導(dǎo)率diff：起始磁化曲線上任意一點(diǎn)的斜率,NOTE：所有磁導(dǎo)率都

6、是磁場(chǎng)強(qiáng)度H的函數(shù),第二節(jié) 物質(zhì)按磁性分類 Classification of Magnetic Materials,為了方便研究物質(zhì)磁性的起因，我們可以按其在磁場(chǎng)中的表現(xiàn)把物質(zhì)進(jìn)行分類， 例如依據(jù)磁化率的正負(fù)、大小及其與溫度的關(guān)系來(lái)進(jìn)行分類，分類是否科學(xué)取決于是否反映了內(nèi)在磁性機(jī)理上的不同。隨著研究的深入，分類也在不斷完善和細(xì)化，到上個(gè)世紀(jì) 70 年代為止，在晶狀固體里，共發(fā)現(xiàn)了五種主要類型的磁結(jié)構(gòu)物質(zhì)，它們的形成機(jī)理和宏觀特征各不相同，對(duì)它們的成功解釋形成了今天的磁性物理學(xué)核心內(nèi)容。 上世紀(jì) 70 年代以后，隨著非晶材料和納米材料的興起，又發(fā)現(xiàn)了一些新的磁性類型，對(duì)它們的研究尚在深化之中。

7、,一. 物質(zhì)磁性的分類,這是19世紀(jì)后半葉就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并研究的一類弱磁性。它的最基本特征是磁化率為負(fù)值且絕對(duì)值很小，0， 1 顯示抗磁質(zhì)在外磁場(chǎng)中產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度和磁場(chǎng)反向，在不均勻的磁場(chǎng)中被推向磁場(chǎng)減小的方向，所以又稱逆磁性。典型抗磁性物質(zhì)的磁化率是常數(shù)，不隨溫度、磁場(chǎng)而變化。有少數(shù)的反常。 深入研究發(fā)現(xiàn)，典型抗磁性是軌道電子在外磁場(chǎng)中受到電磁作用而產(chǎn)生的，因而所有物質(zhì)都具有的一定的抗磁性，但只是在構(gòu)成原子（離子）或分子的磁距為零，不存在其它磁性的物質(zhì)中， 才會(huì)在外磁場(chǎng)中顯示出這種抗磁性。在外場(chǎng)中顯示抗磁性的物質(zhì)稱作抗磁性物質(zhì)。除了軌道電子的抗磁性外，傳導(dǎo)電子也具有一定的抗磁性，并造成反常。,1

8、. 抗磁性（Diamagnetism),自然界中很多物質(zhì)都是抗磁性物質(zhì)：周期表中三分之一的元素、絕大多數(shù)的有機(jī)材料和生物材料都是抗磁性物質(zhì)。 包括： 稀有氣體：He,Ne.Ar,Kr,Xe 多數(shù)非金屬和少數(shù)金屬：Si,Ge,S,P, Cu,Ag,Au, 不含過(guò)渡族元素的離子晶體：NaCl,KBr, 不含過(guò)渡族元素的共價(jià)鍵化合物：H2,CO2,CH4 等 幾乎所有的有機(jī)化合物和生物組織： 水； 反?？勾判晕镔|(zhì)：Bi,Ga,Zn,Pb,磁化率與磁場(chǎng)、溫度有關(guān)。 廣義地說(shuō)，超導(dǎo)體也是一種抗磁性物質(zhì)，=-1 ，它的機(jī)理完全不同，不在我們討論之內(nèi)。,-1.9 -7.2 -19.4 -28.0 -43,見(jiàn)

9、姜書(shū)p25,CGS單位制克分子磁化率,它們的電子殼層都是滿殼層，所以原子磁矩為零。 在CGS單位制下，抗磁磁化率的典型值是10-6 cm3mol-1 。 統(tǒng)一換成體積磁化率的數(shù)值，量級(jí)是10-6。 換成 SI 單位制下應(yīng)乘以4，量級(jí)在10-5。,Kittel 書(shū)數(shù)據(jù)（2002）,見(jiàn)馮索夫斯基現(xiàn)代磁學(xué)(1953) p74,一些抗磁性金屬在20時(shí)的克分子磁化率（CGS單位）：,這是19世紀(jì)后半葉就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并研究的另一類弱磁性。它的最基本特征是磁化率為正值且數(shù)值很小，01。,順磁性物質(zhì)的磁化率是溫度的函數(shù)，服從居里定律或居里-外斯（Curie-Waiss)定律。,C 稱作居里常數(shù)， Tp 稱作居里順

10、磁溫度,服從居里-外斯定律的物質(zhì)都是在某一個(gè)溫度之上才顯示順磁性，這個(gè)溫度之下，表現(xiàn)為其它性質(zhì)。 典型順磁性物質(zhì)的基本特點(diǎn)是含有具有未滿殼層的原子（或離子），具有一定的磁矩，是無(wú)規(guī)分布的原子磁矩在外磁場(chǎng)中的取向產(chǎn)生了順磁性。此外，傳導(dǎo)電子也具有一定的順磁性。,2. 順磁性（Paramagnetism）,順磁性物質(zhì)也很多，常見(jiàn)的順磁性物質(zhì)： 過(guò)渡族元素、稀土元素和錒系元素金屬：Mn,Cr,W,La,Nd, Pt,Pa, 含有以上元素的化合物：MnSO4,FeCl3,FeSO4,Gd2O3, 堿金屬和堿土金屬：Li,Na,K,Ru,Cs,Mg,Ca,Sr,Ba 包含有奇數(shù)個(gè)電子的原子或分子： HC

11、l,NO,有機(jī)化合物中的自由基 少數(shù)含有偶數(shù)個(gè)電子的化合物： O2,有機(jī)物中的雙自由基等,這是人類最早發(fā)現(xiàn)并利用的強(qiáng)磁性，它的主要特征是： 1. 0，磁化率數(shù)值很大， 磁化率數(shù)值是溫度和磁場(chǎng)的函數(shù)； 存在磁性轉(zhuǎn)變的特征溫度居里溫度TC，溫度低于居里溫度時(shí)呈鐵磁性，高于居里溫度時(shí)表現(xiàn)為順磁性，其磁化率溫度關(guān)系服從居里-外斯定律。 在居里溫度附近出現(xiàn)比熱等性質(zhì)的反常。 磁化強(qiáng)度M和磁場(chǎng)H之間不是單值函數(shù)，存在磁滯效應(yīng)。,構(gòu)成這類物質(zhì)的原子也有一定的磁矩，但宏觀表現(xiàn)卻完全不同于順磁性，解釋鐵磁性的成因已成為對(duì)人類智力的最大挑戰(zhàn)，雖然經(jīng)過(guò)近100年的努力已經(jīng)有了比較成功的理論，但仍有很多問(wèn)題有待后人去

12、解決。,3. 鐵磁性（Ferromagnetism),表現(xiàn)為鐵磁性的元素物質(zhì)只有以下幾種： 一些過(guò)渡族元素和稀土元素金屬： 但以上面元素為主構(gòu)成的鐵磁性合金和化合物是很多的，它們構(gòu)成了磁性材料的主體，在技術(shù)上有著重要作用，例如： Fe-Ni, Fe-Si, Fe-Co, AlNiCo, CrO2, EuO, GdCl3,室溫以上，只有4種元素是鐵磁性的。,見(jiàn)Kittel 固體物理學(xué)8版p227，姜書(shū)p52也有此數(shù)據(jù)，稍有差別。,反鐵磁性是1936年首先由法國(guó)科學(xué)家Neel從理論上預(yù)言、1938年發(fā)現(xiàn)，1949年被中子實(shí)驗(yàn)證實(shí)的，它的基本特征是存在一個(gè)磁性轉(zhuǎn)變溫度，在此點(diǎn)磁化率溫度關(guān)系出現(xiàn)峰值。

13、,4. 反鐵磁性（Antiferromagnetism),弱磁！,（見(jiàn)應(yīng)用磁學(xué)P9）,文獻(xiàn)中也常繪成磁化率倒數(shù)和溫度關(guān)系：,鐵磁性,低溫下表現(xiàn)為反鐵磁性的物質(zhì)，超過(guò)磁性轉(zhuǎn)變溫度（一般稱作Neel溫度）后變?yōu)轫槾判缘模浯呕蕼囟汝P(guān)系服從居里-外斯定律： 注意與鐵磁性的區(qū)別！,磁化率表現(xiàn)復(fù)雜,Tp,TpTC,反鐵磁物質(zhì)主要是一些過(guò)渡族元素的氧化物、鹵化物、硫化物， 如： FeO, MnO, NiO, CoO, Cr2O3, FeCl2, FeF2, MnF2, FeS, MnS,右圖是1938 年測(cè)到的MnO磁化率溫度曲線，它是被發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)反鐵磁物質(zhì)，轉(zhuǎn)變溫度 122K。,該表取自Kittel

14、 書(shū)2005中文版p236，從中看出反鐵磁物質(zhì)的轉(zhuǎn)變溫度一般較低，只能在低溫下才觀察到反鐵磁性。,Tp,人類最早發(fā)現(xiàn)和利用的強(qiáng)磁性物質(zhì)天然磁石Fe3O4就是亞鐵磁性物質(zhì)，上世紀(jì)3040年代開(kāi)始在此基礎(chǔ)上人工合成了一些具有亞鐵磁性的氧化物，但其宏觀磁性質(zhì)和鐵磁物質(zhì)相似，很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，人們并未意識(shí)到它的特殊性，1948 年 Neel在反鐵磁理論的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了亞鐵磁性理論后，人們才認(rèn)識(shí)到這類物質(zhì)的特殊性，在磁結(jié)構(gòu)的本質(zhì)上它和反鐵磁物質(zhì)相似，但宏觀表現(xiàn)上卻更接近于鐵磁物質(zhì)。對(duì)這類材料的研究和利用克服了金屬鐵磁材料電阻率低的缺點(diǎn)，極大地推動(dòng)了磁性材料在高頻和微波領(lǐng)域中的應(yīng)用，成為今日磁性材料用于信息技術(shù)

15、的主體。 強(qiáng)磁！,5. 亞鐵磁性（Ferrimagnetism),磁化率倒數(shù)和溫度關(guān)系,飽和磁化強(qiáng)度溫度關(guān)系,亞鐵磁物質(zhì)的磁化率和磁化強(qiáng)度一般比鐵磁物質(zhì)低，但其電阻率一般要高的多。,鐵磁性和亞鐵磁性的宏觀區(qū)別,亞鐵磁物質(zhì)主要是一些人工合成的含過(guò)渡族元素和稀土元素的某些特定結(jié)構(gòu)的氧化物，例如： 尖晶石結(jié)構(gòu)：Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石結(jié)構(gòu)：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁鉛石結(jié)構(gòu)：BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 鈣鈦礦結(jié)構(gòu)：LaFeO3,五種主要磁性的原子磁距分布特點(diǎn),1. 把晶體中的磁性歸為五類

16、并分析出它們的起因是人類對(duì)物質(zhì)磁性認(rèn)識(shí)的一次飛躍，1950年前后出版了第一批以解釋五種磁性起因?yàn)橹鞯默F(xiàn)代磁學(xué)理論專著，標(biāo)志著磁學(xué)成為一個(gè)獨(dú)立完整的學(xué)科。它極大地推動(dòng)了20世紀(jì)后半葉磁性材料的基礎(chǔ)研究和開(kāi)發(fā)利用。50年后的今天，我們不但對(duì)上述五種磁性有了更深入的認(rèn)識(shí)，而且發(fā)現(xiàn)了一些新的磁結(jié)構(gòu)。,2. 嚴(yán)格說(shuō)來(lái)上面的分類是針對(duì)物質(zhì)磁性質(zhì)進(jìn)行的，同一物質(zhì)在不同的溫度區(qū)域可以呈現(xiàn)出不同的磁類型，而且與其晶體結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系：例如室溫附近的金屬鐵為鐵磁性，超過(guò)居里溫度（1040 K）后變?yōu)轫槾判?，它受到高?.51010 Pa的高壓時(shí)，其結(jié)構(gòu)從bcc變?yōu)閔cp,磁性變?yōu)榉氰F磁性。我們只可以說(shuō)常溫常壓下鐵是

17、鐵磁性物質(zhì)。,小結(jié),上面幾種磁有序結(jié)構(gòu)，都是共線的，或平行，或反平行。20世紀(jì)70年代后，主要在稀土金屬和合金里發(fā)現(xiàn)了一些非共線結(jié)構(gòu)，在微粉和納米磁性材料里，在非晶材料里，也都發(fā)現(xiàn)了一些新的結(jié)構(gòu)類型，它們極大地豐富了我們對(duì)物質(zhì)磁性的認(rèn)識(shí)。,20世紀(jì)70年代后，隨著稀土元素的研究和觀測(cè)技術(shù)的提高，人們又在晶狀材料中發(fā)現(xiàn)了很多非共線的磁結(jié)構(gòu)，即在這些材料的不同原子層中的原子磁矩或在原子層平面內(nèi)、或在與原子平面成一定角度的錐面內(nèi)，以一定的旋轉(zhuǎn)角度做螺旋式排列（見(jiàn)下頁(yè)圖）產(chǎn)生平面螺旋磁性或錐面螺旋磁性，通稱螺旋型磁結(jié)構(gòu)。雖然在磁性結(jié)構(gòu)上，它和鐵磁性、反鐵磁性有所不同，但其宏觀表現(xiàn)上是相似的。,例如：G

18、d：T 221K, 是平面型簡(jiǎn)單鐵磁性。 221K T 228K，是平面型螺旋反鐵磁性。,6. 螺旋型磁結(jié)構(gòu)(Helimagnetism),姜書(shū)p115,當(dāng)鐵磁顆粒減小到臨界尺寸以下(110 nm)，微粒的各向異性能遠(yuǎn)小于熱運(yùn)動(dòng)能量，微粒的磁化矢量不再有確定的方向時(shí)，鐵磁粒子的行為類似于順磁性一樣。這些磁性顆粒系統(tǒng)的總磁性叫做超順磁性。普通順磁性是具有固有磁矩的原子或分子在外磁場(chǎng)中的取向，而超順磁性是均勻磁化的單疇粒子的原本無(wú)序取向的磁化矢量在外磁場(chǎng)中的取向。每個(gè)單疇粒子包含較大數(shù)目的原子所以有大得多的磁矩。,7. 超順磁性（Superparamagnetism）,Superpara-: Hi

19、gh MS, no MR; Para- ?,這是在某些非晶材料中發(fā)現(xiàn)的一種磁結(jié)構(gòu)，由于非晶材料中原子磁矩間的間距有一定分布，從而使得原子磁矩不再有一致的排列，而是有了一定的分散排列，這種雖然分散但仍有序的磁矩排列稱作散磁性，按其基本趨向又可以細(xì)分為散鐵磁性、散反鐵磁性和散亞鐵磁性。,8. 散磁性,姜書(shū)p117,在抗磁性基體中摻入磁性原子，隨濃度的逐漸增加,會(huì)出現(xiàn)各種磁性現(xiàn)象：,近藤效應(yīng) 自旋玻璃態(tài) 混磁性 不均勻鐵磁性,9. 其它,李國(guó)棟書(shū)p17,物質(zhì)磁性分類是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，存在著不同觀點(diǎn) （見(jiàn)應(yīng)用磁學(xué)一書(shū)p11),這是一種弱磁場(chǎng)中顯示順磁性，超過(guò)某一磁場(chǎng)值后，顯示鐵磁性的材料。,見(jiàn)應(yīng)用磁學(xué)P

20、9,亞鐵磁性,各種磁性的磁化曲線特征,Kittel固體物理導(dǎo)論一書(shū)對(duì)磁有序結(jié)構(gòu)的描述： 見(jiàn)2005年版,第三節(jié) 強(qiáng)磁材料的宏觀磁性,鐵磁物質(zhì)和亞鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的磁性，它們的磁化率約為1105，在技術(shù)上有著重大應(yīng)用，我們通稱為強(qiáng)磁性材料。它們?cè)诖艌?chǎng)中的行為（技術(shù)磁化過(guò)程）也是磁性物理研究的重要內(nèi)容 。,1. 退磁狀態(tài)和退磁方法 2. 磁化曲線： 3. 磁滯回線： 4. 飽和磁化強(qiáng)度-溫度關(guān)系，居里溫度 5. 磁能積 6. 靜磁能 7. 強(qiáng)磁材料按組成與結(jié)構(gòu)的分類 8. 強(qiáng)磁材料的應(yīng)用,無(wú)外磁場(chǎng)作用下，強(qiáng)磁體磁化強(qiáng)度 M = 0 的狀態(tài)。這是我們討論材料磁性能時(shí)必須統(tǒng)一的參考點(diǎn)。 在測(cè)

21、量材料磁化曲線前可以通過(guò)交流退磁；形變退磁；熱退磁等方法，使材料達(dá)到退磁狀態(tài)。,1. 退磁狀態(tài)和退磁方法,反映材料特性的基本曲線，從中可以得到標(biāo) 志材料的參量：飽和磁化強(qiáng)度Ms、起始磁化率a 和最大磁化率m,Ms可以理解為該溫度下的自發(fā)磁化強(qiáng)度M0,抗磁性物質(zhì)磁化曲線,順磁性物質(zhì)磁化曲線,2.磁化曲線,低于居里溫度，形成自發(fā)磁化的小區(qū)域磁疇。為了降低退磁能，磁疇磁化矢量不同取向，總磁化強(qiáng)度為零，處于退磁狀態(tài)。,施加磁場(chǎng)后，磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，在磁場(chǎng)方向出現(xiàn)磁化強(qiáng)度。,鐵磁體的磁化過(guò)程,或從B-H曲線上得到： 起始磁導(dǎo)率 最大磁導(dǎo)率,剩余磁化強(qiáng)度Mr，矯頑力Hc,3. 磁滯回線,B-H回線和M-H

22、回線的區(qū)別。,不同的回線形狀反映了不同的磁性質(zhì)，有著不同的應(yīng)用。,姜書(shū)：p50,4. 飽和磁化強(qiáng)度-溫度關(guān)系，居里溫度,Ms(0 K)=ngJJB,左圖見(jiàn)Kittel p224 下表見(jiàn)黃昆書(shū)p406,（BH）max,5. 磁能積,硬磁的重要參量,（參考姜書(shū)p210-214）,（1）外磁場(chǎng)能： 磁極化強(qiáng)度為J 的磁體，處在外磁場(chǎng) H 中,將受到一個(gè)力矩作用： 該力矩的作用是使磁極化強(qiáng)度和外磁場(chǎng)同向。如果把磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，使 J 和 H 的夾角增加，就要對(duì)磁體做功，因而磁體的能量增加，假定磁性體在外力作用下使其夾角由0 到 ，它所增加的磁勢(shì)能為：,為方便使用，取 為零點(diǎn)，于是磁性體在外磁場(chǎng)中，單位體積的

23、能量為：,6. 靜磁能,（2）退磁能：被磁化的非閉合磁體將在磁體兩端產(chǎn)生磁荷， 如果磁性體內(nèi)部不均勻，還將產(chǎn)生體磁荷，面磁荷和 體磁荷都會(huì)在磁性體內(nèi)部產(chǎn)生磁場(chǎng)，其方向和磁化強(qiáng)度方 向相反，有減弱磁化的作用，我們稱這一磁場(chǎng)為退磁場(chǎng)。 如果磁性體還同時(shí)受到外磁場(chǎng)的作用，這時(shí)磁性體內(nèi)部的 有效磁場(chǎng)為： 若橢球磁性體磁化是均勻的，則退磁場(chǎng)也是均勻的， 可以表示為：,N 稱作退磁因子，它的大小與M無(wú)關(guān)，只依賴于樣品的幾 何形狀及所選取的坐標(biāo)，一般情況下它是一個(gè)二階張量。,Hex,M,Hd,+,+,+,+,-,-,-,-,均勻磁化的磁性體中外磁場(chǎng)、退磁場(chǎng)、有效磁場(chǎng)三者關(guān)系示意圖,橢球形狀樣品的磁化是均勻的，我們選取坐標(biāo)系與橢球的主軸重合，則退磁場(chǎng)的三個(gè)分量可以表示為：,如果磁性體不是橢球形狀，即使在均勻外場(chǎng)中，磁化也是不均勻的，這時(shí)退磁場(chǎng)的大小和方向隨位置而變，很難用退磁因子來(lái)表示。,在CGS單位值中,旋轉(zhuǎn)橢球的極限情況：,顯然，磁性體在磁化過(guò)程中，也將受到自身退磁場(chǎng)的作用，產(chǎn)生退磁場(chǎng)能，它是在磁化強(qiáng)度逐步增加的過(guò)程中外界做功逐步積累起來(lái)的，單位體積內(nèi),對(duì)于均勻材料制成的橢球樣品，容易得出;,N 是磁化方向的退磁因