第28章復(fù)習(xí)課：銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、中考總復(fù)習(xí)：,第13講、解直角三角形,一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理,2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。,、解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。,二、本章專題講解 （一）知識(shí)專題講解 專題一：銳角三角函數(shù)的定義、公式、特殊角的三角函數(shù)值,專題概述：銳角三角函數(shù)的定義在解某些問題時(shí)可用作一種基本的方法。要熟練掌握特殊銳角的三角函數(shù)值，并理解常用的關(guān)系式：,例題一、“三角函數(shù)的定義”的考查：,（1）在RtABC中C=90 , AC=40，BC=9，則 B的正弦值是_, 余弦值是_， A的正切值是_,（2）如果兩條直角邊分別都擴(kuò)大2倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都（ ） （A）擴(kuò)大2倍；（B）縮小2倍；（C）不

2、變；（D）不能確定,例題二、“三角函數(shù)的特殊公式”的考查：,(1)、在RtABC中C=90 ，下列式子中不一定成立的是（） （A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC (2) 、利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大小 sin10、cos30、sin 50 、cos 70 ,例題三、“特殊角的三角函數(shù)值”的考查：,例三、計(jì)算,二、本章專題講解 （一）知識(shí)專題講解 專題二：銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律,（1）當(dāng)角度在090之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨角度的增大而增大 （2）當(dāng)角度在090之間變化時(shí)，

3、余弦值隨角度的增大而減小,(1)當(dāng)銳角30時(shí)，cosA的值是（),例題分析：,3、在ABC中，C90，則sinA+cosA的值（ ）,A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不一定,4、若 無意義，則 （a為銳角） 為（ ）,A.30 B.45 C.60 D.75,B,A,二、本章專題講解 （一）知識(shí)專題講解 專題二：解直角三角形,專題概述：解直角三角形的知識(shí)在解決實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時(shí)要與方程、不等式、相似三角形及圓等知識(shí)結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運(yùn)用。,例、如圖,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D

4、是 AC上一點(diǎn)， 若tanDBA1/ 5， 求AD的長(zhǎng)。,C,D,A B,二、本章專題講解 （一）知識(shí)專題講解 專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,專題概述：解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，確定方案時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決。,例1、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為450。問題如下：變式： 沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米 到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得 山頂A的仰角為600 , 求山高AB。,例2、 如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后

5、必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。 （1）問B處是否會(huì)受到影響？ 請(qǐng)說明理由。 （2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響， 該船應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)卸完貨物?,二、本章專題講解 （二）思維方法專題講解 專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想,專題概述：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解決，在解直角三角形應(yīng)用題時(shí)，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)價(jià)值。,拔高題.,分析：題目涉及到同角的正余弦的和差，可以考慮應(yīng)用關(guān)系式： sin