1點(diǎn)線投影_700709861.ppt

1、1,機(jī)械制圖,精密儀器與機(jī)械學(xué)系,黃利平 副教授,Mechanical drawing,2,緒 論,1.本門課程的學(xué)習(xí)意義（ ）,語言是人們交流思想、傳遞信息的工具。自古以來，聲音、圖形和文字就是人類的共同語言。,Why？,從最初的象形文字到現(xiàn)代集成制造技術(shù)、掃描技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué), 都與圖形技術(shù)有密切的聯(lián)系。,在現(xiàn)代社會的許多領(lǐng)域，如制造、建筑、電子、計(jì)算機(jī)等，其產(chǎn)品的誕生都經(jīng)歷了類似的過程先繪制出圖樣，然后由生產(chǎn)者按圖樣制造、加工，最終才能得到相應(yīng)的產(chǎn)品。,譽(yù)為“工程界的語言”,作用：反映設(shè)計(jì)思想，指導(dǎo)生產(chǎn)和施工,3,2.研究對象和研究內(nèi)容（ ）,工程圖學(xué)是圖形問題求解的一門總體科學(xué)。 包

2、括：畫法幾何 和 工程圖,研究對象,畫圖,讀圖,畫法幾何采用投影的方法，將三維立體投射到二維平面上，用幾何的方法描述立體的形狀及其它屬性信息。,轉(zhuǎn)換,三維物體 二維圖形,3D與2D間的轉(zhuǎn)換規(guī)律,蒙日（G.Monge，17461818，法國）,What？,4,5,工程圖樣,6,3.學(xué)習(xí)目標(biāo),1）學(xué)習(xí)投影法的基本理論和作圖方法 2）培養(yǎng)以圖形為基礎(chǔ)的形象思維能力 3）培養(yǎng)和發(fā)展空間構(gòu)思能力、分析能力和表達(dá)能力 4）培養(yǎng)空間幾何問題的圖解能力和將科學(xué)技術(shù)問題抽象為幾何問題的初步能力 5）培養(yǎng)閱讀和繪制機(jī)械設(shè)計(jì)圖樣的基本能力 6）對計(jì)算機(jī)繪圖有初步了解,7,4.學(xué)習(xí)方法（ ）,個中心,個基本點(diǎn),個要求

3、,2D與3D的轉(zhuǎn)換規(guī)律 投影分析與空間想象相結(jié)合,基本概念 基本方法：投影分析方法,聽課（要求、重點(diǎn)、基本方法） 練習(xí)（鞏固提高） 觀察（多看模型，圖與模型對照）,（聽、做、看）,How？,1,2,3,8,5.教學(xué)安排,教學(xué)學(xué)時(shí)：,學(xué)習(xí)成績： 平時(shí)作業(yè)：20 期中測驗(yàn)：20（第8或9周周六日） 期末考試：60（第17或18周）,答疑： 周四12:001:30， 9003大樓（精儀系）2樓東2409室,9,機(jī)械制圖田凌等 主編，清華大學(xué)出版社， 2007年9月第一版 機(jī)械制圖習(xí)題集田凌等主編，清華大學(xué)出版社， 2007年9月第一版,教材,10,學(xué)習(xí)資源 課程網(wǎng)站：http:/166.111.52

4、.50 或?qū)W校精品課網(wǎng)站 （課件、習(xí)題答案、電子模型等） 網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂 模型室：實(shí)物模型和習(xí)題答案（地點(diǎn)：9003大樓2402乙） 其它： 任何一本AutoCAD書,11,1緒論；點(diǎn)的投影；直線的投影；兩直線相對位置2平面的投影；線面和面面相對位置3換面法 4 CAD1 5基本體投影6截切 7CAD28相貫9組合體 10軸測圖 11機(jī)件的表達(dá)方法一 12機(jī)件的表達(dá)方法二；尺寸標(biāo)注13CAD3 14表達(dá)方法討論，零件圖簡介15裝配圖簡介，總結(jié),教學(xué)進(jìn)度安排,12,透明三角板一對（45和30各1，規(guī)格：20cm左右）； 圓規(guī)一個，分規(guī)一個； 鉛筆2支：細(xì)線（H or HB），粗線（HB 或 B） 其它

5、不限,繪圖儀器,聯(lián)系方式 Tel: ： 62796353 Email：huanglp 辦公室：9003大樓2409,13,機(jī)械制圖的基本知識,14,字跡工整：字高 h = 3.5 mm（字寬 = ）,15,線型及應(yīng)用：,16,（一）投影的概念及分類 （二）點(diǎn)的投影 （三）直線的投影,幾何元素的投影,17,投影中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。,投影特性,投影,投影面,投影中心,投射線,投影的概念,中心投影法,18,平行投影法,投 影 特 性,投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。,19,投影方法,投影分類,工程圖,透視圖,正軸測圖,斜軸測圖,20,透視圖,21,軸測圖,蝴

6、蝶閥,22,（一）投影的概念及分類 （二）點(diǎn)的投影 （三）直線的投影,幾何元素的投影,23,采用多面投影。,點(diǎn)在一個投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。,一、點(diǎn)在一個投影面上的投影,a,a,24,二、點(diǎn)的三面投影,投影面,正立投影面 （簡稱正面或V面）,水平投影面 （簡稱水平面或H面）,側(cè)立投影面 （簡稱側(cè)面或W面）,投影軸,OX軸 V面與H面的交線,OZ軸 V面與W面的交線,OY軸 H面與W面的交線,三投影面體系,25,將物體放在第一角，使其處在觀察者和投影面之間進(jìn)行投射。 第一角投影法 將物體放在第三角，使投影面處在觀察者和物體之間進(jìn)行投射 第三角投影法,26,空間點(diǎn)A在三個投影面上的投影

7、,27,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,不動,投影面展開,28,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,點(diǎn)的投影規(guī)律:, aaOX軸,aax= aaz = Aa(A到V面的距離), aax= aay = Aa(A到H面的距離),aay= aaz = Aa(A到W面的距離),aaOZ軸, z, x, y,（x,y,z）,將投影軸當(dāng)作坐標(biāo)軸 將投影面當(dāng)作坐標(biāo)面,29,問題研討：,1. 已知點(diǎn)的任意兩個投影，求解其第三投影問題。,已知點(diǎn)的任意兩個投影，是否能求得其空間坐標(biāo)？,已知點(diǎn)的空間坐標(biāo)，是否能畫出其投影圖？,2. 點(diǎn)的投影與點(diǎn)的空間坐標(biāo)的互求問題。,30,a,a,X,Y,Y,O

8、,a,例1：已知點(diǎn)A的兩個投影，求第三投影。,Z,解法一：,用圓（分）規(guī)直接量取aaz=aax,31,a,例1：已知點(diǎn)A的兩個投影，求第三投影。,作1/4圓弧,解法三：,a,a,X,Y,Y,O,a,Z,解法二：,作45分角線,32,已知點(diǎn)的水平投影和側(cè)面 投影，如何求正面投影？,結(jié)論：,已知點(diǎn)的任意兩個投影，一定能求出其第三投影！,33,a,a,X,Y,Y,(y,z),(x,z),(x,y),O,a,研討：由點(diǎn)A的三個投影，能否得到A點(diǎn)的坐標(biāo)？,Z,結(jié)論：,已知點(diǎn)的任意兩個投影，一定能得到其坐標(biāo)值！,已知點(diǎn)的空間坐標(biāo)，一定能畫出其投影圖！,34,研討： 已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的兩個投影， 問：A點(diǎn)和B

9、點(diǎn)的空間位置有何特點(diǎn)？,ZA0，A在XOY面內(nèi) XB0，ZB0，B在OY軸上,35,三、兩點(diǎn)的相對位置,兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。,方位關(guān)系:,上 下,左 右,左 右,后 前,后 前,上 下,距觀察者近的方位: 前、左、上,36,判斷方法：,B在A之下、之前、之右,37,重影點(diǎn)：,空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。,a,a,b,被擋住的投影加( ),a b,A，B為H面的重影點(diǎn),，,( ),當(dāng)不強(qiáng)調(diào)重影點(diǎn)可見性時(shí)，也可表示成 a,b 或 a b,38,（一）投影的概念及分類 （二）點(diǎn)的投影 （三）直線的投影,幾何元素的投影,39

10、,（三） 直線的投影,兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。,同名投影： 空間幾何元素在同一個投影面的投影。,40,1）直線對一個投影面的投影特性,直線垂直于投影面 投影重合為一點(diǎn) 積聚性,直線平行于投影面 投影反映線段實(shí)長 實(shí) 長 性,直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=ABcos,垂直,平行,傾斜,一、直線的投影特性,41,2) 直線在三個投影面中的投影特性,投影面平行線,投影面垂直線,一般位置直線,統(tǒng)稱特殊位置直線,42, 投影面平行線,Z,水平線,實(shí)長, 在其平行的那個投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與 另兩投影面傾角的實(shí)際大小。, 另兩個投影面上

11、的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投 影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。,投影特性：,43,判斷下列直線是什么位置的直線？,側(cè)平線,正平線,與H面的夾角: ； 與V面的夾角:； 與W面的夾角:,實(shí)長,實(shí)長,直線與投影面夾角的表示規(guī)定：,44,反映線段實(shí)長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。, 投影面垂直線,鉛垂線,正垂線,側(cè)垂線, 另外兩個投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有積聚性。,投影特性:,45, 一般位置直線,三個投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實(shí)長及與三個投影面夾角的實(shí)際大小，且與三個投影軸都傾斜。,投影特性,46,G,H,h,h,h”,g”,g,g,GV,GW,3)線段的實(shí)長

12、及其與投影面的夾角,GH,gh,YGH,LGH,例:求線段HG的實(shí)長 及其與投影面V的夾角。,求線段HG的實(shí)長可利GHGH、GHGV、GHGW 任一個直角三角形；而夾角 、 、 則分別在不同的三角形中。,YGH,47,二、直線與點(diǎn)的相對位置,若點(diǎn)在直線上, 則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。,點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例。即：,AC: CB = ac: cb = ac: cb = ac: cb,定比定理,48,例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。,a,b,c,a,b,c,在,a,b,不在,應(yīng)用定比定理 ac/cbac/cb,49,例2：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。,解

13、法一： 應(yīng)用第三投影（略）,解法二： 應(yīng)用定比定理,作圖線用細(xì)實(shí)線,作圖：利用作相似三角形的方法,50,問題研討：,直線上的特殊點(diǎn)問題,直線與投影面的交點(diǎn)，稱為該直線的跡點(diǎn)。,跡點(diǎn)既在直線上（或延長線上），又在投影面上。,因跡點(diǎn)是投影面上點(diǎn)， 所以，跡點(diǎn)的一個投影必 在軸上！,m,m M,n,n N,規(guī)定： 直線與 H 面的交點(diǎn)水平跡點(diǎn)（M） 直線與 V 面的交點(diǎn)正面跡點(diǎn)（N） 直線與 W 面的交點(diǎn)側(cè)面跡點(diǎn)（S）,51,三、兩直線的相對位置,空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。,1） 兩直線平行,投影特性,空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。,52,b,d,c,a,c,

14、b,a,d,d,b,a,c,1）求出側(cè)面投影,AB與CD不平行,例：判斷圖中兩條直線是否平行。,2）比例與（或）方向判斷,3）比劃,53,2) 兩直線相交,判別方法：,若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。,交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn),54,c,d,k,k,d,例：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。,先作正面投影,55,1,2,1,2,3,4,3,（ ）,4,（ ）,為什么？,投影特性, 同名投影可能相交，但 “交點(diǎn)”不符合空間一個點(diǎn)的投影規(guī)律。, “交點(diǎn)”是兩直線上的一 對重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。,兩直線相交嗎？,3) 兩直線交叉,、是面的重

15、影點(diǎn)，、是H面的重影點(diǎn)。,56,小 結(jié),點(diǎn)的投影,直線的投影,直線的投影特性（特別是特殊位置直線）,點(diǎn)與直線的相對位置的投影特性，定比定理,點(diǎn)在三投影面體系中的投影特性，“兩垂直、三相等” 注意 H面投影與W面投影的關(guān)系,直線的跡點(diǎn),57,兩直線的相對位置,兩直線平行，其同名投影必平行。注意兩側(cè)平線平行的判斷方法。,兩直線相交，其同名投影必相交，且交點(diǎn)應(yīng)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。,兩直線交叉，同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個點(diǎn)的投影規(guī)律?！敖稽c(diǎn)”是兩直線上一對重影點(diǎn)的投影。,58,P4：1，2，3； P5：1，2，3，4； P6：7，8，9，10,本周作業(yè):,下次講： 平面的投影； 線面和面面相對位置,自學(xué)：,第二章 制圖基本知識制圖,本次交P46 頁的作業(yè)，整齊裁剪，每頁填寫姓名、班級、學(xué)號。 下周二14:00前課代表交到9003大樓二樓東 制造所黃利平信箱； （灰色鐵皮柜：坐標(biāo)（5,5）)