高中數學第五屆全國青年教師觀摩與評比活動《簡單隨機抽樣》教學設計（通用）

1、精簡短梗霉多糖水庫采樣教學設計一、教學內容和內容解析1 .內容：統(tǒng)訂、簡單隨機抽樣、抽簽法、隨機數表法。2 .內容分析：本節(jié)課是人教版高中數學第三卷(選修)第一章“概率與統(tǒng)訂”的“抽樣方法”第一課：簡單隨機抽樣.其主要內容是介紹簡單隨機抽樣的概念， 如何實施簡單隨機抽樣的抽樣方法是數學統(tǒng)治學中的重要內容.簡單的隨機抽樣作為簡單的抽樣方法，在其中占有非常重要的地位.因此，為學習后其他復雜的抽樣方法奠定了基礎，加強了對概率性質的理解，深化了概率公式的運用本節(jié)課在學生中學學習修訂的初步知識的基礎上，學習修訂的基本方法，體驗修訂思想的第一課.本節(jié)課通過結合具體的實際問題方案，使學生認識到隨機抽樣的必要

2、性和重要性，進一步分析簡單的隨機抽樣定義、常用實施方法本課題是簡單隨機抽樣，主要學習簡單隨機抽樣的理論和方法(2)獨立性、X1、X2、Xn是相互獨立的隨機變量，即，各個觀察結果不影響其他觀察結果，也不影響其他觀察結果. 樣品的個別觀察結果可以不獨立.教學內容應該著重于如何提取的數據能夠代表整體，即提取的樣品能夠反映整體的本質特征.要抓住兩個特征，提取的樣品是代表性的，樣品的容量是恰當的從知識的應用價值來看，關注數學知識的應用和人文內涵是新教材的顯著特征。 豐富的生活實例有助于學生從數學的角度看生活，即體驗數學的理念，體驗用算法思想解決建模問題的作用，把握學生的統(tǒng)一思想和方法。二、教育目標和目標

3、分析1 .目標：(1)通過實例，理解學習統(tǒng)一修訂學的意義，理解統(tǒng)一修訂學的基本內容和方法(2)通過實例，了解隨機抽樣的必要性(3)理解隨機抽樣的概念.在這里隨機抽樣的概念在中學階段學生已經學習了，在這里學習是體現知識的螺旋上升，在這里建議的整體、個體和樣本的概念應該更合理(4)用實例分析隨機抽樣應滿足的基本條件.作為人民教師明確學習隨機抽樣的主要目的是用樣本估計整體，數據的提取方法由數據的要求決定，方法應客制化，以便提取的樣本能夠估計整體(5)掌握簡單的隨機抽樣方法.教學過程應把學生的主體性作用體現在一盞茶上，不拘泥于教材次序的限定，要結合學生的現有知識結構，把學生的學習經驗和能力展示給一盞茶

4、2 .目標分析：教育目標(3)和(4)是本節(jié)課程的重點也是難點。 我們必須建立數學的基本思維方法，也是人們學習和生活常用的思維方法。 利用學生已經有了生活常識，使形成推論直觀認識的學生在自各兒體驗數學的基本思維過程，體驗人們學習和生活中常用的思維活動。教學目標(5)是學生初學時難以達到的目標，教學時要把學生熟悉的數學實例與生活實例緊密結合起來，是學生解決問題時應關注的重點，要掌握簡單的隨機抽樣方法，應用簡單的隨機抽樣方法。三、教育問題的診斷分析教育的重點、難點重點：簡單的隨機抽樣定義、抽樣方法、各種方法的適用情況、比較難點：簡單隨機抽樣中等可能性及簡單隨機抽樣的特點、隨機數表方法的應用。本節(jié)課

5、是學生在義教階段學習數據采集、抽樣、整體、個體、樣本等統(tǒng)一修訂概念后，進一步學習統(tǒng)一修訂知識.由于這是義教階段統(tǒng)一修訂知識的發(fā)展，教學過程不應單純重復，而應停留在調查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇上應該發(fā)展為抽樣的進一步思考(2)所謂隨機抽樣(數理統(tǒng)訂上的隨機抽樣概念) (3)單純隨機抽樣應該滿足怎樣的條件(4) 如何進行簡單的隨機抽樣.教育的重點應由學生關注數據收集的方法由目的和要求決定，任何數據的收集都有一定的目的， 數據的提取是隨機的.為了更合理的觀察數據收集的方法.必須從隨機現象本身的規(guī)定性中觀察數據收集的方法.特別要強調簡單的隨機樣本的兩個特征.改變學生只從形式上理解簡單的隨機樣本的問

6、題如何發(fā)現隨機抽樣的公平性，也就是“如何觀察才能發(fā)現規(guī)則”。 學生可以從順順利利中得到一些事實，如何觀察是學生學習時面臨的第一個教育問題。 也是這節(jié)課的難點之一。 上課時，要通過實例，幫助學生總結觀察必有目標，在具體問題上讓學生練習體會。四、教育鼎力相助條件本節(jié)課的教學鼎力相助條件，首先是學生學習了隨機抽樣的概念，教學可以在此基礎上開展。教材例題的選擇來自學生的生活經驗，便于學生的理解。通過心理投射和校訂機， 根據本節(jié)的課程內容特點和學生心理與思維發(fā)展特點，在教學中選擇問題導向、案例討論與歸納總結相結合的教學方法，與學生建立平等融洽的交流關系，營造合作交流的學習氛圍，引導學生進行觀察、分析、抽

7、象總結、練習五、教學過程設定修訂問題修正問題的意圖人民教師和學生的活動(1)新聞消息網絡鏈接：教育部：截至本月，全國畢業(yè)生就業(yè)率達到72.2%?，F實生活中的問題是怎樣研究的？讓學生初步理解這篇文章的內容，饒有興趣學習。師：我們生活在數字時代，經常和數字交往。 請給同學們看這篇報道這是一篇關于全國高中畢業(yè)生就業(yè)率問題的報道，這類問題在現實生活中，如土地荒漠化問題、淡水不足問題、產品品質問題等。這一章要用統(tǒng)一的思想學習研究問題。 什么是統(tǒng)訂？統(tǒng)訂：是一門研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，可為人們的決策提供依據(2)這些個的數據是怎樣得到的？ 你要一個人一個人地調查研究對象嗎？比較抽樣調查和人

8、口普查，向學生表示抽樣的必要性。老師：這些個的資料是怎么得到的呢？ 你要一個人一個人地調查研究對象嗎？ 請給學生們舉個例子說明一下。學生回答，人民教師總結前面，敘述了人口普查和抽樣調查兩個名詞關于調查抽樣調查的好處和可能發(fā)生的問題，請同學們考慮。學生回答，人民教師總結(3)請把歷史上的民意調查給同學們看1936年在Landon和Roosevelt中調查誰將被選作下一個大統(tǒng)領，調查者通過電話號簿和車輛登記表上的名單向很多人發(fā)放問題單(注意： 1936年電話和汽車只有少數富人有)、請同學們想想美國歷史上民意調查失敗的原因讓學生考慮科學性抽樣方法。在現實生活中，很多調查都采用了抽樣調查，局部描寫整體

9、也是統(tǒng)訂最基本的思想。為了減小采樣結果與實際情況之間的誤差，在調查過程中如何設定、修正抽樣方法，使提取的樣本能夠真正代表整體，成為我們關注的重要問題?？梢钥闯鰳悠诽崛〉目茖W性、合理性。(4)判斷演習種子文件包：以下的哪個樣本是簡單隨機抽樣。1、一個班有45名同學，5名學生指定參加比賽。2.從20個零配件中，各抽出3個進行品質檢查。從三、二十個產品中任意取出一個，放回去后，再取出一個，連續(xù)取出五個。4 .從無限多個個體中提取100個個體作為樣本。體會單純的隨機抽樣概念。師：隨機抽樣(1)單純隨機抽樣(2)系統(tǒng)采樣(3)分層抽樣在一次考試中，有2萬名學生參加數學考試，從中抽出500名學生的數學成績

10、，用他們的平均成績來估計所有考生的平均成績?；仡櫿w、個體、樣本、樣本容量的概念概念隨機抽樣一般來說，作為整體包含n個個體，從其中不一個一個地提取n(n N )個個體作為樣本，如果提取各個個體的機會相等，則將這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.(5)思考1 :如果從5個產品中任意抽出1個，那么抽出1個產品的概率是多少？一般來說，從n個個體中任意抽出1個的話，各個個體被抽出的概率是多少思考2 :不從6個產品中隨機抽出容量3的樣品，在這個樣品中，一個產品被抽出的概率是多少？一般來說，從n個個體中隨機抽取n個個體作為樣本時，抽取各個個體的概率是多少從具體問題研究抽樣的合理性和科學性。 研究單純的隨機抽樣

11、公平性。摘要摘要：通常，如果使用簡單的隨機抽樣來從總個體數n提取容量n的樣本，則針對每個體提取的概率變得相等學校舉行節(jié)日。 各班到主會場看節(jié)目有六個名額，高二(二十四)班共有五十七人，這六個名額怎么分？要求：名學生獲得定員的概率相等。從具體的操作中體會隨機抽樣的過程。 真正理解抽簽法。師：講敘述方法：大唐勉玉姬配偶馬趙守臣因過失罪陷入宰相張溫天，欲死，雙方各執(zhí)一詞，引起歷史萩名抽簽決死的奇案?；实勖钤紫鄰垳靥斐楹?，一個寫“生”，另一個寫“死”，讓配偶抽簽，決定自各兒的命運。生：工作團隊討論設置修訂操作程序填寫表(7)512特大地震后，都江堰某地轄區(qū)的198戶地震受害者需要搬到安居房屋，規(guī)模是全國最大的。 近期將發(fā)行前20定徑套的安居房屋要求：各戶首先獲得安居室的概率相同由于抽簽法的不足，提出了隨機數表記法。 調整尺隨機數表。尺隨機數表：為了簡化制標過程，我們使用修訂機代替人工制標，用修訂機制作隨機數表。 我們只要按照一定的規(guī)則，從隨機數表中選出號碼范圍內的數字就可以了。 這個抽樣方法是隨機數表法。(8)總結：今天學習了1、為什么要抽樣？2 .為什么在采樣過程中要強調“隨機性”？3 .隨機抽樣應注意的問題是什么？4 .簡單隨機抽樣中