數(shù)學人教版九年級上冊切線長定理.2.2__直線和圓的位置關系(第3課時).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長,O,P,A,B,定理形成,切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：,（1）切線是一條與圓相切的直線；,（2）切線長是指切線上某一點與切點間的線段的長。,o,o,p,1.連結(jié)OP,2.以OP為直徑作O， 與O交于A、B兩點。,A,B,即直線PA、PB為O的切線,如圖，已知O外一點P，你能用尺規(guī)過點P作O的切線嗎？,通過作圖你能發(fā)現(xiàn)什么呢？,觀察,實驗,1.過圓外一點作圓的切線可以作兩條,2.點A和點B關于直線OP對稱,說明,經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。,切線長是一條線段,o,p,A,B,如圖，P

2、A、PB是O的切線，A、B為切點。如果連結(jié)OA、OB、OP，圖中的PA與PB，APO與BPO有什么關系？,探究, PA、PB是O的切線， A、B為切點,OAPA，OBPB,又OAOB，OPOP,RtAOPRtBOP,PAPB，APOBPO,結(jié)論,切線長定理：,從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,符號語言, PA、PB是O的切線， A、B為切點,PAPB，APOBPO,猜想,如圖，若連接AB，則OP與AB有什么關系？,分析, PA、PB是O的切線， A、B為切點,PAPB，APOBPO,OPAB，且OP平分AB,C,D,歸納,從圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線垂直平分切點所成的弦；平分切點所成的弧。,已知：ABC是O外切三角形，切點為D，E，F(xiàn)。若BC14 cm ，AC9cm，AB13cm。求AF，BD，CE。 ,A,B,C,D,E,F,x,x,y,y,z,z,解:設AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm則AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm,依題意得方程組,我們學過的切線，常有 五個 性質(zhì)： 1、切線和圓只有一個公共點； 2、切線和圓心的距離等于圓的半徑； 3、切線垂直于過切點的半徑； 4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點； 5、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心。,6

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