數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2 菱形的判定.ppt

1、18.2.2 菱 形（2）,作課教師：袁新芳,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)菱形的性質(zhì)和判定； 2、根據(jù)菱形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 菱形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用菱形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題,兩組對(duì)邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形矩形 ；這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形菱形,有一個(gè)角是直角,菱形,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,若AB=BC,四邊形ABCD是菱形,他是這樣做的：將

2、一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,A,C,D,B,思考:,菱形的性質(zhì)：,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,（4）菱形是軸對(duì)對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形；,已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四條邊都相等）,ACBD，AC

3、平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四邊形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABC

4、ACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的 兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,【菱形的面積公式】,O,E,S菱形=BC AE,思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎?,菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半,菱形的判定方法：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；,ACBD ABCD,四邊形ABCD是菱形,（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）,菱形常用的判定方法：,1、有一組鄰邊相等的平行四邊形

5、叫做菱形.,2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）,3、有四條邊相等的四邊形是菱形.,學(xué)以致用,1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決,3.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。,大顯身手,O,已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 求證：EFAD；,大顯身手,3、已知菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，ABa 求：ABC的度數(shù) 對(duì)角線AC的長(zhǎng) 菱形ABCD的面積,練一練P108：1、2,4、如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE， 求證：EB=OA；,5、已知，菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm， 求菱形的高。,6、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是（ ）,A.75B.60C.45D