數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運(yùn)算牡丹江市第十七中學(xué)關(guān)繼茹.ppt

1、4.3.2角的比較與運(yùn)算（1）,牡丹江市第十七中學(xué) 關(guān)繼茹,2,試比較線段AB、CD的長短。,(1) 度量法,用刻度尺量出線段AB長4cm，線段CD長4.5cm，所以線段AB比線段CD短。 （記作ABCD 或 CD AB）,(2) 疊合法,將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上。,感悟數(shù)學(xué)事實(shí),3,ABCD,AB=CD,ABCD,4,如圖，C點(diǎn)在線段AB上靠近A點(diǎn)的一側(cè)，用幾何語言表示：,解： ABAC ABBC ACBC ACBCAB,A,C,B,三條線段中每兩條線段的大小關(guān)系。,三條線段的大小關(guān)系。,5,線段的和、差,根據(jù)圖形填空:,（1）AB=

2、 + ;,（2）AB= + = + = + + ;,（3）CD= - = - ,= - - .,AC CB,AD DB,AC CB,AC CD DB,AD AC,CB DB,AB AC DB,問題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對話:,張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.,同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?,A,B,C,D,E,F,怎樣比較ABC和DEF的大小?,一、角的比較:,請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角比較一下,并討論你們的比較方法:,你的方法有:,(一)度量法比較,(二)疊合法比較,9,角的度量單位：,

3、1=60 =3600 ,度，分，秒,1的60分之一為1分，記作“1”，即160,1的60分之一為1秒，記作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,10,認(rèn)識量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度線,量角器的內(nèi)刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度線,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,（一）用量角器測量角的度數(shù)方法 ：,1、對“中”角的頂點(diǎn)對量角器的中心,3、讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù),2、重合角的一邊與量角器的零線重合,B,C,A,700,300,ABC DEF,12,觀察與思考,角的大小與角的兩邊畫出

4、的長短有關(guān)嗎？,角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。,回到開始的問題,學(xué)生張虎和王鵬的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?,張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.,結(jié)論:角的大小與角的兩邊張開的大小一致,與所畫邊的長短無關(guān),1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角 的大小,（二）. 疊合法,ECDAOB,ABCDEF,疊合法比較,DE邊在ABC的外部,則,ABC=DEF,DE與AB邊重合,則,疊合法比較,ABCDEF,DE邊在ABC的內(nèi)部,則,疊合法比較,2=

5、1+3,3= 2- 1,1= 2-3,二. 角的和差,3,如圖, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), BOC=( ) ( ) = ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD, COD, BOD, AOC, AOB,如圖 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=_.,340,21,如圖： AOC是哪兩個(gè)角的和? BOD 是哪 兩角的差? 如果AOB=COD, 那么AOC和BOD相等嗎?,（1） AOC=AOBBOC,（2）BOD=AODAOB,因?yàn)锳OB=COD BOC=BOC,所以AOC=BOD,解:,練一練,22,1、借助手中的一副三角板，你能拼

6、出15, 75, 105的角嗎？你還可以拼出其他角嗎？,小組探究，畫出各種情況。 老師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)困生使用三角板的熟練 程度. 2、請學(xué)生在展臺上展示，老師幫助指導(dǎo)學(xué)生使用.,23,三、角平分線定義 1、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線， 叫做這個(gè)角的平分線. 2、幾何語言：,射線OB是AOC的角平分線， AOBBOC AOC 或AOC2BOC 2AOB,類似地，還有角的三等分線： 仿照角分線讓學(xué)生表達(dá)幾何語言.,4、角分線作法 （1）認(rèn)識角的平分線 學(xué)生活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對折， 使角的兩邊重合(即課本P140探究).,思考動(dòng)手過程，并思考下面問題（如下圖）,（2）提出問題：AOC被折痕OB分成的 兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把AOC 分成 兩個(gè)角，即 AOB BOC，AOC與 AOB和BOC有什么關(guān)系？ （3）這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 閱讀課本第139頁有關(guān)內(nèi)容