反比例函數(shù)中考試題

1、反比函數(shù)中的試驗(yàn)問題一、選擇題在具有反比函數(shù)的圖像的各條曲線中，當(dāng)y隨著x的增加而減小時(shí)，k可能的值的范圍滿足： (A.k3 B.k0 C.k3 D. ky2 B、y1=y2 C、y1y2 D，無法確定3 .當(dāng)某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P (kPa )是氣體體積V (m3)的反比函數(shù)，其圖像如圖。 氣球內(nèi)的氣壓超過120 kPa時(shí)，氣球就會(huì)爆炸。a.m3b以上且小于. m3c.m3d以上且小于. m3關(guān)于反比函數(shù)，以下說法不正確的是()a .點(diǎn)在其圖像上b .其圖像在第一、三象限c .當(dāng)時(shí)，d .隨著長大而變大，d .隨著長大而變小AC、BD都是與x軸垂直，腳丫子

2、分別是c、d、ab延長線與x軸相交的點(diǎn)e、c、d的坐標(biāo)分別是(1，0 )、(4)如6、12 .圖所示，已知雙曲線通過垂直角三角形OAB的斜邊OA的中點(diǎn)d，與直角邊AB在點(diǎn)c相交7 .如圖所示，矩形ABCD的相對(duì)折角線BD穿過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別與坐標(biāo)軸平行，原點(diǎn)c處于反比函數(shù)的圖像上。 如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-2，-2)，則k的值為().A.1B.-3C.4D.1或-3xyoa乙cd如果A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且a1a2，則b1和b2的大小關(guān)系為() da.b1b2d .尺寸不確定9 .如圖所示，雙曲線通過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)e，在點(diǎn)d上傳遞AB。 如果梯

3、形ODBC的面積為3，雙曲線的解析式為甲乙丙丁。二、填海問題如圖11所示，如果正方形OABC的頂點(diǎn)b和正方形ADEF的頂點(diǎn)e都在函數(shù)()的圖像上，則點(diǎn)e的坐標(biāo)是(，)。11 .如圖所示，在第一象限內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)p、m相交于雙曲線上的兩點(diǎn)，PA軸相交于點(diǎn)a，MB軸相交于點(diǎn)b，PA和OM相交于點(diǎn)c時(shí)，OAC的面積為。12 .如圖所示，在平面正交坐標(biāo)系中，函數(shù)(、常數(shù))的圖像是通過點(diǎn)、()、點(diǎn)而成為軸的垂線，腳丫子的面積是2，點(diǎn)的坐標(biāo)是。13 .如圖所示，在把直線(0)和雙曲線在第一象限內(nèi)的升交點(diǎn)面積設(shè)為r、把與軸的升交點(diǎn)設(shè)為p、把與軸的升交點(diǎn)設(shè)為q的點(diǎn)m制作RM軸，如果OPQ和PRM的面積為4:114

4、.如圖所示，已知雙曲通過垂直角三角形OAB的斜邊OB的中點(diǎn)d，與直角邊AB在點(diǎn)c相交。yo(18題圖)xca (一，二)b (米，n )15 .如圖所示，直線與雙曲線()和點(diǎn)相交。直線向右偏移1個(gè)單位后，與雙曲線()和點(diǎn)相交，軸和點(diǎn)相交的話16 .函數(shù)圖示如下：結(jié)論：雙函數(shù)圖像的升交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；漸漸變大，隨著變大而變大，隨著變大而變小其中正確結(jié)論的號(hào)碼是oxa乙cy1oxya乙c17 .如圖所示，在軸的半軸上依次切取，通過點(diǎn)，與各軸的垂線成反比函數(shù)的圖像與點(diǎn)相交，得到垂直角三角形，取其面積分別為的值。18 .如該圖所示，有四個(gè)結(jié)論：一次函數(shù)的圖像與軸，軸與a、b兩點(diǎn)交叉，反比函數(shù)的圖像

5、與c、d兩點(diǎn)交叉，分別通過c、d兩點(diǎn)連接軸，軸的垂線，腳丫子是e、f、CF、DE . AOBFOE；DCECDF； 。其中正確的結(jié)論是.(填寫認(rèn)為正確的結(jié)論號(hào)碼)19 .當(dāng)兩個(gè)反比例函數(shù)和位于第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，在有點(diǎn)p的圖像上，當(dāng)PCx軸被定位為點(diǎn)c，相交的圖像被定位為點(diǎn)a，PDy軸被定位為點(diǎn)d，相交的圖像被定位為點(diǎn)b，且點(diǎn)p在有點(diǎn)的圖像上移動(dòng)時(shí)，得出以下結(jié)論四角形PAOB的面積不變化PA和PB總是相等其中一定正確的是(把你認(rèn)為正確的結(jié)論號(hào)碼全部填寫，不填寫還是不填錯(cuò))。yxoP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5yxdca乙ofe(第十六題)三、解答問題如20 .如圖所示，已知在平

6、面正交坐標(biāo)系o中，RtOCD的一邊OC位于軸上，C=90，點(diǎn)d位于第一象限，OC=3，DC=4，反比函數(shù)的圖像通過OD的中點(diǎn)a。(1)求出該反比函數(shù)的解析式(2)如果該反比函數(shù)的圖像與RtOCD的另外一邊DC和點(diǎn)b相交，則求a、b這兩點(diǎn)的直線的解析式。21 .如圖所示，在平面正交坐標(biāo)系中，直線AB、y軸和x軸分別與點(diǎn)a、點(diǎn)8相交，與反比函數(shù)y一起位于第一象限的圖像與點(diǎn)c (1，6 )、點(diǎn)D(3，x )相交(1)求出m，n的值(2)求直線AB的函數(shù)解析式(3)尋求證據(jù)：AECDFB。22 .如附圖所示，與正比例函數(shù)成反比函數(shù)在a、b點(diǎn)相交，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4，n )，BDx軸在點(diǎn)d，且SBDO

7、=4。 與通過點(diǎn)a的一次函數(shù)成反比函數(shù)的圖像被傳遞到另一點(diǎn)c，x軸和點(diǎn)e (5，0 )。(1)求出與正比例函數(shù)成反比函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)結(jié)合圖像，求出此時(shí)x的取值范圍。23 .在圖22中，線性函數(shù)和反比函數(shù)xyy=y=x-2a乙o第二十二題圖三的圖像升交點(diǎn)是a、b求出升交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)如果以a、o、b、p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，利用上述結(jié)論求頂點(diǎn)p的坐標(biāo)24 .如圖14所示，可知是一次函數(shù)的圖像和反比函數(shù)圖像的兩個(gè)升交點(diǎn)(1)求反比函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)求出直線和軸的升交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積求方程式的解(請(qǐng)直接寫出答案)(4)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案)。如圖25所示，四邊形

8、OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x0)的圖像通過點(diǎn)b。求(1)k的值(2)將正方形OABC分別沿著直線AB、BC折返，將得到正方形mabc 、mabc .的線段MC 、na 分別傳遞到函數(shù)(x0)的圖像和點(diǎn)e、f，求出線段EF所在的直線的解26 .如圖所示，可知反比函數(shù)的圖像通過點(diǎn)(，8 )，直線通過該反比函數(shù)的圖像上的點(diǎn)Q(4，)。(1)求出上述反比函數(shù)和直線的函數(shù)式(2)該直線與軸、軸分別在a、b兩點(diǎn)相交，將與反比函數(shù)圖像的另一個(gè)升交點(diǎn)設(shè)為p，連結(jié)0P、OQ，求出OPQ的面積.27 .如圖所示，可知a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別與A(0，)、b (2，0 )直線AB成反比函數(shù)的圖像在點(diǎn)c和點(diǎn)D(-

9、1，a )交叉.(1)求出與直線AB成反比函數(shù)的解析式求ACO的度數(shù)(OBC繞點(diǎn)o反時(shí)針修正旋轉(zhuǎn)角(為銳角)得到obc，為多少度時(shí)得到ocab，求出此時(shí)的線段ab的長度。ed乙axyoc22 .如該圖所示，已知正比例函數(shù)y=ax(a0 )的圖像和反比函數(shù)(k0 )的圖像的一方的升交點(diǎn)為a (-1，2-k2 )，另一方的升交點(diǎn)為b且為a(1)寫出反比函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式(2)試著修正2)coe的面積是ODE的面積的幾倍。29 .關(guān)于垂直角坐標(biāo)系中的二全等三角形OAB的位置，如圖所示，可知點(diǎn)a的坐標(biāo)為()，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-6，0 )。(1)如果三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形o，請(qǐng)直接

10、寫a、b的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(2)如果將三角形沿著x軸向右移位a單位，則此時(shí)點(diǎn)a恰好落在反比函數(shù)的圖像上，求a的值(3)三角形圍繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的話().=時(shí)刻b正好落在反比函數(shù)的圖像上時(shí)，求出k的值.詢問點(diǎn)a、b是否落入的反比例函數(shù)的圖像上的云同步，盡可能地求出的值如果不是的話，請(qǐng)說明理由30 .如圖所示，點(diǎn)A(m，m 1)和B(m 3，m-1 )都在反比函數(shù)的圖像上。xoya乙(1)求出m，k的值(2)m是x軸上的一點(diǎn)，n是y軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)a、b、m、n為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求直線MN的函數(shù)式31 .如圖12所示，已知直線和雙曲線在兩點(diǎn)交叉，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。(1)求出的值(2)如果雙曲線上一點(diǎn)的縱軸為8，則求出的面積(3)通過原點(diǎn)的另一條直線在兩點(diǎn)上相交雙曲線(點(diǎn)在第一象限上)，如果以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四角形的面積是，則求出點(diǎn)的坐標(biāo)圖12如圖