數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2解一元一次方程應(yīng)用例4.ppt

1、3.2 解一元一次方程,方程的應(yīng)用例4,龍王中學(xué) 李紅琴,1、把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移在等號的左邊，常數(shù)項(xiàng)移在等號的右邊）,溫故而知新,移項(xiàng)要變號,-3x,-3,+9x,移項(xiàng),(1)8x-5=3x+1,8x =1,+5,移項(xiàng),-x =7,(2)-x+3= -9x+7,2、下列移項(xiàng)正確的是（ ）,A、由2+x=8，得到x=8+2 B、由5x=-8+x，得到5x+x=-8 C、由4x=2x+1，得到4x-2x=1 D、由5x-3=0，得到5x=-3,C,（1）王麗在解方程3x+7=22x時(shí)第一步是這樣寫的 ： （2）學(xué)了移項(xiàng)后，小玲在化簡2x+8y6x時(shí) 是這樣做的：,3、慧眼找

2、錯,正確答案：3x+2x=27,正確答案：2x+8y6x=2x6x8y = x8y,溫故而知新,2x+6x8y,8x8y,解：移項(xiàng)得,合并得,解方程移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號,化簡多項(xiàng)式運(yùn)用了加法的交換律交換兩項(xiàng)的位置，不是移項(xiàng)，不能改變項(xiàng)的符號,移項(xiàng)得3x2x=27,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,4、寫出解方程每一步的步驟和依據(jù),溫故而知新,（等式的性質(zhì)1）,（乘法分配律）,（等式的性質(zhì)2）,5、解下列方程： （1） （2）,.,溫故而知新,用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程：,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題 （一元一次方程）,答,求出問題的解 （x=a）,設(shè)、找、列,解方程,溫故而知新,1、請欣賞一首詩

3、： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。,解：設(shè)共有x只鴨子,依題意列方程得：,溫故而知新,2、天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時(shí)天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？,解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是 x 克.,答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克.,溫故而知新,移項(xiàng)，得2x-6x=5-13,合并同類項(xiàng)，得-4x=-8,系數(shù)化為1，得 x=2,3、洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺，其中A型、B型、C型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺?,解:設(shè)A型 x臺，B型2x臺，C型 14x 臺,

4、答： A型1500臺，B型3000臺，C型21000臺。,系數(shù)化為1，得 x=1500,合并同類項(xiàng)，得,X+2x+14x=25500,17x=25500,所以2x=3000，14x=21000,一個(gè)漢堡與一個(gè)雞塊的錢數(shù)之比為5:3,一個(gè)漢堡比一瓶飲料多1元,一個(gè)雞塊比一瓶飲料少1元,聰明的同學(xué)們，你能用方程的方法求出買一個(gè)漢堡與一個(gè)雞塊各多少元嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入,3.2 解一元一次方程,方程的應(yīng)用例4,例4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t. 新、舊工藝的廢水排量之比為25，新、舊兩種工藝的廢

5、水排量各是多少？,本題中有舊工藝的廢水排量、新工藝的廢水排量 和環(huán)保限制的最大量三個(gè)量,分析：,舊工藝的廢水排量與環(huán)保限制的最大量有怎樣的等量關(guān)系？,環(huán)保限制的最大量=舊工藝的廢水排量-200,新工藝的廢水排量與環(huán)保限制的最大量有怎樣的等量關(guān)系？,環(huán)保限制的最大量=新工藝的廢水排量+100,舊工藝的廢水排量-200=新工藝的廢水排量+100,合作探究,新工藝的廢水排量與舊工藝的廢水排量又有怎樣的等量關(guān)系？,新工藝的廢水排量與舊工藝的廢水排量除了上面這個(gè)關(guān)系外，還有沒有其它的關(guān)系？,新、舊工藝的廢水排量之比為25,解：設(shè)新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為2xt和5xt， 移項(xiàng) ，得5x-2x=200

6、+100 合并同類項(xiàng)， 得3x=300 系數(shù)化為1， 得x=100 所以2x=200,5x=500 答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200t和500t,例4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為25，新、舊兩種工藝的廢水排量各是多少？,合作探究,舊工藝的廢水排量-200=新工藝的廢水排量+100,依題意列方程得： 5x-200=2x+100,某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.舊工藝的

7、廢水排量是新工藝的廢水排量的2倍，新、舊兩種工藝的廢水排量各是多少？,解：設(shè)新工藝產(chǎn)生的廢水排量為xt，舊工藝產(chǎn)生的廢水排量為2xt，依題意列方程得： 2x-200=x+100 所以2x=600 答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為300t和600t,設(shè)：環(huán)保限制的最大量為xt,x+200=2（x-100）,x=400,舊工藝的廢水排量為：,400+200=600t,新工藝的廢水排量為：,400-100=300t,直接設(shè)未知數(shù),間接設(shè)未知數(shù),再探新知,（變式一）,x=300,某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少10

8、0t.新工藝的廢水排量是舊工藝的廢水排量的 ，新、舊兩種工藝的廢水排量各是多少？,再探新知,解：設(shè)舊工藝的廢水排量為xt，新工藝的廢水排量 xt,舊工藝的廢水排量-200=新工藝的廢水排量+100,1,2,X-200= x+100,所以 x=300,答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為300t和600t,解得 x=600,（變式一）,一個(gè)漢堡與一個(gè)雞塊的錢數(shù)之比為5:3,一個(gè)漢堡比一瓶飲料多1元,一個(gè)雞塊比一瓶飲料少1元,求買一個(gè)漢堡與一個(gè)雞塊各多少元？,鞏固新知,（你會了嗎？）,1、王芳和李麗同時(shí)到櫻桃地里采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8千克，李麗平均每小時(shí)采7千克，采摘結(jié)束后王芳從她采摘取出0.

9、25千克給了李麗，這時(shí)兩人櫻桃一樣多，她們采摘用了多少時(shí)間？,解:設(shè)她們采摘用了X小時(shí),8x-0.25=7x+0.25,合并同類項(xiàng)，得 x=0.5,移項(xiàng)，得 8x-7x=0.25+0.25,答：她們采摘用了0.5小時(shí),鞏固新知,2、我們班的同學(xué)周末去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正好每條船坐9人，問：這個(gè)班共多少同學(xué)？設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人，依題意列方程得：,鞏固新知,一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)的3倍加1是十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個(gè)兩位數(shù)是多少？,拓廣探索,解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)為x，依題意列方程得：,3x+1=9-x,移項(xiàng)，得 3x+x=9

10、-1,合并同類項(xiàng)，得 4x=8,系數(shù)化為1，得 x=2,十位上的數(shù)為9-2=7,所以這個(gè)兩位數(shù)是72,間接設(shè)未知數(shù),能力提升,請你編一道用方程3x+20=4x-25”求解的應(yīng)用題,某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物,如果每輛汽車裝3噸,還有20噸裝不下;如果每輛汽車裝4噸,那么還可以多裝25噸,問該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？,收獲園,1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程：,(1)設(shè)（直接設(shè)、間接設(shè)）,(2)找,(3)列,(4)解,(5)答,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？,2、在用方程解決實(shí)際問題時(shí)進(jìn)一步鞏固了用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程,收獲園,你還有哪些困惑？,1、古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖

11、（公元34世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生 命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長 起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五 年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的 一半；兒子死后，他在極度悲疼中度過了四年，也與世長辭了?！?根據(jù)以上信息，你知道丟番圖活了多少歲嗎？設(shè)丟番圖活了x歲，依 題意列方程得：,當(dāng)堂反饋,（達(dá)標(biāo)檢測）,2、一個(gè)三角形三邊長度之比為3:4:5，最短的邊比最長的邊短4cm，求三角形的周長是多少？,解:設(shè)三角形的三邊長分別為3xcm、4xcm、5xcm,5x-3x=4,合并同類項(xiàng)，得 2x=4,系數(shù)化為1，得 x=2,所以3x=6，4x=8，5x=10,周長為 6+8+10=24cm,答：三角形的周長是24cm,間接設(shè)未知數(shù),當(dāng)堂反饋,3、我國民間流傳著許多趣