版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、6.2 點估計的評價標準,一、問題的提出,二、無偏性,三、有效性,四、相合性,1,五、均方誤差,一、問題的提出,從前一節(jié)可以看到, 對于同一個參數(shù), 用不同的估計方法求出的估計量可能不同.然而, 原則上都可以作為未知參數(shù)的估計量.,問題,(1) 對于同一個參數(shù)究竟采用哪一個估計量好?,(2) 評價估計量優(yōu)劣的標準是什么?,下面介紹幾個常用標準:,2,二、無偏性,定義6.1,3,證,例1,4,特別地,不論總體 X 服從什么分布,只要它的數(shù)學期望存在,顯然,5,分析,例2,設(shè)總體X的方差Var(X)存在,且 Var (X) 0, (X1, X2 , , Xn ) 為來自總體X的樣本,試選擇適當?shù)某?/p>
2、數(shù)C,使得,為Var (X)的無偏估計.,需選擇C,使,6,而X1, X2 , , Xn 相互獨立,且與X 同分布,解,7,依題意,要求:,8,注,一般地,一個參數(shù) 的無偏估計量不唯一.,如:設(shè)樣本(X1, X2 , , Xn ) 來自總體X,E(X)=,也均是的無偏估計.,問題:,對于同一個參數(shù)的多個無偏估計量,如何評價它們的優(yōu)劣?,9,三、有效性,換句話說,,的波動越小,即方差,越小越好.,10,定義6.2,11,例3,來自總體X的樣本,問:下列三個對 的無偏估計量哪一個最有效?,12,解,一般地,(可用求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法證明)在 的無偏估計量,注,13,(1) 證,例4,14,1
3、5,16,解,17,18,三、相合性,例如,定義6.3,相合估計量(或一致,估計量).,19,證,(1) 由大數(shù)定律知,例5,20,由大數(shù)定律知,21,通過此例題,我們看到,要證明一個估計量具有相 合性,必須證明它依概率收斂,這有時很麻煩.因此,我們 下面我們不加證明的給出一個相合性的判定定理.,22,23,證明:,24,所以 是 的相合估計,25,無偏估計不一定比有偏估計更優(yōu)。 評價一個點估計的好壞一般可以用:點估計值 與參數(shù)真值 的距離平方的期望,這就是下式給出的均方誤差 均方誤差是評價點估計的最一般的標準。我們希望估計的均方誤差越小越好。,四、均方誤差,26,注意到 ,因此 (1) 若 是 的無偏估計,則 , 這說明用方差考察無偏估計有效性是合理的。 (2) 當 不是 的無偏估計時,就要看其均方 誤差 。 下面的例子說明:在均方誤差的含義下有些有偏 估計優(yōu)于無偏估計。,27,例7 對均勻總體U(0, ),由 的極大似然估計得到的無偏估計是 ,它的均方誤差 現(xiàn)我們考慮的形如 的估計,其均方誤差為 用求導的方
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 污水管網(wǎng)改造提升項目立項報告
- 排水防澇設(shè)施改造提升項目商業(yè)計劃書
- 2024年度校園體育設(shè)施運營管理合同3篇
- 景區(qū)旅游基礎(chǔ)設(shè)施項目建設(shè)方案
- 內(nèi)蒙古科技大學《材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年度二手船舶買賣與翻新改造合同2篇
- 內(nèi)蒙古經(jīng)貿(mào)外語職業(yè)學院《刑法分論專題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年度GPS個人健身運動導航合同3篇
- 內(nèi)蒙古科技職業(yè)學院《電力牽引與控制技術(shù)單》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年度二手車牌買賣合同補充協(xié)議范文3篇
- 《玉米合理密植技術(shù)》課件
- 科技興國未來有我主題班會教學設(shè)計
- 《不穩(wěn)定型心絞痛》課件
- 江蘇省揚州市邗江中學2025屆物理高一第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析
- 自媒體宣傳采購項目競爭性磋商招投標書范本
- 新保密法知識測試題及答案
- 2023年民航東北空管局人員招聘考試真題
- 2025(新統(tǒng)編版)八年級歷史上冊 第5單元 大單元教學設(shè)計
- 戶外施工移動發(fā)電機臨時用電方案
- 《雁門太守行》說課稿
- 2024年《工會法》知識競賽題庫及答案
評論
0/150
提交評論